本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设［ｔ，ｒ］，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想：当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，［ｔ，ｒ］对有限域Ｆ＿ｑ成立．并证明了［２，２］在ｑ≥２~５时成立。     

关于本原BCH码广义汉明重量的一个一般结果

由V．K．Wei(1991)提出的广义汉明重量概念已显示是线性分组码的一种基本描述参数，已发现它们在密码学应用的研究中和线性分组码最小网格图的研究中很有用途，这篇论考虑一般域上的一般本原BCH码的广义汉明重量，确定其后面的一些广义汉明重量取值，这个结果改进以往有关的结果。     

延长Hamming码的广义Hamming重量

本通过延长Hamming码是第一阶RM码的对偶码，研究了延长Hamming码的第r广义Hamming重量，并给出第r广义Hamming重量的表达时，同时讨论了第r个广义Hamming重量的重量谱系以及广义Hamming重量分布函数多项式。     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的(n,l,n)等重码和(n,n,l)等重等距码时,通过对两个旧码A和B构造一个新码A+B 即直和码的分析,给出了A+B广义Hamming重量与A、B的广义Hamming重量的关系;在A、B是一般情 形下,对直和码的广义Hamming重量进行了研究.同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

直和码的广义Hamming重量

当A是特殊的（n,1,n)等重等距码时，通过对两个旧码A和B构造一个A＋B即直和码的分析，给出了A＋B广义Hamming重量与A，B的广义Hamming重量的关系，在A、B是一般情形下，对直和码的广义Hamming重量进行了研究，同时给出直和码满足链条件的一个充分条件。     

笛卡尔积码的广义Hamming重量的表达式

根据广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出C1、C2的广义Hamming重量的表达式，则可给出笛卡尔积码广义Hamming重量的表达式。     

最大距离可分码(MDS码)的广义Hamming重量

本文根据第r广义Hamming重量的定义，对几类特殊的q元（n,k）最大距离可分码（简称MDS码）和2元（n,k）MDS码进行研究。给出了它们的第r广义Hamming重量的表达式。     

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果     

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据q元非线性码的广义Hamming重量，构造定义了两个关系式，通过分析，得到q元非线性码的广义Hamming重量的几个不等关系。这些关系实质上是2元线性码的广义Hamming重量在q元上的推广，有助于从事这方面的研究人员形成可操作的数学模型。     

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据0元非线性码的广义Hamming重量，构造定义了两个关系式，通过分析，得到q元非线性码的 广义Hamming重量的几个不等关系7这些关系实质上是2元线性码的广义1233456重量在q元上的推 广，有助于从事这方面的研究人员形成可操作的数学模型。     

一类二元BCH码的若干性质

本文探讨了（2^m-1,2^m—mt-1）类BCH码的一些性质,得到它与汉明码的关系及生成多项式的特点,并利用幽流法列出一些该类码的代表,这些码仅次与完备码,具有很好的研究价值．     

关于笛卡尔积玛的广义Hamming重量的分析

在文献中，由旧码C1、C2构造了一类新码C1C2－笛卡尔积码。本文根据文献中提出的广义Hamming重量的定义，分析了笛卡尔积码与旧码C1、C2的广义Hamming重量的关系，给出了几个有意义的结果。     

q元线性码广义Hamming重量的上下限函数

通过对q元线性码广义Hamming重量的分析,给出了q元线性码广义Hamming重量的上限函数Lr(.,.)和下限函数Uk(.,.)的递推式,并把Lr(.,.)、Uk(.,.)表示成有限和的形式,即:Lr(j,dr)=dr+∑j-ri=1q(iq(q-r-1)1d)r(r相似文献   

域F_2上线性码的广义Rosenbloom-Tsfasman重量

受广义Hamming重量的启发,文章将极小RT重量看成是一个线性码的一维子码的一个极小性质,获得了一个高维RT重量的概念,它是广义Hamming重量的推广;得到了该广义重量的基本性质以及一些常见类型线性码关于该重量的值.     

二元非线性码的广义RT重量

定义了二元非线性码的广义RT重量,该广义重量的基本性质已经得到。另外,研究了一类二元非线性码——（n,2,w）极大等重等距码的特殊情形下的关于该广义重量的重量谱（系）和第r广义RT重量分布函数多项式。     

二进制本原BCH码的参数盲识别

针对BCH码的盲识别问题,提出一种基于欧几里德算法的最大公因式的识别方法.首先,根据循环移位码字求取最大公因式,得到最大公因式的系数矩阵.然后,分析最大公因式的次数分布规律确定码长,由系数矩阵求出生成多项式.该识别方法简单易行,无繁杂的矩阵运算.理论分析及仿真实验表明,无误码时使用较小的数据量就可有效识别;误码率为10-2,数据量足够时,识别效果仍然较好.     

Hamming码和延长Hamming码的周期分布

Hamming码是一类特殊的线性码．该文对Hamming码和延长Hamming码的周期分布作进一步的分析，首次利用延长Hamming码是第1阶R—M码的对偶码，给出了延长Hamming码的周期分布的表达式．     

设计距离为7的BCH码及其对偶码的周期分布

通过对循环码生成多项式的讨论研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为7的二元BCH码及其对偶码周期分布的精确计算公式,据此公式可以方便快捷的计算设计距离为7的二元BCH码的周期分布。     

基于实数BCH码的联合编码阈值新算法

为了解决实数BCH(Bose-Chaudhuri-Hocquenghem)编码的联合信源信道编码系统中阈值选取复杂问题。考虑量化噪声和信道噪声,提出了基于实数BCH解码阈值新算法。比较原有阈值算法与新阈值算法的计算复杂度以及阈值判决性能。该方法以贝叶斯假设检验为理论依据,分别画出只有信道噪声和只有量化噪声时校验子范数平方的直方图,通过直方图选出适当的信道噪声阈值。仿真结果表明信道在不同的转移概率条件下,实数BCH码作为纠错码的阈值新算法的计算复杂度低,阈值判决性能良好。在转移概率是10-4时,采用新阈值算法的信号的峰值信噪比约提高了1 d B。     

RS码的最小重量译码算法及其实现

本文研究ＲＳ码的最小重量译码算法，这种算法以捕错译码技术为基础，结合对错误的系统搜索来实现译码，算法的原理简明，特别适合于大纠错能力的ＲＳ码的译码运算，文中还提出采用该算法的多路平行译码器的实现方案，其传输速率可达１０Ｍｂｉｔｓ／ｓ以上。