梁弯曲振动高阶特征值计算的若干问题

为克服Ｋｒｙｌｏｖ函数在梁弯曲振动高阶特征值数值计算中的困难，本文采取多种提高计算精度的措施，从而能在ＩＢＭ—ＰＣ微机上获得单跨梁和双跨连续梁前２０阶高精度固有频率和振型．     

带非线性动力吸振器的梁的强迫振动分析

研究利用非线性吸振器抑制梁的受迫共振情况，利用单模态近似把梁－吸振器系统简化为二自由度系统处理，利用ΓａлｅｐｋиＨ求法求出系统运动方程的一次近似解。     

五次非线性弹性梁方程的混沌运动

考虑材料的非线性，建立了受轴向力和横向周期力作用下的非线性弹性梁的动力控制方程系统，并对无扰动系统进行了定性分析。     

梁振动方程的多参数高精度格式

对梁振动方程提出了一族多参数的高精度差分格式,在一定的参数选取下,格式的精度可大大提高,且是无条件稳定的。数值实验表明,格式是有效的。     

弹性梁非线性振动方程的Hamilton形式

研究弹性梁非线性振动方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式化问题．对无阻尼情形，给出了其相应的正则化方程；对存在阻尼的情形，分别给出了其部分正则化方程、广义正则化方程以及增广正则化方程．     

具有压电元件功能梯度梁的振动控制

考虑一具有压电元件的功能梯度弹性梁. 假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数, 考虑电场作用对结构变形的影响, 应用哈密顿原理, 导出了具有压电元件功能梯度弹性梁的动力学方程, 得到了两端简支功能梯度梁的固有特性与电场强度间的关系. 在此基础上, 通过数值算例讨论了电场强度、 材料的梯度指数等对梁固有特性的影响. 结果表明, 材料梯度化可影响梁的固有频率, 在结构设计中应予 以考虑. 通过调整作用在执行元件上的电场强度可以实现对梁振动特性的控制.     

阻尼梁振动方程的高阶数值格式

本文研究了带有阻尼项的四阶梁振动方程初边值问题,基于紧致差分方法,给出了数值求解该问题的四种高阶紧致差分格式.对方程中的一阶和二阶时间导数项采用中心差分离散,对四阶空间导数项分别采用五点、七点和带紧致的五点、七点四种方法进行离散,得到四种高阶紧致差分格式,这四种格式均在时间方向达到二阶精度,在空间方向分别达到二阶、四阶...     

梁振动方程的多辛算法

本文提出了梁振动方程的一个多辛Hamilton形式，并利用中点辛离散得到一个等价于多辛Priessman积分的新格式，进而证明了它是无条件稳定且收敛，最后用数值例子表明了理论分析的正确性。     

压电双晶片弯曲振动频率方程及其位移解

利用小挠度理论推导设计压电双晶片弯曲振动的频率方程,得到其弯曲振动位移解.利用有限元方法计算压电双晶片弯曲振动的谐振频率.对研制的压电双晶片振子测得其谐振频率,测试结果与有限元计算结果、利用压电方程和小挠度理论推导的频率方程求得的结果相吻合.这说明,所推导的频率方程可于设计自由边界压电双晶片振子.     

梁振动方程的多辛Preissman格式

考虑粱振动方程的一个多辛形式．并利用中点公式得到一个等价于多辛Preissman积分的新格式．用Fourier分析法,证明该格式是无条件稳定的．最后给出数值例子．数值例子表明,文中所给的格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合．     

压电梁机电耦合作用的状态方程法

按平面应力问题，直接从压电物理方程出发，导出了压电梁的状态方程，在此基础上，给出了两端简支压是梁机电耦合作用在均布载荷下的精确状态方程解，算例表明：本文结果与文献[1]吻合相当好，并且很容易推广到压电压合梁的静力、动力及稳定性分析中。     

压电振动能量收集器的等效电路建模分析与实验验证

提出了一种用于压电振动能量收集器的等效电路建模分析法.这种方法将有限元分析和电子电路分析相结合,根据机电类比机制,把压电振动能量收集器的建模问题从复杂的机械领域转换到纯电学领域进行分析.利用该等效电路法,建立并分析了线性和AC-DC非线性负载电路条件下双压电层并联的振动能量收集器电能预测模型.通过对比发现,经等效电路建模分析得到的电压和功率响应结果与实验测量结果的最大误差不超过5％,这充分证实了等效电路建模分析法能在避免理论建模时的复杂推导过程的前提下,保证电能预测模型的精确性.该研究为创建复杂机械和电学边界条件下压电振动能量收集器电能预测模型提供了一种新的、有效的解决途径.     

压电智能梁振动控制的遗传算法优化设计

应用遗传算法，对用离散分布压电作动－传感元件的智能梁进行振动主动控制，研究其结构优化设计问题。考虑控制增益的影响，以模态阻尼比为优化准则，用罚函数法对非线性约束优化问题的结束条件进行处理，对直接速度负反馈控制系统中的结构参数进行优化。最后，以悬臂梁为例，分别给出不同控制增益下，单点配置问题和多点并置问题的最优解。     

间歇模原子力显微镜扫描探针的非线性振动

提出了一个用于描述间歇模原子力显微镜扫描探针全动态工作的非线性受迫弯曲振动模型，这个模型考虑了一个附加于扫描探针上的质量和任意类型的探针－样品表面间的非线性相互作用力。用参数变换和模式展开方法求得了间歇模原子力显微镜扫描探针非线性受迫弯曲振动的解，给出了数值模拟的结果。     

弹性基础梁振动的负电容控制

将电路中负电容可用来抵消压电片容抗、耗散能量的特性引入到弹性基础梁的振动控制研究中.基于Winkler基础梁建立了分支压电阻尼系统模型,设计了负电容控制系统,并用H2范数优化控制理论对阻尼进行了优化设计.通过算例证实了该系统具有较好的控制效果.与未采用负电容的结果进行比较,说明了采用负电容电路的优越性,并为探索负电容在振动控制中的应用前景提供了参考.     

压电式传感器测振系统的数字化改进

介绍了压电式加速度传感器测振系统的原理与方法，分析了光线示波器记录信号的不足之处，并提出了采用单片机系统进行数字化改进的方法，给出了测量结果。分析说明，新的测试系统具有很好的可靠性。     

热电弹性两种状态的等效方程分析

根据弹性介质理论和电介质理论推导出了热电弹性的不变状态和可变状态理论中的等效方程,并由此得到相应的方程——热电弹性边界积分的方程.     

基于FULMS算法的压电机敏柔性结构振动主动控制

面向航空航天器挠性结构振动主动控制研究背景,针对FXLMS控制算法无法直接从振动结构提取参考信号的缺陷,以经过传感器作动器优化配置的压电机敏柔性梁为模型结构,研究了一种基于多通道FULMS算法的结构振动主动控制器.针对参考信号取自激振信号和直接取自振动结构两种情况,对FXLMS控制算法及FULMS控制算法进行了仿真分析与验证;结果表明FXLMS算法高度依赖参考信号选取,FULMS算法相对FXLMS算法具有更好的收敛性,且能够实现参考信号直接提取策略.在此基础上构建了测控系统和实验平台,进行基于多通道FULMS控制算法的压电柔性结构振动主动控制实验,验证了参考信号从振动结构中直接提取策略的可行性与多通道FULMS控制算法的有效性.     

梁振动控制的分布压电单元法

提出了一个用于梁振动控制的新方法——分布压电单元法,它包括压电模态传感器与压电模态致动器的设计方法以及相应的模态控制方法。