关于杨—米尔斯场的场强和规范势

杨—米尔斯场是目前讨论得较多的一类非交换规范场。本文较详细地研究未量子化的杨—米尔斯场的场强和外源能决定规范势到什么程度。给出了一些由场强唯一地决定规范势的条件;指出在这种情况下无需解偏微分方程就可由场强通过解线代数方程组而获得规范势。在非唯一决定情况下,给出规范势的结构,又给出了无源场方程一些类型的新的特解。指出即使在无源的情况下,相应于同一场强有不同的规范势不能通过任何规范变换把一个变到另一个。     

关于一类SU_2群的规范场

本文讨论一种特殊类型的SU_2规范场,它的规范势在同位旋空间和普通空间作同一旋转时能保持不变,我们称这种势为同步球对称的。我们给出了这种规范势的表达式并得到如下结果:对于SU_2群的静态同步球对称规范场,规范势是由场的强度和源(除规范变换外)所唯一确定的。并且,两个与静态同步球对称规范场相等价的SU_2规范场如有相同的强度与源,则这两个规范场也等价。     

关于杨—米尔斯的场强、源和规范势(Ⅱ)

杨—米尔斯场是目前讨论得较多的一类非交换规范场。作为规范场的理论,基本问题之一是:对同一场强和源所相应的不同规范势是否(规范)等价?若发生不等价,它的不等价的规范势的形式和结构是什么?文[1]、[2]详细地讨论了这个问题。设A_μ(μ=0,1,2,3),f_(μv)(μ,v=0,1,2,3)分别表示场的(规范)势和场强,它们都是四维时空上取值于三维同位旋空间的向量值函数。A_μ,f_(μv)满足下面关系:     

球对称SU(2)规范场及其源流结构

本文从规范势的球对称定义出发,证明了一般的球对称规范场的场强和源不是球对称的,并通过计算,获得了含源狭义球对称规范场的Green函数,含源解,源流各分量间的约束关系,化的条件和源流结构。指出在化约情形场的自源流为零,矢量介子不出现,该场对应于无磁单极的平凡的U(1)规范场。     

SU_2群规范场的规范势与场强的关系

如果两个SU_2群的规范场,它们的场强及场强的一阶规范导数相同,这两个规范场并不一定能用规范变换相联系。在规范不等价的情况下,我们确定了所有可能的规范势的具体表示式。进一步,如果它们的场强及场强的一阶、二阶规范导数相同,那么这两个规范场必能用一个规范变换相联系。     

论惯性场与惯性力

本文在引入惯性场的基础上，在惯性场中讨论惯性力，利用场的标势ψ和矢热Ａ描写惯性场的强度Ｉ。并由场强Ｉ给出一般惯性力的表达式以及几种特殊惯性力的表达式。这里提供了研究一般惯性力的一种经典方法。     

双重规范场的分解约化及可Abel化双重场双荷子解

本文根据荷算符及其对偶荷算符的同位旋方向,将双重规范势与其场强协变地分解为以该荷及其对偶荷为源的双重场和带有该荷及其对偶荷的矢粒子场。写出了SU(N)U(I)~(-1),SU(N)/SU(P)(?)SU(N-P)(?)U(I),SO(N)/SO(N-1)双重规范场的明显分解式——其中包括各种推广的'tHooft场强式。将可Abel化双重规范场各自的方程分离变量简化,求得了静止双荷子的SU(2)及U(1)双重规范势,求得了真线加速运动双荷子的SU(2)及U(1)双重规范势与相应的场强。在双荷子的双重规范场理论中,荷算符及其对偶荷算符是同一算符而且描述和荷及其对偶荷分别相互作用的双重规模场具有相同的地位,这些都从本质上体现了荷与其对偶荷的对称性。     

2＋1维时空中非Abel规范场的守恒流

给出了２＋１维时空中非Ａｂｅｌ规范的不显含规范势的守恒流表达式及相 的规范燮换所应满足的条件，并指出存在由规范场自身决定的规范变换的优越方向。     

规范场理论的若干问题

本文在文[1]的基础上,对规范场理论作进一步探讨。文中研究了规范场的对偶问题和两个规范场的相互作用问题,又引进了和洛仑兹规范相类似的补充条件,把场方程化为达兰贝尔型方程,并证明了初始值问题的可解性。本文还讨论了[1]中引进的引力场无源方程在相对论流体力学中的意义。此外,在球对称静态情况下确定了无源方程的某些解的存在性和自由度。     

关于杨-米尔斯场的场强、源和规范势(Ⅲ)

文[1～3]系统地研究了杨-米尔斯场的场强、外源决定规范势的问题。本文是[1～3]的继续,将[1～3]还剩下的三种情况的特解存在的充要条件是什么讨论清楚。至此,关于杨-米尔斯场的场强、外源决定规范势和势的结构这一问题已较全面彻底地进行了讨论。     

球对称规范场的决定

本文从球对称规范场的一般定义出发,给出了决定所有的球对称规范场的方法。我们发现,对称中心是否奇点,对问题的结果有很大影响。在对称中心不为奇点时,规范场必为正常球对称的,即可选取适当的规范,使规范势在空间转动和李代数的一个适当的伴随变换同时作用下能保持不变。在对称中心为奇点时,场可能是非正常球对称的,文中指出了这种场的决定方法。此外也较为具体地讨论了正常球对称的SU_N规范场。     

Schwarzschild场的规范结构

从Einstein引力场理论的Schwarzschild解出发,根据经典规范场理论构造了Schwarzschild场的规范势、场强,计算了场的外源流、守恒的外源流和自源流,讨论了场的化约条件和自对偶性.     

低速双荷粒子电磁辐射的频谱分析

在考虑有磁荷存在的情况下,给出了场强与双四维势的关系式;由此推导出了有磁荷存在情况下的Maxwell方程和d′Alembert方程,根据场强与双四维势的关系,给出这个方程的推迟解;利用傅立叶变换,求出了低速双荷粒子系统在双四维势下具有Lorentz变换协变性的辐射频谱。     

规范场半子(meron)解的拓扑性质

本文讨论了SU(2)规范场无源解的拓扑不变量。证明了在非奇异的区域Pontrjagin示性数q和Euler示性数Q在规范变换下是不变的。对于半子求出:q=0,Q=0。规范势的奇异点出现在半子的位置和无穷远点。某一奇异点的指标q_i和Q_i在非奇异规范变换下是不变的,但在奇异规范变换下可以改变。特别是,半子与反半子是奇异规范变换等价的。所以,要么半子与反半子是同一物理场,要么奇异规范变换可以改变规范场的物理本质。     

电磁场能量动量张量的双矢势对偶理论

在考虑有磁荷存在的情况下,引入了电磁场双四维势的描述方法。给出了场强与双四维势的关系,并且从Euler-Lagrange方程出发,推导出了具有电磁对偶对称性的Maxwell方程;讨论了具有对偶对称性的电磁场能量动量密度张量以及它们的特性;最后,证明了有磁源存在情况下电磁场的能量和动量守恒定律。     

语义场模型研究

将场理论引入语义空间,提出语义场模型,利用该模型刻划本体概念间的语义联系及语义分布规律.首先,从势、梯度和场强等多个角度对语义场进行描述,其中,势代表场中某一点的语义,体现语义的分布情况;梯度描述了场中局部位置的语义变化情况;场强则体现了场中语义联系的强弱.然后,分析了场源作用范围,给出了本体概念质量计算方法,讨论了势函数影响因子优选问题.最后,指出了语义场在资源语义聚类、支持语义的P2P应用系统等方面的应用前景及思路.     

激光场中的电子—氢原子散射

一、引言由于各种实际应用的需要,随着激光技术的发展,在激光场中的带电粒子的散射日益引起人们的注意。N.M.Kroll及K.M.Watson(1973),用Born近似研究了强电磁场中无结构带电粒子势散射,给出了在偶极近似下的一个方便的近似处理方法。导出了存在外电磁场情况下的Born近似势散射振幅。他们指出,在一定条件下存在外电磁场的势散射截面与无外场时的势散射截面之间存在简单的关系。众所周知,程函近似研究散射问题,在高、     

SU(2)规范理论与N个磁单极运动体系的电动力学

本文扼要地阐明了关于规范势Bμ可分解和具有内部结构的基本观点,指出Bμ可分解为bμ和Γμ两部分,bμ满足伴随变换,它对应于某种具有质量的矢量粒子Γμ。满足规范势的变换,它可由更基本的场组成。在SU(2)规范理论中这种基本场是Higgs场φ~→(x)。从这一观点出发,导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程。由于这一理论自身包含了磁单极的拓扑守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并且证明了φ~→(x)的零点的世界线对应磁单极的运动轨迹,磁单极的电动力学由φ~→(x)零点的电动力学描述。文中得到了对应于N个磁单极运动体系的SU(2)规范场方程的无源解,并将吴—杨势推广到N个磁单极的运动体系的情况。     

关于球对称的SU_2规范场

本文对一般球对称SU_2规范场依其不同特性选取适当规范而得出规范势的简化形式,分析了无源方程的结构,阐明了各种情况下场的某些物理性质。     

矢量场存在矢势的充要条件

指出某区域矢量场的散度处处为零不是该矢量场存在矢势的充要条件,从矢量场存在矢势与第二型面积分的关系,讨论矢量场存在矢势的充要条件,并给出几种矢量场存在矢势的充要条件。