Laguerre正交基前向神经网络及其权值直接确定法

根据多项式理论,构造了一种以Laguerre正交多项式作为隐层神经元激励函数的前向神经网络模型.根据标准BP算法,导出了权值修正的迭代公式(包括标量形式和矩阵形式).区别于这种需要迭代训练获得最优权值的方法,针对该网络模型,进一步提出了一种基于伪逆的直接计算权值的方法.该权值直接确定法避免了以往的权值反复迭代训练的冗长过程.仿真结果显示其具有比传统的BP迭代法更快的计算速度,并且能够能达到更高的工作精度.     

基于Laguerre正交基神经网络的动态手势识别

提出一种基于Laguerre正交基前向神经网络的动态手势识别方法.首先根据多项式逼近和矩阵理论,构造了一种以Laguerre正交多项式作为隐含层神经元激励函数的多输入、多输出三层前向神经网络模型,在网络权值迭代计算公式基础上推出一种基于伪逆的直接计算网络权值方法,避免求取权值的反复迭代过程;提出一种快速的基于颜色的指尖...     

闭区间上单调不减函数的右连续伪逆及其在三角余模构造中的应用

针对三角模基于单调函数的左连续伪逆的构造法无法直接对偶到三角余模上的情况,提出利用单调函数的右连续伪逆和准逆构造三角余模的方法,找到了与三角模的左连续伪逆构造方法的相对方法。研究了闭区间上单调函数的右连续伪逆的基本性质,分别利用单位闭区间上单调不减函数的右连续伪逆与准逆给出了三角余模的多种构造方法,并通过具体实例加以验证。     

MISO多元广义多项式神经网络及其权值直接求解

 基于多元函数逼近理论,构建一种MISO(Multiple-Input, Single-Output)多元广义多项式神经网络。依据最小二乘原理,推导出基于伪逆的最优权值一步计算公式——简称为权值直接确定法;在此基础上,提出基于指数增长和折半删减搜索策略的隐神经元数自适应增删搜索算法。该新型神经网络具有结构简单的优点,其权值直接确定法、隐神经元增删算法可以避免冗长的迭代计算、局部极小点和学习率难选取等问题,同时解决了传统BP神经网络难以确定隐神经元数这一难题。仿真实验显示其具有训练速度快、逼近精度高和良好的去噪特性等特点。     

二维频率估计的多阶段分解算法

研究了加性白Gauss噪声中的二维频率估计问题.基于旋转不变性和矩阵伪逆的双正交性，提出了一种新颖的迭代算法，它在每一步迭代过程中得到一个二维频率分量.通过系统化的多阶段分解和重构可以得到所有的二维频率分量，并且所得的二维频率自动配对.同时利用循环最小化的思想研究了算法的全局收敛性.仿真实验表明了所给算法的有效性和优越性.     

基于极限学习机的未校准图像视觉伺服控制

解决非结构化环境中的机器人视觉伺服控制的主要问题是获得交互矩阵, 而解决交互矩阵的常见问题是交互矩阵伪逆的奇异性问题。 针对该问题, 提出了一种新型的基于图像的视觉伺服控制方法, 并采用增量式极限学习机解决图像雅可比矩阵的伪逆逼近问题。 为提高系统的收敛速度, 采用了具有自适应因子的速度改进控制器。 最后, 采用了六自由度机械手仿真, 验证了所提出方法的有效性和优势, 该算法提高了系统的鲁棒性, 避免了计算雅可比矩阵的伪逆的问题。     

冗余度机器人的最优轨迹确定

研究了冗余度机器人的逆运动学,提出了用矩阵分块法解决冗余度机器人逆运动学,并将此法应用到基于速度和基于加速度的最优轨迹确定中,得出了便于实用的数值计算公式.此方法回避了求雅可比伪逆矩的繁琐过程,仿真结果表明此法是可行的.     

基于遗传优化算法的二维漏磁缺陷重构

信号逆问题,即从测量信号中恢复出缺陷轮廓及其参数,是漏磁无损评估中的一个重要课题.提出了一种基于遗传算法的逆算法,用于从漏磁信号中重构二维缺陷.在该算法中,径向基函数(RBF)神经网络用作前向模型,遗传算法用于求解逆问题中的优化问题,其优点是能够避免基于梯度下降法的迭代逆算法中可能遇到的局部最小问题,并能得到逆问题的全局最优解.实验结果验证了所提出的逆算法的有效性.     

克里格法对隧道围岩稳定性分析

隧道围岩稳定性一直是隧道施工控制的重点,采用克里格算法对隧道衬砌结构稳定性计算进行了研究。根据不同的变异函数对随机变量特征进行表达,结合二次正交组合法,建立了隧道衬砌结构功能函数的插值算法,避免了隐式函数无法直接求解的问题;对隧道力学参数的取值,提出了基于超前地质预报中的地震波法获取方法,克服了隧道力学参数取值的模糊性。采用克里格法与采用传统蒙特卡洛方法的对比结果表明:迭代次数减少,失效概率的绝对误差仅为0.0152%,相对误差为4.26%。证明了该方法的合理性。     

工程项目风险分析中概率逆换迭代算法的研究

概率逆换出现在通过专家判断进行模型参数的不确定风险分析中.由于缺乏基于相应判断的实验,专家往往不能直接评估参数的不确定性.本文对风险分析中的概率逆换算问题进行研究,并通过IPF算法和PARFUM算法得以实现.两种算法的可行性及迭代效果在实例中得到了验证和比较.不仅以数学的形式解决了概率逆换问题,而且使模型中的参数的不确定性得以量化.避免了专家主观估计法可能出现的偏见效应和权威效应.     

一种改进的Jacobi正交多项式的BP神经网络算法

 根据多项式理论,构造一种以Jacobi正交多项式作为隐层神经元激励函数的BP(back-propagation)神经网络模型.针对该网络,提出一种改进算法即隐层神经元数可快速确定的权值直接确定算法.首先介绍正交基函数和Jacobi多项式的定义,以及BP神经网络的基本原理.然后进行网络隐层数设计及其隐神经元数的确定,且设置各层连接权值、给出改进算法的步骤.最后,将其与传统矩阵迭代法和Levenberg-Marquardt训练算法进行比较.计算机实验结果表明,该算法具有比传统的BP迭代法更快的计算速度,并且能够达到更高的工作精度.     

基于结构风险最小化的图像配准之改进方法

目前的基于多项式、正交多项式和加权正交多项式的图像配准方法是以误差平方和为度量标准的．此度量会导致图像配准结果出现过溢出现象，并且泛化能力差．根据结构风险最小化原则，重新定义误差函数，即在误差函数中引入系数惩罚项，提出了改进的多项式、正交多项式和加权正交多项式三种图像配准方法．实验结果表明，基于新的误差函数的图像配准方法较好地提高了图像配准的准确度。     

一种用于正交频分复用系统频偏盲估计的快速算法

针对利用多项式求根实现类music算法时计算量过高的缺点,提出一种适用于小频偏情况下的快速算法.该方法利用三角函数的Taylor级数展开,通过合理选取展开阶数对度量函数进行低阶函数逼近,并借助低阶多项式求根实现快速频偏估计.理论分析和计算机仿真结果表明,本算法在保证估计精度的前提下极大地降低了计算复杂度,优于原算法.     

基于最佳数值逼近法的岩土参数概率模型推断

提出了推断岩土参数概率模型的最佳数值逼近法.该方法主要基于数值逼近原理,运用勒让德多项式来拟合岩土参数的概率密度函数.通过6种经典概率分布与相应的勒让德多项式概率模型的比较,结果表明所得到的逼近表达式有很好的拟合性能.该方法直接根据试验样本信息和统计方法推断,而不是先假定成经典的理论概率分布,因此数学和物理意义更加充分.研究结果表明,该方法避免了复杂的数值计算,计算结果稳定,可以满足岩土工程可靠性分析的需要.图6,表3,参10.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

一种离散正交Hahn矩的图像分析方法

提出了一种新的以离散Hahn多项式为变换核的离散正交Hahn矩并用于图像重建,推导了Hahn多项式的有关递推关系式.为了能计算高阶矩,减少矩计算过程中的累计误差,精确重建图像,利用Hahn多项式关于x方向的对称性并对部分表达式进行了优化处理,取得了显著的效果.通过与离散正交Tchebichef矩的重建图像进行比较,表明了该方法的有效性.     

A dynamic coefficient polynomial predistorter based on direct learning architecture

A dynamic coefficient polynomial predistorter based on direct learning architecture is proposed. Compared to the existing polynomial predistorter, on the one hand, the proposed predistorter based on the direct learning architecture is more robust to initial conditions of the tap coefficients than that based on indirect learning architecture; on the other hand, by using two polynomial coefficient combinations, different polynomial coefficient combination can be selected when the input signal amplitude changes, which effectively decreases the estimate error. This paper introduces the direct learning architecture and gives the dynamic coefficient polynomial expression. A simplified nonlinear recursive least-squares （RLS） algo- rithm for polynomial coefficient estimation is also derived in detail. Computer simulations show that the proposed predistorter can attain 31dB, 28dB and 40dB spectrum suppression gain when our method is applied to the traveling wave tube amplifier （TWTA）, solid state power amplifier （SSPA） and polynomial power amplifier （PA） model, respectively.     

基于径向基函数神经网络的栅格图像非线性畸变校正

为了减小光电成像测量系统中存在的非线性畸变,提高测量精度,提出了一种基于径向基函数神经网络的图像畸变校正方法。提取带有桶形畸变的栅格图像中的栅格交叉点作为控制点,利用光学成像关系推算出栅格交叉点的理想无畸变位置,构成径向基函数神经网络的训练集。经过训练,可以确定径向基函数神经网络结构的优化参数。针对栅格图像进行了畸变校正实验,并与多项式变形法进行了比较。实验结果表明,所提方法能够自动、有效地校正图像畸变,效果优于多项式变形法。     

基于Bernstein多项式的SISO三层前向神经网络的设计与逼近

利用一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值和Sigmodial转移函数性质设计单输入单输出(single input single output, SISO)三层前向神经网络,并给出选取连接权和阈值的方法。此外,依据一元Bernstein多项式逼近连续函数定理证明SISO三层前向神经网络对连续函数也具有逼近性,进而通过实例获得该网络的一种输入输出解析表达式。     

BP神经网络在方钢管混凝土轴心受压试验数据拟合中的应用

本文使用BP神经网络对方钢管混凝土轴心受压试验的数据进行拟合，并将BP神经网络的拟合曲线与10次多项式的拟合曲线进行了对比。结果表明，建立的BP神经网络模型能够准确拟合方钢管混凝土轴心受压的试验数据，具有较好的非线性拟合效果，拟合精度高。