波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

基于非线性弥散关系的缓坡方程波浪传播变形模拟研究

【目的】波浪由外海传播到近海时,由于受到地形、建筑物等影响,波浪非线性增强,线性弥散关系不能够很好的描述波浪弱非线性效应。为了对比研究非线性弥散关系的缓坡方程在波浪传播变形的作用。【方法】采用改进型缓坡方程数值模式,并结合Li提出的非线性弥散关系,对Berkhoff椭圆经典地形进行波浪传播变形模拟研究,探讨线性和非线性弥散关系的数值模拟计算结果与实验值的关系,并对两种计算结果进行了比较分析。【结果】非线性弥散关系的计算结果与实验值的误差较线性弥散关系的结果小,非线性模型要优于线性模型。【结论】非线性模型更适合近海海域弱非线性波浪传播变形的研究。     

基于波能量平衡方程模拟波浪在柔性植物区的传播与变形

基于CMS-Wave波浪数学模型,通过在其波浪能量平衡方程中引入植被波能损耗项,并考虑了波浪的折射、反射、破碎、波流相互作用及底摩擦等作用,计算了有植被作用下的波浪传播与变形.该模型的求解以波能平衡方程为基础,采用有限差分法进行数值离散,并应用Gauss-Seidel迭代法计算离散的方程组,得到计算域的波高、周期以及波向等波浪要素信息.首先通过模拟一维简单地形和二维复杂地形的波浪传播,对模型的适应性及有效性进行评估;随后对不规则非破碎和破碎波浪在柔性植物区的传播变形进行模拟,计算结果表明,修正的CMS-Wave模型能够精确地计算植被影响下波浪在复杂地形的传播与变形,这可对近一步研究近海湿地植被的消波效应及湿地海域极端风浪的防灾减灾提供技术支撑.     

多向不规则波群传播的数值模拟

波群的模拟是与波群有关的数值和物理模型试验的前提。实际的波浪是多向的不规则波,为了在实验水池中模拟多向不规则波群,该文首先根据给定的波要素、群性参数和方向分布参数,给出了多向不规则波群的数值模拟方法,在此基础上利用有限元法求解改进的Boussinesq方程的数值计算模型,建立了数值水池在指定位置模拟所要求群性的多向不规则波的入射波浪边界条件的计算方法。典型算例表明:按照该文建议的方法确定入射波浪边界条件而建立的数值模型,可以在水池指定位置处产生满足给定群性要求的多向不规则波浪。此外,对多向不规则波群的传播进行了数值研究。     

抛物形缓坡方程的数值研究

对2种典型的抛物形缓坡方程进行比较系统的数值研究。通过对4种典型地形上的波浪变形的数值模拟，详细讨论了网格节点数对数值解精度的影响、模型对初始入射角的敏感程度、非线性项对数值结果的影响等。研究结果可为实际应用抛物形缓坡方程研究大区域复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。     

海岸河口水域波浪传播数值模拟

提出了水深与流场缓变水域波浪传播数学模型－水流中依赖时间变量并考虑能耗的波浪“缓坡方程”及其等价的控制方程组,分析比较了无水流情况此理论模型与其相应的两种抛物型近似的差别,提供了长江口波浪变形数值模拟计算工程实例,实例表明,该模型能适应河口在角洲大范围水域波浪传播数值计算。     

双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

蛇形多向不规则波造波机波浪产生方法及特性

介绍了自行研制的蛇形多向不规则波造波机系统．造波机宽28m，由70块高0.9m、宽0.4m的造波板组成．在此基础上论述了分段式造波机产生波浪的原理及方法，并对其产生的斜向和多向不规则波的波浪统计特性以及波浪的频谱和方向分布进行了试验研究．结果表明，研制的造波机各项性能达到了预期的指标，可产生较理想的单向和多向不规则波．     

非线性不规则波的数值模拟

根据波动方程得到了二阶非线性不规则波的模拟公式，以及二阶波谱的计算式； 探讨了有限水深不规则波的数值模拟方法。利用波浪槽中实测的波谱和理论谱分别计 算了二阶谱，并对不规则波时间序列进行了数值模拟．结果表明，二阶谱对实测谱的影 响主要发生在二倍谱峰频附近及低频区附近；二阶模拟对线性模拟有一定改善作用，     

曲线坐标下波浪抛物型缓坡方程及近岸流数值模型研究

建立了曲线坐标系下的波浪抛物型缓坡方程及近岸流数值模型,对不规则岸线地形下的波浪传播变形及近岸流运动进行了数值模拟研究.首先基于曲线化抛物型缓坡方程建立了正交曲线坐标系下的近岸波浪传播数值模型;然后通过正交曲线变换建立了正交曲线坐标系下的近岸流数值模型;进而基于波浪辐射应力的概念,耦合上述数值模型,对Gourlay模型实验和Hamm模型实验中不规则岸线地形条件下的波浪传播变形及近岸流运动进行了数值模拟研究,并结合实测资料对数值模拟结果进行了验证分析;最后基于上述耦合数值模型对美国San Francisco海湾的Ocean Beach海岸波浪斜向入射所产生的波浪场及波浪破碎所形成的近岸流进行了数值模拟研究.对比分析表明,本文数值结果与实验结果或其它学者所得数值结果基本一致,从而验证了本文数值模型的有效性.     

基于曲线坐标系下缓坡方程模拟近岸波浪及波生流

为了更好地模拟曲线边界等不规则岸线附近,波浪传播及其破碎后形成的波生流问题,该文建立了正交曲线坐标下近岸波浪和波生流耦合数值模型;即采用可综合考虑近岸区波浪反射、折射和绕射等效应的双曲型缓坡方程计算波浪场,采用近岸深度平均的二维浅水方程计算波生流场,应用辐射应力的概念,使波浪模型为流场模型提供驱动力.波浪和波流模型基于相同的正交曲线网格,应用高效的ADI有限差分格式进行数值求解.将曲线坐标系下的耦合模型应用到半圆形水槽和凹型水槽两个物理模型中,数值模拟的结果分别和解析解、实验值及已发表的数值结果做了比较.模型实验验证表明,该文建立的数值模型比较准确、有效,可以应用到防波堤和河口等具有复杂边界和复杂地形的实际海域.     

Nonlinear unified equations for water waves propagating over uneven bottoms in the nearshore region

Considering the continuous characteristics for water waves propagating over complex topography in the nearshore region, the unified nonlinear equations, based on the hypothesis for a typical uneven bottom, are presented by employing the Hamiltonian variational principle for water waves. It is verified that the equations include the following special cases: the extension of Airy's nonlinear shallow-water equations, the generalized mild-slope equation, the dispersion relation for the second-order Stokes waves and the higher order Boussinesq-type equations.     

浅水非线性不规则波数值模拟

在洪广文等提出的缓变水深、水位与流场水域中完全频散性的非线性传播数学模型的基础上,建立了非线性不规则波的计算模型。计算不规则波的主要谱参数,分析比较不同模式下不规则波传播变形的规律和差异等,得出数学模型能够较好地模拟出非线性不规则波的传播,适用于工程应用。     

深水Boussinesq方程数学模型建立与验证

通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题。     

利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解

基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组).     

缓坡方程计算分辨率选取的数值研究

自适应曲线网格技术是近年来国际上近岸海洋计算中采用较多的先进技术,而如何减少计算量一直是缓坡方程的一个研究热点,如将自适应曲线网格技术引入缓坡方程,则既提高局部海域分辨率又减少计算量,为了在缓坡方程计算模型中很好地引入自适应曲线网格技术作理论准备,绎缓坡方程计算分辨率的迭取问题作较深入的探讨,首先建立一个Ebersol型缓坡方程数值模型,然后设计了一组网格分辨率对计算结果影响的数值实验,讨论分辨率的取值范围,并且对缓坡方程大网格计算的可行性作了初步的理论分析,最后得出结论,若仅考虑地形的影响Ebersol型缓坡方程计算分辨率的选取主要决定于地形,即网络大小可突破波浪波长限制。     

基于FUNWAVE-TVD模型的岸礁次重力波数值模拟

为了研究不规则波条件下岸礁上次重力波的传播规律,采用完全非线性的Boussinesq数值模型FUNWAVE TVD对波浪水槽的物理模型试验进行了数值模拟。在对短波、次重力波有效波高与时均水位模拟结果验证的基础上,采用互相关分析与小波二阶谱研究了次重力波的生成、传播过程及相关的非线性能量传递。结果表明：礁前次重力波从谱峰频段获得能量;礁前斜坡上水深变浅时,非线性作用加剧,更多波能从谱峰频段传至高频段与低频段并伴随着约束波的成长;礁坪上次重力波主要由破碎点移动产生,礁坪末端能量传递主要发生在低频段之间。     

几个非线性演化方程的精确解

将文献[30]中所提出的求非线性演化方程精确解的新方法进行推广,求得了非线性数学物理中几个非常重要的非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等。本方法也可用于求解其它非线性演化方程。