分数环境中幂型重置期权的定价

本文考虑标的资产价格服从分数O-U过程,通过推广计价单位的选取以获取等价鞅测度,得到了无风险利率为非随机函数下的幂型重置看涨期权的定价公式。     

重置期权的一种创新及其定价

在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,当债券价格B(t)为时间t的确定性函数时,以鞅论和随机分析为数学工具,得到了创新期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下重置期权定价模型

假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程, 风险资产无红利支付, 期望收益率为时间函数, 波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.     

新型外汇重置期权定价

在HJM框架下,利用鞅方法等随机分析工具,考虑了与债券期货价格相关联的回望型外汇重置期权的定价问题,并得到了此类期权的定价公式。     

单点水平重置期权的定价

通过鞅定价方法并借助于极值的概率分布研究了单点水平重置期权的定价问题,并且得到了单点水平重置看涨期权与看跌期权的定价公式。     

一种亚式重置期权的定价

亚式期权和重置期权都是路径依赖型期权,结合两种期权的特点,本文创设了一种新型期权,利用等价鞅方法,给出了新型变异期权在O-U过程下的定价公式.     

随机利率下两类重置期权的定价公式

假设市场利率服从Vasicek模型.用PDE方法讨论了随机利率下两类重置期权的定价问题,建立它们的定价模型并得到了相应的解析表达式.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

双分数跳-扩散过程下重置期权定价

假定股票价格满足双分数布朗运动及跳过程驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动和跳过程随机分析理论,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场数学模型,利用保险精算方法研究重置期权定价问题,获得了双分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式.     

马尔可夫调制的双分数布朗运动环境下重置期权的定价

研究了马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下重置期权的定价问题,假设期望收益率、无风险利率和波动率均跟随时间变化,并由连续时间的马尔可夫链来描述,利用保险精算定价方法,得到了马尔可夫调制的双分数布朗运动环境下重置期权的看涨、看跌定价公式,使得重置期权在实际金融市场中的应用更为广泛.     

重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价

单点重设型卖权由Gray及Whaley所介绍.本文在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,以鞅论和随机分析为数学工具,推导出其在随机利率以及基础股票支付红利的情形下的定价公式及其价值变动与风险特征,并比较了这种期权与一般欧式期权之间的价值.     

股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.本文通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅(quasi-martingale)定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进而讨论了股价受分数布朗运动驱动的混合期权定价模型.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

多点重设型看跌期权的鞅定价

在Cheng、Zhang和Liao、Wang提出的多点重设期权模型基础上,构造出一个创新的重设型看跌期权模型,在这一模型中重设的行权价随着标的价格上下波动,具有往下变动的可能。然后根据鞅定价原理对重设型看跌期权进行了定价,推导出精确的封闭解。     

一类投资决策的期权定价

对于项目投资者，他们面临着投资支出可能超过建成项目价值的巨大风险。为了控制此类风险，作者设计了一类期权，并从金融微积分的角度给出了期权的定价。     

次分数跳-扩散模型下重置期权的保险精算定价

假设股票价格满足次分数跳-扩散过程驱动的随机微分方程,利用次分数布朗运动和跳过程随机分析理论,以及保险精算法,得到股票价格遵循次分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式,在此基础上推广了一些已有的结论。     

随机利率分数布朗运动模型下的欧式双向期权定价

在经典的期权定价模型中,假设股票价格服从标准几何布朗运动,但金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场.假设标的资产服从几何分数布朗运动,无风险利率r(t)服从Vasicek扩展模型,红利率q(t),波动率σ(t)为随时间变化的确定函数,运用拟鞅及测度变换的方法求出了欧式双向期权的定价公式.     

跳扩散模型中重置期权的定价

在假定风险资产价格过程遵循几何Levy过程、风险资产无红利支付、期望收益率及收益波动率均为时间函数的情况下,利用鞅论的有关理论和方法并通过选取不同的计价单位及进行相应的概率测度变换,得到了具有规定时间的重置期权的一般定价公式,并给出这一公式在具有一个重置时间t1,情况下的显示解.从而解决了此类过程下重置期权的定价问题.     

马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。     

重置期权的创新及其定价问题

结合回望期权的买入按低价,卖出按高价的特点对重置期权进行创新.应用最高与最低原生资产价格的概率分布得出了一类创新重置看涨期权、看跌期权的定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价

基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下，给出了完备的混合型Black-Scholes市场下欧式看涨期权的定价公式。