五维轴对称Kaluza—Klein时空解

我们首先导出了带有电场的轴对称五维场方程，然后，通过考虑场方程的对称性，从已知解我们获得了新的五维解，这个新的五维解包括四个参量m,a,N和c，它们分别关系到解的电荷，电偶极子，质量和标量核（荷），这个解的球对称极限量已知的带电黑洞解。     

Kaluza-Klein理论中共形不变形式的Klein-Gordon方程

在五维黎曼流形基础上,将K1ein-Gordon标量场方程由最小耦合情况推广到共形耦合情况,并深入讨论了质量相对变化率,结果表明在静态球对称解和Friedman宇宙学解下检验粒子的四维有效质量是可变的.     

非线性耦合Klein—Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法，求出了非线性耦合Klein—Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时，分别得到了孤立波解及三角函数解。     

具正初始能量的非线性Klein—Gordon方程

研究如下具阻尼项的Klein-Gordon方程组具有正初始能量的解的爆破性，通常的凸分析方法必须要求初始能量E（0）＜0才对得到爆破性，用完全不同于凸性分析的方法证明了当初始能量为正但有一上界时的爆破性质。     

一类耦合Schrdinger—Klein—Gordon方程的初边值问题

本文考虑了一类非线性耦合Schrdinger—Klein—Gordon方程的初边值问题,采用Galerkin方法与紧致性原理,在较弱的条件下,证明了该问题的整体弱解的存在性.     

基于诱生物质想法的五维Dirac方程

根据Wesson-Liu诱生物的想法，典型粒子的静质量可通过Kaluza-Klein型理论约化到四维空时而获得，通过引入附加维的动量算符并把它认同于静质量本征值算符而将Dirac方程推广到五维共形不变形式。当约化到四维空时时得到类似通常形式的Dirac方程，粒子静质量对弯曲空时是随空时坐标变化的。具体求解了五维宇宙学问题，并考察了所得封闭宇宙模型和静态球对称引力场所得结果的合理性。     

修正Poschl－Teller型势的Klein－Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一维、三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式．一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件．     

具有无界δ^——导数的函数及其边界函数

设F(z)是实轴x上的实值连续函数F(x)在上半平面H上的Beurling-Ahlfors延拓，其广义导数δ^-F无界，讨论了δ^-F(x iy）与λF（x,t)=|F(x t)-2F(x) F(x-t)/t|的增长阶之间的关系，对δ^-F(x iy)的值作出了更为精细的估计。     

一类广泛的非线性Klein－Gordon方程的整体解与Blow－up

用半群方法和先验估计证明一类广泛的非线性ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程初边值问题整体解的存在唯一性并讨论解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题。改进并推广了文［１］的结果。     

Klein群与双曲三维流形

该书是2001年9月11～15日在英国Warwick大学数学学院举行的“Klein群与双曲三维流形主题研讨会”论文集。近年来，Klein群与双曲三维流形的发展非常迅速，许多悬而未决的老问题和猜想正在逐步得以解决。该书报道了许多这方面鼓舞人心的突破性进展。     

Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文研究了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张。在放弃了Ｍ条件之后，发现这种扩张仍然具有局部的拟共形性。     

一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger—Klein—Gordon型耦合方程组的广义解

本文用Galerkin方法证明了，一类具耗散与磁场效应的多维非线性Schr odinger-Klein-Gordon型耦合方程组的初边值问题、柯西问题的广义解的存在性。     

Beurling—Ahlfors的一个积分之估值的改进及其应用

得到Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的一个积分不等式，以及ρ－拟对称函数的Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ的ｋ－拟共形扩张的估值．这些结果改进了已有的一些相关定理．     

Vaidya—Bonner—de Sitter时空中标量粒子的热辐射

在Vaidya-Bonner-de Sitter时空中，研究了黑洞的标量粒子的量子热辐射。采用共形平直方法，确定了黑洞内外视界和宇宙视界的准确位置，得到了黑洞外视界和宇宙视界的温度。通过解弯曲时空中的Klein-Gordon方程，获得标量粒子的热辐射谱，粒子在视界上的电势能起化学势的作用，当该黑洞电荷为零时，以上结果就是Vaidya-Bonner-de Sitter的情况。     

关于Ⅱ——等距的一个定理

本文首先讨论曲面的位似，然后给出Ⅱ－等距成为Ⅰ－等距的一个充要条件。     

拟共形映射的偏差定理

应用共形模方法得到了全平面上的K-q.c.映射下的偏差定理，且由此得出单位圆在K-q.c.映射下的象的界的估计。     

五维Kaluza—Klein真空场方程的某些性质

本文讨论了五维Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ真空场方程的某些性质。当五维Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ真空场方程约化到四维时,约化出的电磁场方程可由一个等效的介电“常数”和等效的磁导率写为较简洁的形式。等铲的介电“常数和”等效的磁导率都信号３于Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场,其结果是磁场的能量－动量张量也依赖于Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场,这将引起能量在电磁场和Ｋａｌｕｚａ－Ｋｌｅｉｎ标量场之间的转移。     

Klein群及其抽象构造——K1ein四元群的推广

从生成群的角度给出了有限Klein群的抽象构造，并确定了有限Klein群的阶有惟一的形式。