拟S*-阵的一个刻画

拟S*-阵是有符号零空间的矩阵类中重要的一类矩阵,同时也是SNS阵、S*-阵等的自然推广.给出了拟S*-阵的一个刻画,这也解决了R.A.Brualdi和B.L.Shader在他们的专著"Matrices of sign-solvable linear systems"中涉及到的关于拟S*-阵结构的一个问题.     

某些给定性质的符号模式矩阵其非零元数目的界

文章研究了要求(或允许)给定性质(如:分别属于N-矩阵类,P-矩阵类,P0-矩阵类,M-矩阵类和逆M-矩阵类)的符号模式矩阵其非零元数目的界,并分别刻画了达到相应上、下确界的极符号模式矩阵。     

强连通强符号非异带号有向图的特征刻画

强符号非异矩阵 (简称S2 NS矩阵 )在定性矩阵理论的研究中有重要意义 .据此研究与S2 NS矩阵直接相关的S2 NS带号有向图的特征刻画问题 .一个带号有向图S称为是S2 NS带号有向图 ,若S中所有圈的符号均为负 ,且S中任意两条同始同终的路均同号 .注意到在此定义中所涉及到的两个条件都不能用多项式算法来进行验证 .这里首次给出强连通情况下S2 NS带号有向图S的一个可以用多项式算法进行验证的特征刻画     

广义核-卫星图的无符号拉普拉斯谱

广义核-卫星图是一种特殊的连图,是很多图类的自然推广.借助矩阵的数值特征理论刻画了核-卫星图和广义核-卫星图的无符号拉普拉斯谱.利用所得结果构造了几类无符号拉普拉斯整谱图,推广了几个现有的相关结果.     

广义逆符号唯一阵的逆符号模式问题

关于S2 NS阵和广义逆符号唯一阵,有人给出了一个实矩阵是S2 NS阵(或广义逆符号唯一阵)且其逆(或广义逆)非正的特征刻画,在此提出了以上问题的一个反问题,即给定一个符号模式矩阵N(非正),是否存在S2NS阵(或广义逆符号唯一阵)A使其逆(或广义逆)等于N,并且给出了这个问题的特征刻画.     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.     

不可约符号矩阵的广义基指数的上界的可达性证明

给出了本原符号矩阵的广义基指数达到最大值时的极矩阵刻画,并证明了邵、尤给出的非本原不可约符号矩阵的广义基指数的上界是最好的.     

不含5-圈图的α-谱半径

谱极值图论是图谱研究的重要内容之一.利用矩阵的数值特征理论和图的结构,研究了不含5-圈图的α-谱半径的极值问题,得到了不含5-圈图的α-谱半径的一个上界并刻画了该上界可达的极值图类.所得结论不仅部分解决了谱极值图论中的一个问题,而且还推广了图的无符号拉普拉斯谱极值的一个已有结果.     

K一致极凸空间与K一致极光滑空间

引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念．它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广．证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质．即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的．当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的；给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画；证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑)．但反过来不成立；引进K一(WM)^*性质．并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画；证明了X^*为局部K一致光滑．当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质；证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间．     

具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码

给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元 自对偶极值码生成矩阵算法, 并通过运行Visual C++程序, 首次得到了这样的极值码, 判定新构造码的重量计数子是W₂.     

分块Hermite阵与斜Hermite阵的最大秩与最小秩

利用有关Hermite阵、斜Hermite阵的几个表达式的秩与分块矩阵的性质,研究了分块Hermite阵[ABB*X]在无其他约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=A*)下的最大秩与最小秩,与分块斜Hermite阵[ABB*X]在无约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=-A*)下的最大秩与最小秩。     

光滑锥对分的极大元

对于第一象限中的光滑锥在对分下的极大元的个数问题给出了极大元的判别方法,证明了该问题对应于实代数簇在被超平面界定的区域内的整点等价类个数.在二维的情形下,证明了极大元唯一;在三维和更高维数的情形下证明了极大元个数无穷多,并分别给出了具体例子.     

角形区域的Teichmuler极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照．并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｅｒ映照．     

Extremal problems on the generalized Hua domain of the first type

Some extremal problems between the generalized Hua domain of the first type and the unit ball are studied. The extremal mapping and extremal value in explicit formulas are also obtained.     

偏微分包含的端点问题

考虑一类偏微分包含边值问题： -Δ u∈ext G(x,u). 当集值函数G(x,u)为有界紧凸值的、 关于变量x是可测的、 关于变量u是连续的时, 利用Tolstonogov端点连续选择定理, 证明了其端点解的存在性.     

具有给定稳定数和连通性的极值图(Ⅱ)

讨论了一些相关问题：（1）已知连通度特征化极（非哈密尔顿）图；（2）特征化已知独立数极（非哈密尔顿）图；（3）特征化极（非哈密尔顿）图；（4）特征化极BC－闭图。     

2类图的零度的极图的刻画

应用图谱理论的基本方法对两类图的零度的极图进行了研究,刻画了达到上界的极图,推广了前人的有关结论.     

关于极面的AJOINT收缩(英文)

高维代数簇的极线收缩已有很多研究， 将它们推广到极面收缩对高维簇的双有理分类理论是很有意义的． 设 Ｘ 是非奇异的 ｎ 维射影簇， Ｌ是 Ｘ 上的ａｍ ｐｌｅ 除子，ｆ∶ Ｘ→ Ｙ 是以 Ｋ Ｘ ＋ （ｎ－ ３） Ｌ 为支撑除子的极面收缩映射． 当ｆ 不是双有理映射时， Ｂｅｌｔｒａｍ ｅｔｔｉ等人系统地研究了ｆ 的结构． 在研究ｆ 是双有理映射时，一个完整的结构定理被给出