高速公路收费站汽车排队问题的数学模型分析

建立了高速公路收费站汽车排队问题的两个数学模型,比较单队多服务台系统和多队多服务台系统评价指标的优劣。     

优先权排队问题的分析

应用排队论对一类抢占优先权排队问题进行讨论．给出了抢占型优先排队服务系统的概率分布，包括系统中的顾客数的分布(高、低优先权两种顾客)、高、低优先权两种顾客各自的等待时间分布、服务时间分布等，最后，提出了进一步要解决的问题．     

负顾客排队系统的研究进展

系统地介绍了负顾客排队模型发展的一般过程,特别详尽地分析了具有负顾客的M／G／k和G／M／1这两类服务系统已取得的研究成果和已使用的研究方法与策略,并对部分相互之间有密切联系的模型进行分析和比较说明,突出了所讨论模型之间的差异,展示了其逐步深化研究的方向和所取得的成果,并进一步列举了一些尚待解决的问题,指出负顾客排队模型今后发展的一般趋势。     

超市收银服务系统排队优化模型

本文立足顾客、收银员、超市三方面利益的考虑建立了动态的超市收银服务系统排队优化模型,并将所建立的模型应用到某超市,验证了模型的有效性。     

带有负顾客的M/M/m/k-m优先权排队系统分析

研究了两类顾客共用一个有限容量等待空间的多服务台排队系统,其中第一类顾客具有强占优先权,第二类顾客分正顾客和负顾客两种,负顾客不接受服务且在到达系统后一对一抵消排在队尾的第二类正顾客。根据状态转移图得到了稳态下的平衡方程,利用矩阵分析理论得出了两类顾客的平均队长和溢出率,通过数值例子验证了模型的有效性,并结合图形详细分析了服务率和正、负顾客的到达率对系统各项性能指标的影响。     

多服务台同步工作休假的Geom/Geom/c排队

在多服务台离散时间排队的基础上,研究了服务台同步工作休假模型.利用矩阵几何解的方法,详细给出了过程满足正常返性的条件和率阵存在性的证明,从而得到稳态分布和平均队长的表达式.设置好参数,利用MATLAB编程,得到了数值例子,进一步证实了系统理论分析的正确性,并得到了平均队长与几个重要参数之间的关系图像.     

基于排队系统的队长管理分析

现实生活中经常遇到带有不耐烦顾客的排队情况,顾客等待有限时间后不能进入服务则选择离开系统.考虑具有泊松到达、指数服务时间和不耐烦顾客的单服务台排队系统,且假设不耐烦时间服从指数分布.当这些不耐烦的顾客到达排队系统时会面临两种不同的选择:进入系统或离开系统.与普通顾客的排队系统不一样的是当不耐烦的顾客进入系统后可能在没有...     

正、负顾客依状态到达的M/M/m/（k-m）优先权排队系统

研究了具有2类顾客的多服务台排队系统,2类顾客共用一个容量为（k-m）的等待空间.其中第1类顾客具有强占优先权,第2类顾客分正顾客和负顾客2种,正、负顾客依状态到达,且负顾客不接受服务,负顾客到达系统后一对一抵消排在队尾的第2类正顾客.利用矩阵分析理论得到2类顾客的平均队长和溢出率.     

负顾客到达造成服务率变化的可修排队系统

为了解决由于在工作中操作失误引起机器服务速率减慢或是由于病毒入侵引起计算机速率减慢这一类问题,采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了具有正、负两类顾客服务速率可变的可修排队系统,其中负顾客到达带走正顾客的同时使服务速率减低.结果表明:负顾客到达率越高系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统稳态平衡所需条件,推导出了系统稳态概率向量和系统的一些稳态排队和可靠性指标.最后给出了相关的数值实例为实际应用提供理论参考.     

基于Geom/Geom/(Geom/Geom)的双输入排队系统

为了使通讯系统P2P更有效地应用到现实生活中,建立了Geom/Geom/(Geom/Geom)的双输入排队系统并对其研究.利用拟生灭链和矩阵几何解的方法,得到了稳态下系统中的平均顾客数和平均服务台数的表达式,通过数值例子分析了有关参数对平均顾客数和平均服务台数的影响,说明该模型能够有效地分析一些实际的问题.该成果对通讯系统P2P的研究与应用具有一定的参考价值和指导意义.     

M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统的初步分析

运用全概率公式讨论了M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的离去顾客所需服务阶段数分布函数的概率母函数.在此基础上得到了M/G/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的顾客数分布,进而得到了M/M/1的反馈后优先排队但非抢占的排队系统中的顾客数分布.     

带负顾客的非空竭服务休假排队系统的稳态分析

 利用求吸收分布以及普通M/G/1排队系统的稳态条件,研究了一类带有负顾客且正顾客有流失的M/G/1非空竭服务休假排队系统的稳态条件。对先到先服务规则分别考虑了负顾客的两种移除策略：移除队首(RCH)和移除队尾(RCE)。