动点、动系的选择和相对轨迹

本文讨论点的合成运动法中动点、动系的选择对于相对轨迹的要求,着重说明如何观察和描绘相对轨迹。文中通过简单的例子,浅显的说明和有关方法的介绍,以帮助初学者在认识相对轨迹时由抽象迷惘向形象感知转化。后通过例题指出在点的合成运动法中用求导的方法计算加速度时容易发生的错误,以加深对三种运动的理解。     

几种动点轨迹形成的动态演示

将Matlab软件强大的图形设计功能运用到解析几何教学中,实现动点轨迹形成过程的动态演示,并给出了实例的程序代码,对提高教学的直观性、增强学生自主探究意识具有一定的应用价值。     

在求轨迹中要抓准动利用静

利用变动图形吕的静止或相对静止因素，抓住主要动点及其与已知条件的联系，正确求出轨迹方程．     

空间几类点的轨迹

本文讨论了三维空间中三类到两个固定点集的距离之比为正常数的点的轨迹。这里的固定点集特指定点、定直线和定平面。     

关于圆锥曲线动弦中点的轨迹问题

现行的中学数学课本虽然对求曲线方程这一类问题作了讨论,并归纳出求轨迹方程的一般方法,然而求满足一定条件的圆锥曲线动弦中点的轨迹是中学解析几何教学中的一个重点和难点;且这个重点和难点的解决仅用一般的方法显然是不够的。作者认为有必要将求圆锥曲线动弦中点的轨迹问题归类后向学生讲解。总结多年的教学经验,现将几种求圆锥曲线动弦中点的轨迹的方法介绍如下。     

二次曲线动弦中点轨迹的求导方法

本文通过求导方法求出二次曲线动弦中点的轨迹方程,使教学分析的应用得到了某些扩展.     

三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解

运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解.     

三维空间中Zakharov方程的精确解

运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维的Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解.这对验证数值解的正确性以及对方程性质的进一步研究很有意义.     

三维空间中曲面与曲线的对称

给出了求曲面和曲线的对称曲面和对称曲线的方法,并举例说明该方法的使用。     

点的复合运动中动点的选择与相对运动的关系

点的复合运动中动点的选择是解题的关键，本文对同一个问题作出两种不同的选择，从中分析动点的不同选择对相对运动的影响。     

顾及近景图像特征点误差各向异性的三维空间重构

本文探讨了一种考虑近景图像特征畸变的三维空间重构方法,在分析了特征点误差不确定性分布特点的基础上,在运动恢复结构的技术框架下,利用图像之间的仿射变换,将特征点误差的各向异性分布映射为各向同性,同时构造顾及特征点邻域误差各向异性的误差方程,通过迭代计算得出像片的位置和姿态及待测目标三维空间结构的最优解。最后利用多视角近距离拍摄的多幅图像进行三维重构实例验证,通过与传统方法对比分析,验证该方法的适用性和可靠性。     

数控系统的点动控制

点动控制是数控系统手工调节过程中不可缺少的一个重要功能,而点动过程则需要自动升降速,当点动时间短还未达到最高速度时,也要从此速度开始降速,同时还要实时检测是否到用户设置的软限位及机床硬限位。如果到达,禁止机床向超程方向运行。因此详细介绍点动控制的硬件结构和软件结构的原理,给出具体的点动控制调度算法和中断服务程序控制的框图。     

论点的复合运动中动点、动系的选择原则和方法

本文提出分析点的复合运动时,正确选择动点和动系的一般原则及各类问题中动点和动系的选择方法.     

三维空间中异构传感器网络的目标覆盖

在传感器随机分布的目标覆盖问题中,针对由感知属性不同的普通节点和超级节点构成的异构传感器网络,在三维空间中基于概率感知模型,结合免疫优势克隆算法来进行目标覆盖问题的优化．由免疫优势克隆算法提供的传感器节点最少等效个数的寻求方法,保证了随机分布于三维空间里的可感知的目标点能够全部被覆盖到．实验结果表明,与目前解决此问题最好的遗传算法相比,在达到与遗传算法相同覆盖质量的条件下,免疫优势克隆算法有效提高了实时性,明显降低了寻优时间．     

三维空间中多飞行器的寻迹编队控制

研究了三维空间中动力学模型描述的多飞行器在一组给定平面简单闭曲线上的寻迹编队控制问题,其中智能体的动态和给定轨道都是在固定直角坐标系下描述的.首先,通过管状邻域定理扩展平面轨道函数法,设计寻迹控制律,并用不变性原理证明了寻迹子系统的稳定性.接着,根据轨道函数与弧长函数的关系来设计编队控制律,使得有向通信连接下的多飞行器沿着各自给定的轨道编队飞行,并且利用图论证明,当通信拓扑对应的有向图具有全局可达点时,设计的寻迹编队控制系统是渐进稳定的.最后,对5架飞行器的寻迹编队飞行进行了仿真,仿真结果证明了该方法的有效性.这种寻迹编队控制律可以应用于大范围区域的信息优化采集.     

三维空间中Euler方程的中心差分方法

Euler方程在流体动力学中扮演着极为重要的角色,目前,仅仅在理论上取得了很少的突破。对于Euler方程的研究,难度特别大。因而主要从数值解方面入手,对三维Euler方程的初边值问题建立了中心差分格式,并分析了截断误差。最后,通过Matlab数值模拟了差分结果,并与精确解进行了误差比较,验证了理论结果。     

三维空间中满足LGC条件的Lagrange插值

1977年,文献[1]首次提出GC条件:一个选自单形k阶自然网格的点组满足GC条件,则该点组必能使得插值多项式唯一存在.本文在GC条件理论和方法的基础上,构造三维空间中满足LGC条件的多项式插值理论.