无网格法与有限元法的耦合及其对功能梯度材料断裂计算的应用

提出了采用无网格Galerkin法与有限元耦合的方法来计算功能梯度材料中的J积分。这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点。此外,文中还给出了一个修正的适合功能梯度材料的J积分,它在功能梯度材料中是独立于积分路径的。在计算过程中,取积分网格中高斯点的材料常数来模拟材料特性的变化。算例的结果显示该方法具有较高的精度和效率。     

改进无网格法求解断裂力学参数

结合无网格法(element free galerkin,EFG)和单位分解思想的特点,在不连续位移模式中引入跳跃函数和渐进位移场函数对无网格法进行改进,建立不连续近似函数的离散方程,求解裂尖附近的场变量,研究了改进无网格中参数选取对I型裂纹应力强度因子的影响,验证了改进无网格法的可靠性和精确性。     

伽辽金无网格法和有限元法的比较

无网格法在计算力学中成为一种区别于有限元法的新的数值计算方法。文章通过对无单元无网法、应变光滑稳定法、常规有限元法和杂交应力元法进行位移误差和应力误差比较分析;结果表明,无单元无网法和有限元完全积分法在许多问题上精度是可比较的,而有限元中杂交应力元法则明显优于其他方法。     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法的应用研究

文章在背景积分网格积分方式的基础上,采用基于最小移动二乘近似的一种自适应影响域半径无网格Galerkin法,运用线弹性断裂力学理论,对有限板单边裂纹的应力强度因子进行了分析.由于该方法仅需节点信息,而不需要节点的连接信息,从而避免了有限元方法中的网格重构,大大简化了裂纹扩展的分析过程.数值计算结果表明了该方法的有效性.     

局部Petrov-Galerkin无网格法在断裂力学中的应用

介绍了Petrov-Galerkin无网格法,叙述了在断裂力学应用中的几个问题的解决方法,最后给出了计算流程。     

无网格伽辽金法在裂纹扩展中的应用研究

采用无网格伽辽金法,在处理裂纹不连续问题时运用透射法则,计算应力强度因子时分别采用J积分法和远场围线积分法,成功地求解出了单边裂纹有限板和单边斜裂纹有限板的位移场、应力场以及裂纹尖端的应力强度因子,并实现了对裂纹扩展的追踪。     

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题,以S-R和分解定理为基础,从虚功率原理出发,结合更新拖带坐标系法、无网格Galerkin法,推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程.利用MATLAB编写无网格法程序,对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解,并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响.将计算结果与已有成果进行了比较,验证了三维S-R无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.     

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题, 以 S-R 和分解定理为基础, 从虚功率原理出发, 结合更新拖带坐标系法、无网格 Galerkin 法, 推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程. 利用 MATLAB 编写无网格法程序, 对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解, 并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响. 将计算结果与已有成果进行了比较, 验证了三维 S-R 无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.     

岩石断裂力学的扩展有限元法

针对岩石材料的断裂力学问题阐述扩展有限元法的单元位移模式的选择、确定平面裂纹空间位置的水平集法和特殊单元的数值积分方法。介绍最大周向应力裂纹扩展判据和计算应力强度因子的相互作用积分法,进而建立岩石断裂力学的扩展有限元法。建立Ⅰ型裂纹和Ⅱ型裂纹的岩石断裂力学的扩展有限元计算模型,对I裂纹的应力强度因子和Ⅱ型裂纹的裂纹扩展路径进行扩展有限元法数值模拟计算。结果表明,建立的岩石断裂力学扩展有限元法可对岩石材料的断裂力学参数和裂纹扩展路径进行数值模拟分析,验证了数值计算结果的合理性,能有效地描述岩石断裂力学特性。     

频域电磁计算中的无网格法

将一种典型的无网格法——无网格伽辽金法（EFG）用于频域电磁问题的计算．单纯应用加权余量法,推导了频域中多媒介电磁场波动方程的EFG离散格式,并对电磁计算的经典问题,即金属背板上的电介质对入射的TE波的反射问题,进行了数值计算。将所得结果与有限元法（FEM）所得结果进行了比较,发现EFG法具有比有限元法更高的精度。     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.     

侧向挤压过程的耦合无网格-有限元法数值模拟

应用刚塑性耦合无网格-有限元法,对平面侧向挤压过程进行数值模拟.采用修正的罚函数法约束体积不可压缩条件,避免体积闭锁现象.采用边界奇异核方法,直接、准确地施加本质边界条件.针对侧向挤压工艺的特点,将无网格节点布置在变形剧烈的区域,充分发挥其处理大变形问题的能力;在变形较小的区域采用有限元单元,利用其较高的计算效率.数值模拟结果表明,该耦合方法对于侧向挤压这类局部成形问题的求解具有良好的效果.     

利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程

首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.     

粘性不可压流场数值模拟的无网格方法

采用无网格伽辽金法(elementfreeGalerkinmethod,EFG)对二维不可压粘性流场进行了数值模拟,主要计算了几个经典的流体力学问题:管道流、绕台阶流以及方腔驱动流。计算中采用标准的Galerkin离散,使用规则分割产生的背景网格来形成积分单元,并与有限元、有限差分法计算所得的速度剖面图进行了比较,结果相差很小。更重要的是,与有限元法相比,无网格虽然计算量比较大,但是它能够处理结点分布畸形甚至重合的情况,从而为解决多相流动直接数值模拟中网格重构的问题奠定基础。     

用无网格法求解不同Re下圆柱绕流问题

采用无网格伽辽金法对不同Re下二维不可压粘性流场圆柱绕流问题进行了数值模拟。该计算不仅预测了不同条件下的流动特性,而且预测了流体作用在圆柱上的曳力和升力。这些力通过积分圆柱表面的压力和粘性力获得。结果显示,当Re大于80时,圆柱所受曳力和升力开始振荡。计算所得的脱落频率(Sr)与前人的结果吻合良好。     

无单元法应用于欧拉梁的动力特性分析

基于广义移动最小二乘法建立了同时考虑挠度和转角双变量的无单元法用于欧拉梁的动力计算.与传统有限元法相比,该方法只需输入节点信息无需定义单元,具有前处理简单的优势;与只考虑挠度的单变量无单元法相比,该方法具有更高的插值精度.运用双变量无单元法计算了4种不同边界条件欧拉梁的自振圆频率和振型,通过与理论解、有限元解、单变量无单元解的比较,表明无单元法在动力分析中的应用是可行的,欧拉梁的计算同时考虑挠度和转角双变量是必要的,该法在高阶振型计算中具有精度优势.     

基于X-SBFEM的非线性断裂数值模型研究

从非线性断裂力学模型的角度,开展准脆性材料(混凝土)裂纹过程区的有效模拟,是当前的研究热点之一.扩展比例边界有限元法(X-SBFEM)兼有扩展有限元法(XFEM)和比例边界有限元法(SBFEM)两种方法的优势,利用SBFEM求解裂尖段应力奇异性问题,利用XFEM模拟非裂尖段位移场不连续.为在X-SBFEM中增加非线性断裂模型,提出采用sideface力的形式,基于黏聚力模型,通过线性叠加迭代法来模拟准脆性材料(混凝土)裂纹过程区.最后,以数值算例——单边缺口的三点弯曲梁和四点剪切梁——模拟裂纹过程区能量耗散影响,验证了所提方法的精度与应用效果.     

一种自适应影响域半径无网格Galerkin法

针对某些力学问题的数值求解需要结点的局部加密,在采用背景积分网格积分方式的基础上,提出一种影响域半径随结点疏密程度而变化的自适应影响域半径无网格Galerkin法。在方法中,无网格结点与背景积分网格的结点重合,结点的影响域半径即可根据该结点周围的网格的最大边长来选取。算例显示,该文方法是可行而有效的。