关于P3n∪＜C4,3＞图的优美性

讨论了非连通并图P3n∪＜C4,3＞的优美性,用构造性的方法给出了P3n∪＜C4,3＞的优美标号.     

关于St^n∪i=1 mi-C4的优美性

本文就星形树与m—C4并图的优美性进行探讨，证明了当m≥2这类图Stp∪m—C4是优美图．并对星形树St与^n∪i=1 mi-C4并图St^n∪i=1 mi-C4的优美性进行探讨.证明了当max mi≥3 i=1，2……，n这类图St^n∪i=1 mi-C4是优美图.     

关于图P_(6k)~3∪P_n~3的优美性

讨论了P_(6k)~3∪P_n~3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(6k)~3∪P_n~3的优美标号,并证明P_(6k)~3∪P_n~3是交错图.     

几个并图的奇优美标号

讨论了并图∪ni=1Pli,∪ni=1Sli,∪in=1Sli∪∪it=1PmiCm∪Pn, Cm∪Cn和∪in=1Cmi,∪in=1Pli,∪in=1Sli,∪in=1Sli∪∪it=1PmiCm∪Pn, Cm∪Cn被证明了是奇优美的,∪in=1Cmi当mi≡0(mod4)时是奇优美的.     

图C4∪Pn的k—优美性

Ｆｒｕｃｈｔ与Ｓａｌｉｎａｓ于１９９５年猜测图Ｃｍ∪Ｐｎ优美当且仅当ｍ＋ｎ≥７，而他们仅证明了图Ｃ４∪Ｐｎ（ｎ≥３）的优美性，本文对图Ｃ４∪Ｐｎ的任意ｋ－优美性给予证实。     

关于∪∪pm的优美性

图c4是4个顶点的圈,是将n个c4的对应顶点粘接到一起得到的图,pm=u0,u1…um是m+1个顶点的简单通路.图∪∪pm是两个与一个pm的不交并.本文得到了∪∪((V) m,n≥1(m≠2))是优美的.     

图C4∪St（m）的优美性及算术性

给出一类非连通图Ｃ４∪Ｓｔ（ｍ）。论证当ｋ〉１（ｋ∈Ｎ）时，该图是Ｋ优美图；当ｋ〉ｄ＋１（ｄ〉１，ｄ∈Ｎ时，图Ｃ４∪Ｓｔ（ｍ）是（ｋ，ｄ）算术图。     

图T2k^r的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图：图T22k,图T32k,图T22n＋3.     

关于积图Ps×Ct的细分图的K-优美性

该文定义:一个简单图G=（V,E）是k-优美的（k≥1为整数）,如果存在单射f:V（G）→{0,1,2,…,|E| k-1}使得对所有的边uv∈E（G）,由f＊（VV）一丫（V）-/（V门导出的映射 f＊:E（G）→{k,k 1,…,|E| k-1}是双射。若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图。该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m 1、P2n×Cm的细分图是k-优美图。     

关于图C_(8,i,n)的优美性

给出了圈C8,i,n的定义,证明了C8,i,n(i 1,2,3)都是优美图.     

一类非本原几乎可约矩阵的幂敛指数

应用图论方法推导出至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n(＞4)阶非本原几乎可约布尔矩阵所成的类(NBn)的若干个指数公式,并进一步确定出NBn的幂敛指数集(S1∪S2∪S3).     

圈C4的（st（r），St（r＋1），q，St（r＋1））-冠的优美性

给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,St（r＋1））一冠的定义,讨论了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美标号．     

关于图P2k2※∪ P2k2※的优美性

讨论了形如P2k2※∪P2k2※非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P2k2※∪P2k2※的优美标号,并证明P2k2※∪P2k2※是交错图.     

关于柱图Cλ(Pn)的细分图的k-优美性

一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1为整数),如果存在单射f:V(G)→{0,1,2,…,｜E｜+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=｜f(u)-f(v)｜导出的映射f*:E(G)→{k,k+1,…,｜E｜+k-1}是双射.若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图,该文证明了当λ≥2,n≡0(mod2)时,Cλ(Pn)的细分图Cλ(Pn)是k-优美图.     

圈C_3的(St(r),St(r),G_r)-冠的优美性

给出了圈C_3的(St(r),St(r),G_r)-冠的定义,讨论了圈C_3的(St(r),St(r),G_r)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C_3的(St(r),St(r),G_r)-冠的优美标号.     

两类圈相关图的奇优美标号

给出了圈相关图T（Fn,Pm）、Mn,4的定义,用构造的方法给出了它们的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图．     

哑铃图2Cn+Pl的奇优美性和奇强协调性

研究了哑铃图2Cn+Pl的奇优美性和奇强协调性，得到了哑铃图2Cn+Pl在n=4k以及n=4k+2时是奇优美图，在n=4k时是奇强协调图等结论。     

三星体Rm,n,p（p为偶数且p≤m,n）是强优美树的一个充分条件

本文给出三星体Ｒｍ，ｎ，ｐ（ｐ≤ｍ，ｎ是ｐ是为偶数）是强优美树的一个充分条件，并由此构造出了一类新的非交错的优美树。     

关于图P_n~3∪_4的优美性

讨论了形如P_(n³)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n3)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n³)U_4的优美标号,并证明P_(n3)U_4的优美标号,并证明P_(n³)U_4是交错图.     

Ω（2，k，n）型图的优美性

在回路Ck相距为2的两个项点处,分别粘接一条长为n的路和两条悬挂边组成的图称为Ω(2,k,n)型图.本文研究了Ω(2,k,n)型图的优美性,并证明了当7≤k≤16时它是优美的.