一个用于预测稀土化合物标准生成焓的新结构参数

提出了一个新的原子参数 Hi 和分子结构参数H .H和 84种稀土化合物的标准生成焓有良好的线性相关性 ,运用最小二乘法建立回归方程 -ΔfHθm =1 5 5 .83 +1 0 4 1 .6 6H ,相关系数为 0 .979,在α =0 .0 1下通过F检验 .结果表明 ,H能够用于预测化合物的性质     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

线性模型误差协方差阵的扰动对线性假设F检验显著水平的影响

讨论正态线性模型Y＝Xβ ε,ε-N(0,σ^2V)中关于参数β的假设检验问题H0：Hβ＝0。给出V≠kIn时通常的F检验显水平的上界和下界。     

关于t检验方差分析及多重比较的研究

在对均值是否有显著差异进行检验时,t检验和方差分析有时是等价的,有时是不可替代的．检验H0．μ1=μ2vsH1：μ1≠μ2时,t检验与方差分析是等价的;检验H0：μ1≤μ2 vs H1：μ1≠μ2或H0：μ1≥μ2 VS H1：μ1〈μ2时,只能用t检验．检验H0：μ1=μ2=…=vsH1：μ1,μ2,…,μk不全等时,要用方差分析,而不能用两两比较的t检验．当检验结果为有显著差异时,再用多重比较的方法比较是哪些均值有显著差异．     

平衡设计单向分类随机模型参数的极大似然比检验

对平衡设计单向分类随机模型参数的假设H0:μ=μ0,σα2=σα02,σ2=σ02←→H1:μ≠μ0或σα2≠σα02或σ2≠σ02,利用极大似然比方法导出了检验H0的统计量.求出了检验统计量的渐进分布,并给出了检验规则.最后给出一个应用实例.     

大样本下偏正态分布参数的假设检验

对偏正态分布.N(0,σ2,c),导出了假设H0:c=c0,σ2=σ20→H1:c≠c0或σ2≠σ20和H0:c=c0,σ2=σ20→H1:c≠c0或σ2>σ20的检验方法,讨论了它们的功效近似下界.最后给出一个应用实例.     

也谈带约束的回归系数的线性估计的可容许性

本文针对带齐次线性等式约束的线性模型(Y,Xβ,σ~2Γ,Γ≥0,Hβ=0),给出了回归系数 Sβ的估计 LY+α在线性估计类中可容许的充要条件,发展了《高校应用数学学报》1991;6(1)发表的“带约束的回归系数的线性估计的可容许性”一文中的主要结果,而且证明方法更加简单.     

线性模型LSE函数刀切估计的渐近正态性

设β为线性模型Y=Xβ+e的LSE,f为-p元函数,本文有如下结果: 若β∈{β:||β-β_0||<ε},??(t=1,…,p)满足Lipschitz条件,E|e_1|~(2+δ)<∞,δ>0;X_t为一有界点列,则有??(Q-Q_0)→N(0,σ~2f'(β_0)~rΣ~(-1)f'(β_0))其中,σ~2=Ee_1~2,Q_0=f(β_0) Q为f(β)的刀切估计.     

p-硝基苯酚的光度法测定条件优化研究

采用紫外-可见分光光度法测定水中p-硝基苯酚的含量。结果表明:p-硝基苯酚在以去离子水为溶剂、最大吸收波长为317nm(p H=3.5)或者399nm(p H=13.5)的条件下进行标准曲线测量,酸性测量体系,线性回归方程为y=0.0121+0.0663x,相关指数R~2为0.9983;碱性测量体系,线性回归方程为y=-0.004+0.1281x,相关指数R~2为0.9995。测量结果精密度和准确度较高,可以满足实际水样的测定,也为今后研究此类问题提供了理论依据。     

小药量在水泥试块中的爆破漏斗试验研究

本文运用数理统计中的回归分析法,对球状装药爆破漏斗的试验数据进行处理,以Q~β为线性尺寸单位将漏斗参数和装药深度的原始值化成比例值,并找出更为合适的比例指数β。分析表明,在本试验条件下,采用指数β=0.28,并将漏斗比例参数对装药比例深度的多项式回归方程变换为多元线性回归方程,其直线回归最为显著。     

深圳证券市场的CAPM模型实证分析

对深圳股市的资本资产定价模型(CAPM)进行时间序列数据和横截面数据检验,研究了股市风险与收益的关系,对深圳股市的特点进行了分析.发现深圳股市不满足资本资产定价模型(CAPM),系统风险与收益虽存在正相关,但不是线性关系;市场投机氛围过重,说明市场还不成熟.     

PLS回归应用实例

在研究因变量y与p个自变量的线性回归关系时 ,常遇到自变量间存在多重共线性的问题。文献 [3]介绍了用PLS回归来消除多重共线性的方法。本文通过两个例子的计算建立PLS回归 ,并发现了PLS回归实施过程中的若干问题 ,提出了一些自己的看法     

R统计软件在统计教学中的应用

在讲授统计基本思想方法的同时利用统计软件进行辅助教学,以提高学生利用专业知识解决实际问题的能力已成为现代统计教学的重点;以回归模型为例介绍了R统计软件在统计教学中的应用。     

一类回归方程的稳定性及两条回归直线的比较

文章介绍一元线性回归中回归方程的稳定性及两条回归直线的比较方法,并举实例加以说明, 具有一定的实际指导意义。     

多元回归分析方法应用实证分析与比较

利用多元统计分析的线性回归分析理论,首先对糖尿病临床采集数据进行相关分析,了解因素之间的相关关系,其次分别采用线性回归的前进法、后退法、逐步回归分析方法,探讨糖尿病病人胰岛素每日注射初始剂量与其影响因素之间的线性关系.根据回归方程调整相关系数、AIC准则等,对比选择最优应用回归模型,确定胰岛素用量及其主要影响因素血糖、尿蛋白的回归模型,对医生临床治疗提供参考.     

曲线估计方法应用

曲线估计方法是对2个相关变量函数关系的研究.当变量之间有显著线性关系时,可以用线性回归分析建立线性回归方程,但当变量之间有明显曲线关系时,可以采用曲线估计方法来建立变量间的模型,通过具体实例说明曲线估计方法的应用.     

统计模型和博弈论视角下的杭州房价影响因素分析

以杭州市统计年鉴数据为基础,进行了多种统计回归以找出与房价关系最密切的因素.在博弈论视角下分析了房地产参与各方的博弈矩阵,并对纳什均衡条件进行了探讨.     

线性回归分析在水稻腾发量中的应用

通过建立回归模型,利用回归分析对水稻腾发量进行预测,并采用逐步回归筛选变量法对模型进行了优化.     

关于逐步回归算法的一个修正

将逐步回归算法用于符号回归任务时,会产生计算溢出现象,其原因是在检验因子的显著性时,由于数据精度很高,可能会发生最大偏回归平方和Ｖｍａｘ与残差平方和ｒｙｙ相等或非常接近的情况,从而造成检验式分母的绝对值过小而溢出,对此,提出了两种修正方法,修正后的算法消除了隐患,可用于符号回归等高精度数据拟合任务。     

回归分析基本公式的初等数学描述与证明

体育统计学中的许多结论是以高等数学为基础建立的,如能以初等数学为基础就通俗易懂了,为此本文以该学科的重点内容回归分析为题,进行了初步探讨和尝试.