一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

一类互惠模型解的存在与爆破

讨论了一类在Dirichlet齐次边界条件下的四物种互惠模型解的存在与爆破。利用上下解方法和比较原理给出解存在与爆破的一个充分条件:若竞争强度高,该模型存在唯一整体解;否则在竞争强度弱时,该模型解在特定条件下出现爆破。     

一类多孔介质型扩散互惠模型的共存态和渐近性

研究了一类具有多孔介质型扩散的3种群互惠模型Dirichlet边值问题.在适当的条件下,证明了该时变问题存在唯一有界整体解,且除了平凡解和半平凡解之外,相应的平衡态问题还存在正的最大解和最小解.此外,该时变解在一些初值函数下收敛到最大平衡解,而在另一些初值函数下收敛到最小平衡解.这种收敛性对反应函数的任意系数都成立.该结果意味着带多孔介质型扩散的互惠模型的动力学性态不同于带常数扩散项的.     

互惠Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了两种群Shigesada-Kawasaki-Teramoto互惠模型的整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

带交错扩散项的互惠模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带交错扩散项的两种群互惠模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数讨论了该模型正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类互惠模型共存解的稳定性

目的研究了一类互惠模型共存解的稳定性。方法以λ为分歧参数,运用极值原理、局部分歧理论、线性算子的扰动理论和分歧解的稳定性理论进行研究。结果得到了系统共存解稳定的条件。结论此互惠模型在适当条件下共存解是稳定的。     

具无穷时滞的两种群互惠扩散模型的周期性

研究系数具有周期条件的两种群互惠扩散模型的周期解的性质.首先给出一般的具有周期条件的抛物边界问题的周期解存在定理,接着利用存在定理和上下解的方法研究模型周期解的存在性,最后在该模型的基础上,用迭代序列方法讨论具有周期条件的初值问题的渐近性质.     

具时滞与不具时滞互惠模型抛物系统解的性质

对一类3种群互惠模型的抛物系统进行了研究．结果表明：在具时滞的情况下，解总是整体存在的；在不具时滞的情况下，用上、下解的方法证明了当种群自身的竞争强于种群间的互惠影响时解整体存在，反之则可能爆破．     

一类具有交叉互惠共存系统的定态分歧与稳定性

研究一类具有交叉扩散互惠共存系统,在方程所描述的模型中,两个互惠物种栖息在一个有界区域内.在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性,并给出了关于分歧解的稳定性的条件.     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类时滞四种群食物链生态模型的渐近性态

利用解的整体存在性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列，研究了一类在有界区域上具有牛曼边界条件的时滞四种群食物链反应扩散模型，给出了简单和易验证的解的存在-}生和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件。这个结果隐含着食物链系统的共存是持久的，平凡解和所有半平凡解是不稳定的。     

具有功能反应的一种食物链模型的整体解

目的 讨论具有Monod-Haldane功能反应的食物链模型的整体解.方法 应用线性化分析研究解的存在唯一性和边界平衡点的稳定性.结果 得到了该模型整体解的一致有界性和边界平衡点稳定性的充分条件.结论 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.     

Parabolic equation of them-Laplacian with nonlinear boundary condition

The existence and nonexistence of global positive weak solutions of parabolic equation of them-Laplician with nonlinear boundary condition are dealt with. The necessary and sufficient conditions an the existence of all global positive weak solutions are obtained.     

关于一类非线性Schr dinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schrdinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性.给出了要求最低的条件，推广了已有的某些结果.     

关于一类非线性Schrdinger方程n维整体解的存在唯一性

研究了一类非线性Schr¨odinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性 .给出了要求最低的条件 ,推广了已有的某些结果 .     

食饵有病的生态-流行病模型的分析

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.     

具变指标的耦合抛物系统解的爆破行为

考虑了含有变指标的耦合抛物系统ut=△u+∫Ωvp(x)dx,vt=△v+∫Ωuq(x)dx非负解的爆破性质。使用上下解方法和特征函数方法,得到了其齐次问题非负解整体存在和有限时刻爆破的充分条件。     

具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性

讨论一类具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov泛函及应用Barbalat引理,得到了具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性的新的充分条件.最后通过数值算例及仿真证明了所得结论的有效性.     

非线性多方渗流方程解的存在性和爆破性

考察了一类非线性非局部边界条件的多方渗流方程,利用上下解方法以及比较原理和最大值原理,给出了问题解的整体存在性和爆破性结果.     

退化抛物方程组整体解存在性

主要考虑一类带有齐次边界条件的退化抛物方程组解的整体存在性，给出了一个保证整体存在性的充分条件。