共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
张彬 《南京师大学报(自然科学版)》2013,(2):1-4
令Fq为有限域,其中q=pt,p为奇素数,t为正整数.设f(x1,…,xn)为Fq上的n元二次型,α∈Fq,本文给出方程f(x1,…,xn)=α在Fq上的非零解数的具体公式. 相似文献
4.
5.
6.
7.
安晓峰 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2014,(10):16-17
在高斯整环中,利用代数数论的方法讨论了不定方程x^2+64=y^11的有理整数解问题,并证明了不定方程x^2+64=y^11无整数解. 相似文献
8.
9.
10.
乐茂华 《玉林师范学院学报》2006,27(3):1-1,12
设α是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(αx^3+1)/(αx+1)=f(y)没有适合x〉1的整数解(x,y). 相似文献
11.
引入初等合同变换,将实对称矩阵化为对角矩阵,得到实二次型的一个标准形,从而可以用初等合同变换来判断实二次型的类型。同时也给出了正(负)定二次型的一个必要条件和不定二次型的一个充分条件。该方法易于理解,简单实用,计算量小。 相似文献
12.
利用初等变换法,将实二次型的矩阵化为对角矩阵,即得到实二次型的一个标准形,从而就可以判断实二次型的类型。 相似文献
13.
n阶实对称矩阵总可以化为与自身合同的对角矩阵,而且这种转化可以经过有限步操作完成,据此,得到系数二次型的标准化算法。 相似文献
14.
在高等代数中应用实二次型理论对一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的充要条件作了研究,由于涉及到求秩和符号差,应用起来太麻烦。结合三元实二次型的特征,寻找到三元实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的一个初等方法。 相似文献
15.
16.
四元数体上的二次型问题 总被引:5,自引:0,他引:5
侯仁民 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1993,(4):1-4,41
利用文[1]、[2]中四元数体上矩阵论的最新进展,讨论了四元数体上二次型的标准形分类问题,并给出了四元数体上二次型的正定条件。 相似文献
17.
实二次型的半正定性及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
杨文杰 《渤海大学学报(自然科学版)》2004,25(2):127-129
讨论了实二次型的半正定性,介绍了其在证明不等式中的应用。尤其是证明一般的初等不等式,对如何用高等数学方法解决初等数学问题作了一点尝试。 相似文献
18.
《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2003,18(2):97-101
利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式. 相似文献
19.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):1-5
研究了不定方程组(m+2)x^2-my^2=2,(4m+4)y^2-(m+2)z^2=3m+2(m∈N且为奇数),给出了求解正整数解的一种方法。 相似文献
20.
XIA Jingbo CHEN Jianhua ZHANG Silan 《武汉大学学报:自然科学英文版》2006,11(3):481-485
The family of cubic Thue equation which depend on two parameters | x^3 + mx^2 y-(m+3) xy^2+y^3|=k is studied. Using rational approximation, we give a smaller upper bound of the solution of the equation, that is quite better than the present result. Moreover, we study two inequalities | x^3 + mx^2y-(m + 3) xy^2+y^3 | =k≤2m+3 and |x^3 +mx^2y- (m+3)xy^2 + y^3| = k≤ (2m+3)^2 separately. Our result of upper bound make it easy to solve those inequalities by simple method of continuous fraction expansion. 相似文献