关于“γ-拟次加”泛函的一些性质

本文给出了当γ在一定范围内取值的“γ一拟次加”泛函p(x)的有界,保号等初等性质,并把次些性质推广到了可取±∞值的“γ一拟次加”泛函中去。为了完全起见,首先,我们给出“γ一     

关于赋准范线性空间r-拟次加泛函的有界性

本文以《次加泛函初探》一书第二节引理为基础,对γ-拟次加泛函的“有界性”(注:本文涉及的有界性均为数值有界)做了一点探讨,试图把上面提到的引理在赋准范线性空间推广。定义1:若γ-拟次加泛函不允许取±∞值,则称其为有限泛函;若允许取±∞值,则称其为广义泛函。     

关于泛函求极值的一点思考

在最优控制中,求解一类端点固定的泛函极值问题,通常可以归结为固定端点条件下欧拉方程的求解。但有时如果盲目地通过这种方式求解,不一定能得出正确的最优轨线和相应的极值,说明最优轨线不是连续可微的。此时应该利用角点条件继续完成求解。本文将通过一个例子加以说明。     

关于广义力的一点讨论

在理论力学的教学中,广义力对于初学者是比较抽象的概念,本文通过对广义坐标的讨论,说明了广义力的物理意义。并从广义力的物理意义出发,讨论了广义力的求解法。通过这样的讨论,在教学中,初学者对广义力有了比较明确的概念。     

关于摩擦力的一点讨论

讨论了各种情况下静摩擦力的方向和大小,着重讨论了水平转台上物体所受台面的静摩擦力,指出静摩擦力的大小和方向都应根据具体情况视之。这些讨论可以帮助学生澄清一些错误概念,从而正确地认识静摩擦力这种力学中常见的作用力,提高教学效果。     

关于有效估计的一点讨论

一致最小方差无偏估计是所有无偏估计中方差最小的,有效估计是满足特定条件的无偏估计中方差最小的。通过2个例题说明了有效估计未必存在,即C-R下界未必能够达到,若C-R不等式的条件不成立,无偏估计的方差可能小于C-R下界。     

关于邻域问题的一点讨论

本文主要证明了两条结论；一是当f属于a级星象函数族S^n(a)时，以f为心，a/4为半径的邻域U4^n(f)包含于星象函数S^n；二是当f属于星象函数族S^n(1，1/2)时，以f为心，1/8为半径的邻域包含于星象函数族S^n。．另外还利用颜黎的一个结论得到一条邻域性质。     

关于秩和检验的一点讨论

首先引入U统计量与秩和统计量的线性关系,并对Wilcoxon两样本秩和检验临界值的确定进行说明,然后介绍了处理样本中结的两种方法,并对随机化法在运用中可能出现的问题进行讨论,目的在于能够指导实际运用.     

关于罗朗级数展开的一点讨论

本文针对有理函数的罗朗展开特点，通过简单分析，利用柯西公式等理论，给出了比较简单的系数表达式的导数形式。     

关于S[a,b]空间上的连续次加泛函

给出了S[a,b]上不存在某种次加的非平凡连续泛函,不存在某种到赋β-范(0<β≤1)空间的非平凡的连续算子的结论.     

关于非线性方程组解的一点讨论

通常在讨论多变量非线性方程组 F(X)=Y (1)的解时,其中F:DR~n→R~,X∈R~n,Y∈R~m,要求映象F具有强F—导数,且F′(X)是非奇异的。本文在较弱的条件下,即在不假设F为F—可导的前提下,证明了非局部的隐函数定理,进而讨论了(1)的解。     

关于非线性移位寄存器的一点讨论

本文引入了两布尔函数复合的概念,利用这一概念对一类非线性移位寄存器进行了讨论.     

关于K—泛函与光滑模的一点注记

采用[1]中记号,设{T(s):s∈E_n~(?))是Banach空间X上一致有界n参数算子半群,A_i(j=1,,n)是相应的无穷小生成元。对α=(α_1,…α_n)∈记及,又记在     

关于三角函数值的无理性的一点讨论

在初等数学“求任意角三角函数值”教学中,常有学生问教师“除了界限角(终边落在坐标轴上的角)和与某些特殊角(如30°,45°,60°等)同终边的角外,其它角的三角函数值一定是无理数吗?以下试就此问题作一较深入的讨论。     

关于拟共型扩张的一点注记

证明了单位圆周上保向拟对称同胚h的极值拟共形扩张的伸缩商，边界域扩张的极值伸缩商以及以单位圆为内部的拓扑四边形在h作用下像与原像的共形模之比的极大值三者相等的一个充要条件。     

关于шубин拟微分算子的一点注记

(?),M·A·的专著[1]是有关拟微分算子理论方面一本非常重要的著作,被从事线性偏微分算子一般理论研究的各国数学家广为引用。但该书中有一个非常重要的定理,即定理23.2,由于作者使用了一个错误的不等式(?)而使该定理证明出现了错误。本文将对该定理证明中的错误之处给出重新证明,以便于     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来。