复合积分变换法及其应用

本文结合傅里叶变换和拉普拉斯变换的特点，提出复合积分变换法，并应用于一维无界空间初值问题。     

复合形法的减维控制

复合形法是求解约束非线性规划的一种直接方法, 它计算简单、 适用性强, 是解决 工程技术问题的常用方法. 但当初始复合形选择不当时, 会出现减维现象, 从而影响到最优 解的收敛. 针对上述问题, 给出了n维空间条件下的减维控制 定理与方法, 使其在构造初始复合形时能有效避免减维现象的发生.     

对优化设计复合形法的改进

优化设计中的约束复合形法计算效率较高，优化结果比较可靠，但一些文献介绍的现行复合形法在构造初始复合形，进行一维搜索，构造新复合形等方面存在不足之处，计算操作不太方便，计算效率有待进一步提高。对此法加以改进后，情况大为改善。     

基于最大熵原理的复合形法及其在边坡稳定分析中的应用

将最大熵原理应用于基本复合形法的优化计算中，旨在提高算法的寻优成功率。具体步骤为：选取复形中熵最大的顶点为寻优点；在复形其余各点的加权中心点与寻优点的连线上，搜索比寻优点改善的新顶点；并替换掉寻优点构成新的复形；如此迭代直至复形中的信息被完全利用。采用基本复合形法和基于最大熵原理的复合形法对两个复杂土坡的最小安全系数进行了搜索，结果表明基于最大熵原理的复合形法的全局搜索能力有了明显改善。     

基于混合离散复合形法的工程优化设计

针对工程中大量存在的设计变量为离散型和连续型的混合离散变量优化设计问题,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法———混合离散复合形法。算例表明,混合离散复合形法可用于工程结构优化设计中,其结果不需圆整,解题可靠性和效率大大提高。     

1种基于复合形法的改进遗传算法

提出了1种基于复合形法的改进遗传算法,分析该算法与遗传算法相结合的思想和流程;通过算法测试函数Rosenbrock测试改进的算法;通过与常规算法的对比,验证该传算法的优越性,并将该算法应用到一种间歇反应器的温度优化问题中.该算法可为常规的单目标或多目标优化问题提供借鉴.     

基于复合形法的马铃薯分级机优化设计研究

分析了马铃薯分级机振动筛及物料的运动及动力学特性,从而找出其运动参数及约束条件,以复合形法结合Matlab程序设计语言对参数进行了优化求解,结果证明行之有效,可为相关产品的优化设计提供理论方法及借鉴.     

改进遗传复合形算法及其在并行公差优化设计中的应用

提出了一种将遗传算法与复合形算法相结合而构成的遗传复合形算法．在遗传算法初始化之后，用复合形法选出较好的个体，再用遗传算法寻求最优解，并首次将加权制造成本和质量损失成本同时应用到公差并行设计的优化数学模型中．研制出面向公差并行设计的新的优化软件．经过试验验证较以前的算法有较大改进．     

钉形搅拌桩复合地基工程应用及其沉降计算方法

为了分析钉形搅拌桩复合地基的加固效果,通过现场试验介绍了钉形搅拌桩在某软土地基处理工程中的应用,并在一定简化的基础上,推导了考虑桩土相互作用和桩端下刺的钉形搅拌桩复合地基沉降计算方法--广义承台法.结果表明:在工程地质条件、处理面积、桩身质量、填土高度相近的情况下,钉形搅拌桩试验区的水泥用量少于等截面双向搅拌桩试验区,地表沉降小于等截面双向搅拌桩复合地基,说明钉形搅拌桩比等截面双向搅拌桩取得了更好的加固效果和经济效益.计算实例表明,广义承台法计算结果与实测值比较吻合.     

矩阵标准形及其应用

关于矩阵的研究有极广泛的内容,而其中的标准形问题无论是理论上还是应用上都具有十分重要的地位。本文从等价变换开始,按特征性质与定性两个方面我们引出了两种不同变换——相似变换与合同变换,最后这两种变换的交叉点又归结为正交变换(酉变换),数字矩阵常见的四种变换到此己较为清楚了。而每一种标准形更加简炼地表达出上述四种变换的各自特色。我们也讨论了入一阵标准形问题。     

一种引入复合形法的改进引力搜索算法

针对引力搜索算法求解复杂问题时搜索精度不高、易出现早熟收敛问题,提出一种引入复合形法的改进引力搜索算法。该算法在寻优初期利用引力搜索算法进行全局搜索,同时对引力系数进行改进,以提高全局收敛速度;在寻优后期,当算法出现早熟收敛现象时,引入复合形法,利用复合法较强的局部搜索能力,帮助种群快速跳出局部最优解。通过5个标准测试函数验证了改进算法的可行性和有效性。与标准引力搜索算法、基于权值的引力搜索算法、记忆性引力搜索算法相比,该算法具有更高的收敛精度和更快的收敛速度。     

重力式挡土墙结构优化设计的复合形法

将单位长度墙体造价最低作为最优目标函数,采用复合形法作为优化算法的数学手段对重力式挡土墙结构进行优化设计.重力式挡土墙优化设计与工程实例进行对比,讨论了基底摩擦系数对重力式挡土墙的系列优化设计影响.结果表明,进行优化设计的重力式挡土墙使工程造价更为经济合理;当地基承载力较小时,仅在挡土墙基础下进行地基处理以增加摩擦系数是不够的;而当地基承载力较大时,进行以增加摩擦系数为目的的地基处理还是比较有效的.     

反求堤坝渗流计算参数的复合形法

以堤坝渗流分析为基础，根据典型堤段的测压管观测资料及现场勘测和 室内试验结果，运用反问题分析中的间接分析法，将数值分析中的有限元法 和数学规划中的复合形法结合起来，通过不断修正土的渗透系数，使得一些 观测值与相应的计算值差异最小，从而使堤段的渗流计算结果更切合实际． 算例表明了此种算法的有效性．     

分层复合形迭代法

本文针对复合形法在工程结构优化设计中应用的特点,提出以迭代次数作为控制参数的分层复合形迭代法,与复合形的标准算法相比,该方法迭代次数少,收敛速度快,且能够得到全局最优解.     

基于混合遗传算法和复合形法的翼型优化设计

遗传算法的缺点在于计算过多的目标函数适应值而增加了优化设计的计算量。为了提高遗传算法的优化效率,将遗传算法和复合形法相结合,建立了基于混合遗传算法和复合形法的气动优化设计方法,对超临界翼型进行了单目标和多目标的优化设计,流场计算采用雷诺数平均N-S方程。算例表明,该设计优化方法稳定,设计质量高,效率比单纯遗传算法有很大提高,在工程中有较大的应用价值。     

码头结构布局优化及其离散复合形算法

码头结构的合理布局（指纵、横梁及桩的数目和布置）对其经济性有很大影响，可通过布局优化设计为码头结构的初步设计提供最优布局方案。研究了以最小造价为目标，以纵横梁及桩数为布局变量的全直桩梁板码头结构布局的优化设计，给出约束非线性混合离散变量优化模型，采用离散复合形法直接求其离散最优解。算例表明，本文为这种码头优化布局方案的确定提供了一个快捷实用的方法。     

能实现混合离散规划的修正可变复合形法的研究与应用

最优化方法的研究在我国已有多年的历史,可是到目前为止最优化设计还很少进入实用阶段。其数学方面的原因是:存在着理论与实际应用相脱节的情况,一些优化方法由于把条件理想化而使它的适应性、实用性不强,不能满足不同性质的工程实际问题的要求。比如说在机械、电机、电器和工程结构设计中普遍存在着离散(全部自变量取整数或一定尾数)或混合离散(部分自变量取整数或一定尾数,部分自变量是连续的)规划问题,由于对这类边缘问题注意不够,所以较完整的离散最优化方法和成功的应用实例报导的甚少,相当一部     

初始复合形构形的一种新方法——模式法

复合形法迭代的终点和收敛速度往往取决于初始复合形的特性。目前,初始复合形构形多用在可行域内任意选点法和随机方法。显然,对复杂的优化设计问题,任意选点法对初始复合形很难构形,而随机方法对非凸约束面情形很费事。     

改进的离散复合形法与门式刚架结构优化设计

在连续变量复合形算法的 基础上，利用平均值舍入法获取离散点，改进了复合式迭代过程和停机准则，使之成为一种能直接求解离散变量优化解。将该方法应用于同济大学开发的钢结构杆系CAD软件－3D3S，建立了门式刚架结构离散变量优化的数学模型，实现了门式刚架结构的优化，取得了较好的效果。     

李萨如图形及其应用

李萨如图形的花样由两个相互垂直的简谐振动的频率和相位差决定,因此,可以根据李萨如图形来求两个相互垂直的简谐振动的相位差及频率.论述如何利用这种方法在实验中进行两正弦电压相位差、交流电的频率、交流阻抗特性、音叉频率的测量.