势函数v（r）=α1r^10＋α2r^4＋α3r^2＋β2r^—4＋β1r^—6的径向schroedinger方程的精确解

采用连续分数法，得到势函数为v(r)=α1r^10 α2r^4 α3r^2 β2r^-4 β1r^-6的径向schroedinger方程的精确解，并作适当的讨论。     

叠加势V(r)=A1r6+A2r2+B2r-4+B1r-6径向Schrodinger方程的解析解

采用连分法得到了幂函数与逆幂函数V(r)=A1r6+A2r2+B2r-4+B1r-6的叠加势径向Schrodinger方程的解析解.     

叠加势V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r schroedinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质，通过待定波函数的设定，得到势函数表示为V（r）=B6r^6＋B5r^5＋B4r^4＋B3r^3＋B2r^2＋B1r的径向schroedinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

势函数V(r)=A1r-6+A2r-4+A3r2的Hamiltonian本征方程的精确解

本文采用连分法得到相互作用势为V(r)=A1r^-6 A2r^-4 A3r^2的Hamihonian算子的精确的能量本征值和能量本征函数．     

叠加势V(r)=A_1r~6+A_2r~2+B_2r~(-4)+B_1r(-6)径向Schrdinger方程的解析解

采用连分法得到了幂函数与逆幂函数V(r)=A1r6+A2r2+B2r-4+B1r-6的叠加势径向Schrodinger方程的 解析解.     

非球谐振子势V（r）=Dor^14＋D1r^12＋D2r^10＋D3r^8＋D4r^6＋D5r^4＋D6r^2schroedinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质，通过待定非球谐振子势波函数的设定，得到势函数表示为V(r)=Dor^14 D1r^12 D2r^10 D3r^8 D4r^6 D5r^4 D6r^2的schroedinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

幂函数叠加势的径向Schr(o)dinger方程的精确解

本文对幂函数和逆幂函数V（r）=α1r^8＋α2r^3＋α3r^2＋β3r^-1＋β2r^-3＋β1r^-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrodinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论.     

叠加势函数V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B1/r2+B1/r4+B0/r6的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

类氢原子半径〈r^—α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上，讨论类氢原子径向函数的特性，通过数学得出关于类氢原子半径的递推关系式，从而求得类氢原子半径r的＜r^-1＞－＜r^-8＞的解析式。这弥补了一般文献资料只计算到＜r^-4＞的不足，同时对分析和计算原子实的极化效应，对原子能级的精细结构和超精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的。     

势函数V（r）=α1r^8＋α2r^3＋α3r^2＋α4r＋β3r^—1＋β2r^—3＋β1r^—…

本文采用连续分数法得到了势函数Ｖ（ｒ）＝α１ｒ＾８＋α２２ｒ＾３＋α３ｒ＾２＋α４ｒ＋β３ｒ＾－１＋β２ｒ＾－３＋β１ｒ＾－４的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个解。     

叠加势 V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1rschr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的径向schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

负幂次势V(r)=B6/r6+B5/r5+B4/r4+B3/r3+B2/r2+B1/r径向schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和负幂次势V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的渐近性质,通过待定势波函数的设定,得到以其为势函数的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数;通过对势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的分析,得到势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的通式.结果表明:势参数之间存在制约关系.     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

非球谐振子势V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2 schr(o..)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2的schr(o..)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

势函数V（r）=Z^2r^-4-d1d2r^-3的离子的Hamiltonian本征方程的精确解

采用连分法，得到离子之间相互作用势为V(r)=Z^2r^-4-d1d2r^-3的离子的Hamiltonian算符的精确能量本征值和能量本征函数。     

(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图的均匀边着色

通过研究因子分解,证明了:对于(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图G(2≤r≤k),H是G中一个给定的有r条边的子图,则G存在一个子图R,使得R有一个均匀边着色与H近似正交.