非保守力与非完整约束对Lagrange系统Mei对称性的影响

研究非保守力和非完整约束对Lagrange系统的Mei对称性和守恒量的影响。Lagrange系统受到非保守力或非完整约束作用时，系统的Mei对称性和守恒量都会发生变化。原有的一些Mei对称性消失，一些新的Mei对称性产生，在一定条件下，一些Mei对称性仍保持不变。分别给出系统的Mei对称性以及守恒量保持不变的条件，并举例说明结果的应用。     

非完整Lagrange系统的Poincare方程

以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａｎｇｅ系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ方程．     

广义Noether定理与非完整动力学逆问题

给出非完整动力学逆问题的一种提法和解法,利用非完整系统的广义Noether定理来解非完整动力学逆问题.     

一种新型Lagrange动力学逆问题的提法和解法

提出一种新型Lagrange动力学逆问题.得到直接从已知的运动性质构造Lagrange函数的方法,即Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分来构成.讨论了引入补充条件的不同方式.举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统的Mei对称性与动力学逆问题

研究Birkhoff系统Mei对称性的动力学逆问题的提法和解法.首先列出Birkhoff系统的Mei对称性的确定方程、结构方程以及Mei对称性导致的Mei守恒量.其次,给出Birkhoff系统Mei对称性逆问题的两种提法和相应的解法,并举例说明结果的应用.     

分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题

研究分数阶非完整系统的Noether 对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton 作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性, 提出系统的 Noether 定理, 并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例, 以说明结果的应用。     

非完整动力学逆问题的某些提法和解法

提出非完整动力学逆问题的某些提法和解法,包括对常质量非完整系统,当已知运动的某些第一积分时来求系统的运动方程以及约束方程;对变质量非完整系统,在已知运动时来求质量的变化规律以及微粒的分离速度。并给出一些例子来说明解法的应用。     

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论，给出了非线性非完整约束系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并举例说明其应用。     

一类逆高次伴随矩阵及其特征值的研究

对一类逆高次伴随矩阵及其特征值进行了探讨，并得到了该类逆高次伴随矩阵及其特征值的计算公式。     

一种构造Lagrange函数的直接方法

本文给出一种直接从运动微分方程构造Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的方法。     

利用诺特定理构造拉格朗日函数

研究诺特定理广义逆问题,指出能够直接利用诺特定理构造一维系统的拉格朗日函数的两种特殊情况,并将这种构造拉格朗日函数的方法推广到多维系统.举例说明所得结果的应用.     

压电材料在反问题中应用的进展

回顾压电材料在反问题中的应用。从大量的文献中,总结了通过反分析,将压电材料应用在参数辨识、损作鉴别、外力测量以及变形监测等问题中的研究手段和成果,并预测了今后的研究方向,利用压电材料进行损伤监测将成为研究的重点,振动估测等领域尚待研究。     

非负不可约三对角矩阵的逆谱问题

利用非负矩阵的特征指标——谱半径及相应的特征向量,提出了两类非负不可约三对角矩阵的逆谱问题,并给出了问题有解的充分必要条件及算例     

单面完整约束系统在相空间中的形式不变性

对单面完整约束系统在相空间中的形式不变性进行了分析研究。给出了单面完整约束系统在相空间中形式不变性的定义和判据 ,得到了形式不变性的结构方程和守恒量 ,并用实际算例验证了研究结果的有效性。     

带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共栀梯度迭代算法.首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性.对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到...     

确定高阶抛物方程组Cauchy问题的低阶项系数的反问题

本文讨论常系数高阶抛物方程组Cauchy问题(1.5),(2.5)(或(1.6),(2.7)),在附加条件(2.6)(或(2.18),(2.19))下确定低阶项的一个(或两个),不依赖于变量x_n的未知系数的反问题,证明了问题解的存在、唯一和相依性。     

一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题的奇摄动

在适当的条件下,应用对角化方法研究一类向量三阶微分方程二点或三点边值问题解的存在性,并获得解及它的一、二阶导数的估计.     

非古典热方程解的存在唯一性

考虑半无界域上一维非古典热方程ｕｔ＝ａ（ｑ↑→（ｔ））ｕｘｘ古典解的存在性和唯一性,其中ｑ↑→（ｔ）＝（ｕ（ｘ０,ｔ）,δｔ／δｘ（ｘｑ,ｔ）,…,δ＾ｌｕ／δｘ＾ｎ（ｘｎ,ｔ））。