模糊数学的思想、方法及其在公安中的应用

模糊数学是一门新兴的应用性很强的数学学科。1965年美国自动控制论专家查德（L·A·zadch）先生首先发表了《模糊集合》（《Fuzzysets》）的论文，首次将数学应用到模糊现象领域，引入了“隶属函数”这个概念。用它来描述清晰与模糊之间的差异过渡，由此开拓出数学的一个崭新领域。因为模糊数学一经问世就具有较强的生命力和渗透力，所以它的出现不仅使数学的应用范围大大扩展，而且也对科学的方法论带来了冲击，因此它的意义是十分深远的。正如革命导师恩格斯所说：“社会一旦发展了技术上的需要，则这种需要就会比数十个大学更加把社会…     

模糊数学核心期刊综述

自从查德于1965年发表了“模糊集”的开创性论文以来,一门新的数学领域——模糊数学逐步发展起来。它那新颖的思想渗透到数学的各个分支,模糊集的概念已应用到几十种学科的研究和应用领域。我国从七十年代中期就注意到模糊数学的研究。在老一辈的数学家的扶植下,一支模糊数学的研究队伍业已形成。在模糊数学的理论和应用方面都做了许多工作。为了使我国研究模糊数学的科技工作者,特别是大学教师,以较少的时间和精力获得较多的情报,作者对1965—1984年间美国Mathematics Reviews     

模糊数学中若干辩证法问题浅论——兼与苗东升同志商榷

1965年美国学者查德(L.A.Zadeh)创立了一门崭新的数学分支——模糊数学(FuzzyMathematics)。自七十年代以来,模糊数学在人工智能领域获得了广泛应用。现在,它不仅渗透到数学的各个分支,而且为社会科学的数学化提供了强有力的工具。模糊数学的产生还提出了许多哲学问题,本文分析了其中的若干辩证法问题,并且在关于模糊性的主客观     

模糊数学漫谈

1.模糊数学的产生与电子计算机数学的重要特点之一是精确,怎么能同模糊连在一起呢?1965年,美国控制论专家查德使模糊与精确攀上了亲,模糊数学随之应运而生。这个产儿综合了父体和母体的优点,把模糊和数学结合起来。模糊数学,有人也叫它赋值数学、模糊系统,不分明数学或暖昧数学,音译为弗齐数学,但这些尚未得到公认,目前的文献中多数仍是沿用模糊数学。其实,模糊数学并非真的就是使数学变成模模糊糊的东西,恰恰相反,它使这一精确学科打入模糊现象这个禁区,并运用数学方法来研究和处理模糊现象中的客观规律性。模糊数学的产生与系统科学的形成和发展密切相关。从40年代之后,出现了控制论、计算机、系统工程及一般理论。电子计算机1946年诞生于美国,30多年来经历了“四代”变化,即电子管、晶体管、小规模集成电路,大规模集成电路。计算机不仅是快速的计算工     

弗雷格的真值函项理论

本文就G·弗雷格为构建一阶逻辑语言，把数学概念“函项”、“主目”、“值”等，通过类比和普遍化方法而用以分析命题的逻辑结构，并用以重建谓词公式的真值函项理论作一简要阐述和分析。     

模糊数学思想及与经典数学思想的辩证关系

模糊数学是一门新兴的应用性很强的数学学科。1965年美国自动控制论专家查德(L·A·zadch)先生发表了《模糊集合》(《Fuzzy Sets》)的论文,首次将数学应用到模糊领域,由此开拓出数学的一个崭新分支。因为模糊数学一经问世就具有较强的生命力和渗透性,所以它的出现不仅使数学的应用范围大大扩展,而且对科学的方法论带来了冲击,因此它的意义是十分深远的。     

泛系观控性、泛系逻辑与乏晰性——泛系分析的研究与应用(Ⅳ)

本文继续了文献[1—6]的工作,对数学研究给予一种新的统一的描述,对Zadeh和Poincaré两类乏晰概念给予推广,并且把kalman的观控性发展为泛系观控性,把黑箱原理发展为泛箱原理、泛系观控律、会诊原理与泛系抽样律,把Boole差分推广为泛系差分,把Bellman—秦裕瑗原理发展为泛系运筹投影原理.另外,本文把传统逻辑(二值逻辑、多值逻辑、乏晰逻辑、陈廷槐四值逻辑、积空间扑拓学等)的某些基础研究发展为泛系逻辑.     

运输船队系统分析的一种模糊数学规划模型

运输船队系统分析的工程实际问题中大量碰到的都是模糊变量,过去往往把它们作确定性变量处理,借助经典数学规划方法得出最优解.模糊数学则通过隶属度的概念巧妙地将模糊思想与经典数学的精确性相结合.运用模糊数学规划模型进行运输船队的系统分析,为使分析过程和分析结果更加符合工程实际情况提供了一条新的途径.     

邏輯代数应用二则

全日制十年制学校高中课本《数学》第三册第六章中讲了逻辑代数的基础知识及其在逻辑线路上的应用。本文试图将逻辑代数在数学证明与逻辑方程(组)两个方面的应用作简单介绍。供中学数学教师、高师院校数学系学生、中学高年级学生作参考。一、逻辑运算及其性质(一)命题内容确定且能判断真假的语句叫做命题。例如:A:“明天下雨”;B:“后天下雨”;C:“明天下雨或后天下雨”;D:“明天下雨且后天下雨”;E:“24是3的倍数”;F:“1 1 <2”,等等都是命题。     

试析语文的模糊美

“天啊！我说了四十多年散文，一点也不晓得。”（莫里哀《贵族迷》主人公茹尔丹的一段话）这位茹尔丹先生一生中说的都是散文，但一点也不知道散文是什么东西。这虽是剧作中的台词，却道出语言文学的模糊性。模糊理论是１９６５年美国著名的科学家查德教授提出的。查德从应用数学的角度提出了模糊集合的理论。他说，如果能深入研究人类的认识过程，我们将发现人类能运用模糊概念是一个巨大财富。查德虽然是系统地提出模糊集概念，其实是企图指出：人脑的语言可能是模糊语言。有一个古老的希腊悖论：一粒种子肯定不叫一堆、两粒、三粒也不是…     

模糊数学在地理学中的初步应用

模糊数学是一门崭新的学科。它自1965年由美国著名控制论专家L·A·查德(Z_(adch))第一次提出了“模糊集”的概念及有关研究方法以来,进展十分迅速,已被应用于国民经济的各个领域。目前在地理学科中有运用模糊聚类分析来进行气候区划,土地资源分类和评价,预报地震和汛期阵水;运用模糊识别来解释遥感图象,运用模糊相似选择法识別地下介质的结构模型等等。这些工作虽刚刚开始,但已取得明显效果。本文仅就模糊聚类分析在地理学某些方面的应用作一简单介绍。     

模糊数学:经济学研究的新工具

1965年美国加州柏克莱大学计算机及电子工程系教授札德在美国《信息与控制》杂志上,发表了“模糊集合”一文,引起了不少争论。然而接近30年之后,模糊数学正逐渐显示其威力。最近,美国的《世界日报》(中文)、著名的《商业周刊》以专题向读者介绍模糊数学(逻辑)及其应用。 1992年4月6日的《商业周刊》提到:美国华尔街有这样一个谣传,日本股票经纪人把模糊逻辑应用于挑选股票的计算机软件上,使这些软件比美国的相关的软件略胜一筹;著名的奥的士(Otis)电梯制造商面对日本日立,三菱,东芝等公司的竞争,今年秋季亦将推出一种新的使用模糊逻辑的控制系统,可以减少人们等电梯的时间;美国通用电器公司(GE)正积极地把模糊逻辑用来优化家电产品的设计:美国摩托罗拉(Motorola)公司,面     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义.正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系是认识和把握数学教学逻辑价值的基础,数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”,其发展相互影响、相互推动.数学教学要“重视逻辑”,但“数学不等同逻辑”.逻辑影响和制约数学教学的整个过程,它在数学教学中具有众多的辅助作用.     

模糊含度与模糊分布

M.Sugeno和T.Terano在74年提出模糊测度与模糊积分,为模糊数学提供了一个新工具。文章[2]表现了这一工具在刻划模糊系统方面的魅力。“模糊数学所面临的主要困难,是缺少一种强有力的数学工具,这种数学工具对模糊数学的重要性,就像测度论对于概率论的重要性一样”,模糊测度与积分的提出,给这一困难任务的解决带来了一定的希望。在此基础上,本文企图进一步回答如下两个问题:     

关于极差与渗透率极差及其他

学术界讲究的是严密性与唯一性,推理、阐述、转述、引用注重准确性与正确性。学术论文的字、词、句、式,不同的人具有相同的理解。假如不同的人产生不同的理解,那文章就脱离了学术性,属于文艺作品或其他非学术性作品。“极差”为数学名词,意指一组数据中最大数值与最小数值的差。显然,“渗透率极差”是地质工程和石油工程领域在作样本的渗透率数值分析时,将数学中的“极差”法概念加以引用而产生的下位名词,它表示的应该是一组渗透率数据中最大的渗透率值与最小的渗透率值之差。有不少石油工程类论文的作者,在描述到“渗透率极差”时,指的是一组渗透率数据中最大的渗透率值与最小的渗透率值之比,这明显不符合“极差”的原始定义,是不对的,是对极差概念的误解和误传。有些作者为了维护这一错误的论点,引经据典,搬出鼻祖,也不能说明数学上的极差定义是错误的概念。更有甚者,有些作者用“级差”代替“极差”,采用“渗透率级差”之名,行“最大的渗透率值与最小的渗透率值之比”（极比）之实,则错上加错。连“极”与“级”的含义都不加以区别了。这也许是学术界个别领域一味追求“创新”所产生的一种泡沫,难道不是一种指鹿为马行为？文章做到这个份上,学术论文的严谨性被破坏,若用于科研,其成果可信吗？级差是指相邻两个数据间的差,当一组数列中两两数据间的级差相等时,即为等差数列。级差与极差的概念相去甚远,有人混淆二者的区别。宗教界,信徒们在一定环境下可以接受外界强加给他们信仰中忌讳的事物;生活中,人们也可以接受“唱歌代表解手”的约定;学术研究中,“极比”可以等于“极差”或“级差”吗？     

试论导学观下数学概念的教学

数学概念是数学的逻辑起点 ,正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能、发展数学思维的必要前提条件。数学概念的教学应当建立在“导学”的基础下 ,数学概念教学中的导学包括导读、导做、导述、导议、导思、导练、导结 7个方面。     

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响.文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见.此外,还展望了中介数学系统的应用前景.     

模糊数学在航空技术中的应用

<正> 模糊(Fuzzy)数学是用精确的数学方法研究模糊性或含混性事物的一门新兴学科。所谓模糊性是指概念的外延不确定,所谓含混性是指信息不完全明确。模糊数学应用于航空技术领域以来,取得了不少成果。本文从四个方面综述模糊数学在航空技术中的应用。     

模糊数学在计量学中应用初探

本文分析了计量学中与模糊有关的慨念.将模糊数学中的隶属度、综合评判和聚类分析等概念和处理方法应用于计量学中物理标准的评选、分类和量值预估等问题。结果表明:将模糊数学与计量学相结合可使计量中一些与模糊性有关的概念得到更确切的表达,对一些用经典数学难以处理的问题得到更合理的结果。     

漫谈数学符号

<正> 数学符号是用来表示数学的概念、命题、运算与关系的.例如,“圆周长度与直径之比”这一概念就简明地记作π;而“圆周长度与直径之比大于三又七十一分之十,小于三又七分之一”这一命题则写成:3(10/71)<π<3(1/7);用“+”表示加法运算;用“=”表示两个量之间的相等关系等等.我们经常与数学符号打交道,习以为常.但要问及有关数学符号的产生与发展,分类、作用,却是一下难以回答的.本文拟从以上几方面谈谈.不当之处,请指正.