斜拉桥塔-索-桥面连续耦合振动模型及其影响因素分析

针对端部激励下大跨度斜拉桥主塔、拉索与桥面梁协同振动问题,考虑拉索的初始垂度、倾角、阻尼及拉索重力弦向分力影响,引入拉索的高精度抛物线形,建立桥塔-拉索-桥面连续耦合非线性振动精细化模型,推导结构系统在桥面和索塔激励作用下的非线性振动方程,研究塔-索-桥面梁结构系统面内振动特性,并编制程序分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力、拉索阻尼及拉索倾角对拉索振动特性的影响规律。结果表明:桥面梁与拉索频率比是系统发生大幅振动的直接诱因,其频率比为有理数时,系统将发生大幅振动,频率比接近2时将激发大幅主参数共振;桥面激励幅值和索力对拉索振动特性影响较大,拉索振幅随桥面激励幅值的增加呈非线性增加,随索力的增加呈先急剧减小,后趋于稳定;索的振幅随拉索阻尼增加而减小,但是减小幅度有限;实际工程中,拉索倾角对斜拉索振动影响较小。     

环境温度变化时受简谐激励的斜梁主共振

为揭示环境温度变化对斜梁的影响,基于受简谐激励的非线性振动微分方程,利用多尺度法,获得系统主共振的一次近似解,数值计算结果表明:温度、激励、阻尼、几何尺寸对主共振幅频响应曲线有影响,随着温度影响系数、初始温度和激励幅值的增加,主共振的振幅和共振区增大;随着阻尼的增加,主共振的振幅和共振区减小.     

考虑索-梁耦合的斜拉索2∶1参激共振分析与数值模拟

针对斜拉桥拉索与桥面耦合振动的参激共振问题,区别于弹簧-质量块、拉索-质量块等参激共振模型,建立了索-梁耦合的参激共振模型,推导了无量纲参激共振微分方程组,利用多尺度近似求解方法对系统的参激共振特性进行探讨,并以实际斜拉桥工程中的拉索为研究对象,利用四阶龙格-库塔方法进行了多种工况下的数值模拟分析.研究表明:当耦合系统发生2∶1参激共振时,系统响应对拉索初始位移条件的反应不敏感,而是随着桥面梁端部竖向初始位移的增加而增大,但幅频特性曲线一般为单峰平稳,仅在桥面梁位移激励幅值较大时出现毛刺现象,说明拉索此时发生三维空间振动;特别是当桥面梁端部的位移激励幅值为10-6m量级甚至更小时,仍然能够激起拉索的大幅"拍"振,说明索-梁耦合系统的启动阈值很低,参激共振控制问题不容忽视.     

考虑吊索二阶模态的参数振动及其影响因素分析

索在静力和动力下均表现出较强的非线性特性,且受力索在满足一定频率比的边界激励下会发生振幅远超初始扰动的参数振动.针对悬索桥中存在的这一问题,文中考虑吊索前两阶模态,建立了以桥面振动为理想端部激励的吊索参数振动模型,并以矮寨特大悬索桥为工程算例,分析了成桥状态下吊索在端部激励下的一阶及二阶模态的参数振动,分别利用多尺度法和龙格-库塔数值法得到一致的吊索发生参数振动的条件及响应特性,并且分析了激励幅值、索长、初始扰动等因素对吊索共振响应幅值的影响.工程实例分析结果表明,大跨度悬索桥上的吊索在以桥面振动为参数激励的情况下有可能发生1∶1主共振及1∶2参数共振,激励幅值、索长、初始扰动等因素对吊索共振响应幅值及响应时间有一定的影响.     

阻尼对斜拉索大幅振动的影响

针对大跨度斜拉桥拉索大幅振动控制问题,考虑由于索的初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,同时考虑拉索与桥面连接条件和边界条件的影响,建立了拉索在参、强联合激励作用下的面内非线性振动方程.运用多尺度摄动方法,对其进行求解,以长短两根有代表性的拉索为例,研究拉索阻尼的变化对其大幅振动的抑制机理.研究结果表明:增加斜拉索的阻尼,提高了斜拉索发生大幅振动所需激励幅值,在一定程度上增大了桥面振幅的安全区间.     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

端部激励下拉索空间非线性耦合振动特性

采用考虑拉索重力弦向分力的拉索抛物线垂度曲线,建立了端部激励下拉索空间非线性振动平衡微分方程;以面内横向激励作用下拉索振动为例,采用数值方法分析了拉索在端部激励作用下空间非线性振动特性,证实了拉索产生耦合振动的可能性;讨论了阻尼比和激励幅值对拉索耦合振动的影响.研究发现:拉索发生内共振时对激励幅值范围有一定要求,较大阻尼能抑制内共振的发生,而当内共振发生时面外振动的激起需要一定时间,阻尼使激起面外振动所需时间增长.     

斜拉桥双索与桥面耦合的非线性参数振动特性分析

考虑斜拉索几何非线性的影响,以及桥面运动而引起的拉索内力变化,基于牛顿定律,推导了斜拉桥双索与桥面耦合的非线性振动方程．运用Galerkin方法将非线性偏微分方程转化为关于时间的二阶常微分方程．利用多尺度法时系统进行摄动分析,发现系统存在许多参数共振形式,并针对其中一种参数共振,数值分析了双索在振动过程中的相互影响．结果表明：只变动其中一根索的参数,另一根索的运动特性会受到较大影响．这说明索一索的间接耦合作用不容忽视．     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

静电激励纳米梁超谐共振电容控制

为研究静电激励纳米梁非线性振动的超谐共振控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出一种非线性振动电容控制方法。纳米梁平行板电容器形成于纳米梁与平行极板间,其电容值随纳米梁的振动而变化,电容式传感器根据电容变化提取振动信号、产生控制电压。控制电压作为控制信号输入控制器控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法求得系统超谐共振的幅频响应方程,分析了振动方程解的稳定性,以及交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统振动稳定性及振幅的影响规律。应用数值分析方法得到纳米梁振动稳定性与纳米梁参数之间的关系,求得振动响应的稳定解。结果显示:当无量纲阻尼由0.017 5增大至0.020 3或是激励电压幅值减小至1.8 V时,最大振幅分别衰减40%和50%左右;增大阻尼和反馈增益参数能够削弱甚至消除纳米梁超谐振动的非线性特性。该研究结果为控制纳机电系统非线性振动提供了一种新的理论方法。     

主体结构位移激励下碳纤维索网的振动

在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在主体结构激励下的非线性振动问题.建立椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在主体结构位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解.在将碳纤维索网与钢丝索网作比较的基础上,讨论分析位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到碳纤维索网对温度变化不敏感,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论.     

基于特征值法的矩形薄板的动力稳定性试验研究

对边周期荷载作用下的矩形薄板,当外荷载的激振频率与板的自振频率满足特定的条件时,板发生参数共振失去稳定,其振动幅值迅速增加并在临界频率处产生跳跃式的下降。本文通过设定不同幅值的激振力进行扫频试验,根据参数共振的特点,提出运用时域分析法计算得到了板动力失稳的上下临界频率,验证了特征值法在求解理论不稳定域和非线性响应的正确性。试验结果表明当外荷载的作用频率是板自振频率的两倍时,板发生参数共振失去稳定；板在动力失稳的过程中经历了三个阶段,由稳定的暂态振动过渡至失稳的参数共振最后恢复至稳定的暂态振动；此外,非线性响应结果表明几何非线性限制了板动力失稳时振动幅值无限增长的趋势,并牵引其向大频率方向振动。     

碳纤维材料正交索网非线性固有振动研究

文章研究了碳纤维材料正交索网的非线性固有振动;在考虑温度变化的基础上,建立了碳纤维材料正交索网几何变形的非线性振动控制方程,采用Galerkin原理及改进的L-P法求出了碳纤维材料正交索网非线性振动的近似解,并讨论分析了温度的改变量、振幅对碳纤维材料正交索网非线性固有振动的影响,得到的结论是:温度升高将使正交索网非线性自振频率降低,而振幅变大会使正交索网非线性自振频率增大。     

MR阻尼器对拉索振动控制的研究

在磁流变(magnetorheologic简称MR)阻尼器力学特性试验的基础上,建立了能够很好地描述MR阻尼器非线性滞回特性的非线性参数模型,该模型由一个改进的Bingham模型和一个非线性弹簧单元串联而成。对MR阻尼器-拉索系统编写了非线性有限元动力分析程序,以一根实际的拉索为例,计算了MR阻尼器不同参数时对拉索的减振效果,计算结果与试验结果吻合。有限元计算结果表明:优化阻尼力随拉索频率的降低而提高;随着拉索振动幅度的减小,拉索减振的最优阻尼力减小。     

悬浮隧道管体运动对锚索涡激振动的影响规律

根据锚索式悬浮隧道的运动特性,假设锚索是两端铰接的非线性梁模型,并将管体运动简化为两自由度的质点运动,将其视作一种参数激励。考虑锚索长期处于海流环境下,其顺流向涡激力和管体横荡运动方向一致,锚索的运动响应可能会产生明显变化。建立锚索的非线性顺流向涡激振动方程,并通过Galerkin方法和Runge-Kutta方法对该方程进行求解,选取典型悬浮隧道的结构进行数值分析,结果表明：在锚索前三阶模态中,相比于一阶模态幅值,二阶和三阶模态幅值是一个很小的量,可以忽略不计;参数激励可以使锚索更快进入稳定状态,且对振动幅值的增加有显著影响;参数激励对顺流向涡激振动的影响程度与锚索顶端的端部激励幅值和频率有关。     

桅杆结构中纤绳的参数振动

以桅杆结构中的纤绳为研究对象，建立了在一端运动下纤绳的非线性振动理论模型，并用数值方法分析了其参数振动特性。研究表明，纤绳倾角，预拉应力、阻尼比和激励振幅对纤绳的参数振动产生着重要影响。     

含MR阻尼器的简支梁振动响应分析

基于由粘性阻尼和回滞阻尼组成的阻尼模型,对磁流变(MR)流体的动力学特性进行了研究.应用迭代摄动法讨论了含有MR阻尼器的振动系统的非线性频谱并且给出了带有MR流体阻尼器梁结构的计算结果,并应用Newm ark数值积分方法分析了带有MR阻尼器梁结构的多自由度振动系统在不同磁场强度和激励频率作用下的位移响应情况.结果表明,系统的刚度和响应的变化可以通过外加磁场强度来控制,随着磁场强度的增加,响应幅值减小,结构的刚度变大.