乘积空间的－性质

主要研究一个因子是度量空间的乘积空间的性质，并得到如下结果：若空间Ｘ具有性质且Ｍ是度量空间，则Ｘ×Ｍ具有性质，当且仅当ｘ×Ｍ是可数仿紧的。     

正规弱（-θ-）空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果(1)如果X=Пσ∈Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当F∈[∑],Пσ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=Пi∈ωωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱θ-可加的;F∈[ω]ω,Пi∈FXi是正规弱θ-可加的;n∈ω,ПinXi是正规弱θ-可加的.     

可缩空间的乘积性

主要证明了如下几个结果：1．设X＝σ∈∑Xσ是∑一仿紧空间，则X是可缩的（具有性质，性质）当且仅当F∈∑〈ω，σ∈FXσ是可缩的（具有B性质，D性质），2．设X＝i∈ωXi可数仿紧，,则下面各条等价：（1）X是可缩的具有B性质，D性质）；（2）α∈[ω]〈ω，i∈αXi是可缩的（具有B性质，D性质）；（3）n∈ω，i〈nXi是可缩的（具有B性质，D性质）。     

关于σ—仿紧空间的Tychonoff乘积性质

主要获得了两个拓扑空间的Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ乘积是σ－仿紧空间的３个定理。     

σ-meso紧空间的乘积性质

主要获得两个σ-meso紧空间的乘积是σ-meso紧空间的两个定理．     

中—（B）性质和次中—（B）性质

本文定义中－（Ｂ）性质和次中－（Ｂ）性质，并对它们的等价刻划，遗传问题，映射定量，和定理等作了详细的讨论。     

正规弱θ-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果(1)如果是X=∏σ∈Xσ是||-仿紧空间, 则X是正规弱θ-可加细空间当且仅当F∈[]＜ω,∏σ∈F Xσ是正规弱θ-可加细空间.(2)设X=∏i∈ωXi 是可数仿紧的, 则下列3条等价X是正规弱θ-可加细的;F∈[ω]＜ω,∏ i∈FXi是正规弱θ-可加细的;n∈ω ,∏i≤n Xi是正规弱θ-可加细的.     

关于K—空间的可数乘积

众所周知,两个k-空间的积空间未必是k-空间,寻求积空间为k-空间的充要条件从六十年代起一直是中外拓扑学家关心的问题,到目前为止,这个问题尚未得到彻底解决.人们知道:即使对n∈N,X~h是k-空间,也不能得出X~α是k-空间.最近S.Onal证明了关于k-空间乘积的一个漂亮的定理:对任意基数α,若X~α都是k-空间,则X必是紧拓扑空间.本文给出了一定条件下k-空间可数乘积仍然是k-空间的一个充分必要条件;并得到一个和s.Onal定理类似的结果.     

两个乘积因子的σ—仿紧空间的乘积定理

主要证明下述定理 :设X是正则的并且PlayerI在G(DC ,X)中有必胜策略 ,如果X、Y都是σ 仿紧的 ,则X×Y是σ 仿紧的 .此外 ,我们还指出 :σ 序列meso紧也有完全类似的结果     

乘积空间的广义仿紧性

高国士在文[2]中证明了,若X是紧空间,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分別是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧。本文在X为T_2空间的条件下推广了上述结果,若X为局部紧可数仿紧,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分别是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧的。     

强次亚紧的乘积性质及其与次亚紧的关系

首先证明了强次亚紧空间的一个逆极限定理，然后，利用此逆极限定理导出了强次亚紧空间的具有无限个乘积因子的两个Tychonoff乘积定理；最后，证明了遗传强次亚紧性和遗传痤亚紧性是等价的。     

关于次亚紧空间乘积性质的刻画

本文利用次亚紧空间逆极限定理导出了次亚紧空间的两个Tychonoff乘积性质.     

关于σ-序列Meso紧空间的Tychonoff乘积性质

主要在σ-序列Meso紧空间上获得两个结论     

遗传正规弱θ↑——空间的无限乘积

主要证明(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是遗传∑-仿紧空间,则是遗传正规弱θ-可加空间当且仅当F∈∑<ω,∏σ∈∑FXσ是遗传正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价是遗传正规弱θ-可加的;F∈ω<ω,∏i∈FXi是遗传正规弱θ-可加的;n∈ω,∏i≤nXi是遗传正规弱θ-可加的.     

k—紧空间的k—乘积定理

本文指出一族ｋ－紧空间的ｋ－乘积仍为ｋ－紧的充分必要条件是ｋ为紧致基数。     

关于σ-meso紧空间的无限乘积

证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i相似文献   

正规弱-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.