二次函数域和超椭圆曲线码

Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y~2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。     

带有反常项的手征模型中H-变换、无穷多非定域守恒流及Kac-Moody代数结构

近年来,在1+1维手征(Chiral)模型中无穷多非定域守恒流的问题,已进行了相当多的讨论。人们引入了H-变换,从系统的拉氏量变分不变性,找到了该系统存在无穷多非定域守恒流的系统方案,从而便进一步揭示了与这种无穷多守恒流相联系的“隐藏”对称性。显然,在讨论低维可积场论方面这是一个重要问题。最近的发展是引入Witren反常项,以便     

Smale马蹄的一个简单模型

在微分动力体系的研究中,“Smale马蹄”是一个著名的重要的例子。这个例子提供了一个这样的微分同胚:它有无穷多个周期点,并且其非游荡集是一个“康托集”。但在文献[1]中对这个例子的表述很复杂。这里,我们给出“马蹄”的一个较简单的模型。关于Ω稳定性的证明略去,因为它可从文献[1]中的一般结果推出。首先,给出R~2中的矩形域Q、Q_1、Q_2、P_1、P_2的定义如下:     

非线性泛函差分系统的吸引域

讨论了具有无穷时滞的泛函差分系统的吸引域,利用谱半径ρ小于１的含参非负矩阵及属于ρ的特征子空间给出了确定这类系统吸引域的充分条件。     

多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在唯一性

设S是一可数无穷集。d为有限正整数。Z_+表示非负整数集。我们用全稳定的Q矩阵(q_u(i,j):i,j∈Z_+~d)来刻画d个物种在u∈S中(可把每个u想象成反应容器)     

文明的动物世界

动物世界,奥秘无穷。科学家的发现令人惊讶:有些动物在生活、婚配和繁殖方面并非随心所欲,而是坚持自己的行为标准。正因为它们严格地按照原则办事,讲文明,重亲情,才使大自然的生态环境得以维持平衡。重情重意的婚姻生活南美洲亚马逊河流域的热带雨林是动物的世界,其中有一种猴子浑身长着金黄色的长毛,     

空间B(l~1(Γ),C(Ω))中的等距逼近问题

本文中使用的数域为K(=R或C),并假定Γ为一个无穷指标集和Ω为一个紧Hausdorff空间,关键词(除最后一个外)都采用文献[1]中的定义。 定义 Ω中的闭集族{A(i,λ):i∈I,λ∈A}称为具有α-互锁性是指     

绝对稳定性研究中的降维法

在用特殊类型的V函数研究所给系统的稳定性时,关键的问题是如何判定V<0或V≤0。人们总希望得到使V<0或V≤0成立的充要条件,从而确定的稳定域最大。Letov和Lefschetz最早用Luré型V函数研究具有多个非线性函数的Luré系统在无穷扇形角下的绝对稳定性。Letov给出的V<0的充分条件是“空的”,Letschetz曾指出要得到     

论物动学中公理化的形数结合几何学方法(2)

古代中国本土的物动学,是对中国远古文明物动学的直接继承和发展,而为举世无双的科学。整个现实宇宙左右对称的几何态,是形数结合的几何分形以求解整个自然界内部张量运动的基础,继而以几何微分求解得我们人类的宇宙过程极为敏感的初始条件或边界条件,随之以有限多个同步迭代步骤求解得无穷积分或无穷集合的形上数值解。     

论物动学中公理化的形数结合几何学方法(2)

古代中国本土的物动学,是对中国远古文明物动学的直接继承和发展,而为举世无双的科学.整个现实宇宙左右对称的几何态,是形数结合的几何分形以求解整个自然界内部张量运动的基础,继而以几何微分求解得我们人类的宇宙过程极为敏感的初始条件或边界条件,随之以有限多个同步迭代步骤求解得无穷积分或无穷集合的形上数值解.     

论物动学中公理化的形数结合几何学方法（2）

古代中国本土的物动学,是对中国远古文明物动学的直接继承和发展,而为举世无双的科学。整个现实宇宙左右对称的几何态,是形数结合的几何分形以求解整个自然界内部张量运动的基础,继而以几何微分求解得我们人类的宇宙过程极为敏感的初始条件或边界条件,随之以有限多个同步迭代步骤求解得无穷积分或无穷集合的形上数值解。     

全连续算子的区域拉伸与全连续场的缺方向性

设E为无穷维Banach空间,为有界开区域,为全连续算子,我们获得了如下结果:定理1 如果存在τ>0,使     

略论近现代数学系统对两种无穷观的兼容性

通常都认为,康托-策墨罗(Cantor-Zermelo)在古典与近代集合论中完全贯彻了实无穷观点,而柯西-外尔斯特拉斯(Cauchy-Weierstrass)却在极限论中完全贯彻潜无穷观点.当我们深入分析潜无限与实无限的本质内涵,并充分认识了两者之间的区别与联系之后,再去研究近现代数学系统中贯彻无穷观的实际情况时,发现不仅在集合论中没有能将实无穷观点贯彻始终,而且在极限论中也没有能将潜无穷观点贯彻到底.对于近现代数学系统中的那些涉及无穷观的子系统而言,往往都是兼容潜无限和实无限的系统.     

超代数处理三波相互作用模型

一、介绍 三波相互作用模型在等离子体物理和非线性光学中占有相当重要的位置。它的经典情形和量子情形曾被许多作者研究过。如文献[4]所展示的,量子模型与Lee模型有关。在本文中,我们将用Grassmann代数和反散射方法讨论含有一个C数波场和两个Grassmann场的经典三波相互作用模型。我们证实了该模型是完全可积的并且具有无穷多个     

耦合、谱隙及相关课题（Ⅲ）

本文是3篇序列文章的末篇。我们讨论与谱隙估计相关的6个论题:梯度估计、热核估计与Harnack不等式、对数Sobolev不等式、依全变差收敛、代数式收敛、无穷维情形。给出了谱隙与对数Sobolev常数在线性变换下的性质（定理4）;并就一种基本情形给出计算对数Sobolev常数的新证明（定理5）。5 相关课题     

域的测度

任给一域k,我们称k为F_d-域,如果存在一个系数取在k中,次数为d的多项式f(x),使得对任何a∈k,多项式方程f(x)=a在k中有解,亦即多项式映射f:k→k是满射.     

千变万幻看物理

有人着迷于魔术,认为魔术师神通广大,其中奥秘无穷,非一般人能理解.我们不否认魔术师的个人技术,这个技术在魔术表演中起着很重要的作用.但是任何魔术如果没有科学原理作为后盾就无法实现.让我们揭示几个比较简单的魔术背后的科学原理.     

sine-Gordon方程的无穷小Backlund变换

定理2 Sine-Gordon方程的无穷小Backlund变换B_(λ ε)B_λ~(-1)可交换当且仅当其无穷多个守恒密度彼此对合。 这一定理揭示了Sine-Gordon方程的两大性质:即Backlund变换的可交换性与方程的形式完全可积     

氨基酰化酶在低浓度脲溶液中的失活并非解聚所致

氨基酰化酶(Aminoacylasc,EC3.5.1.14)是一个含金属锌离子的二聚体酶,亚基分子量约为43 000.Zn~(2 )位于每个亚基的活性部位上,且为酶的活性所必需,过去的研究结果表明锌离子对酶活性部位结构有一定的稳定作用,最近报道的氨基酸序列表明,该酶分子中有16个色氨酸残基和18个酪氨酸残基.我们已经知道16个色氨酸残基中部分位于分子     

梯度多项式与类KdV方程

孤立子(Soliton)及与其相关的散射反演方法的发现,构成近年来应用数学的一大进展。孤立子解的存在性与方程具有无穷多个守恒律这一性质密切相关,但迄今尚无一个准则可以判断一个方程有否无穷多个守恒律。本文目的在于构造一类具无穷多个守恒律的非线性演化