曲面体纹理映射技术的研究

当使用单幅图像对曲面体表面进行颜色纹理映射时,需要根据曲面体的参数方程反求顶点的纹理坐标,求解过程依赖于具体的曲面体方程,计算过程复杂,针对这个问题,本文提出了一种统一纹理映射方法,使得在划分曲面体的网格顶点时就直接计算了纹理坐标,计算公式统一,便于绘制颜色纹理与凹凸纹理.     

基于拉格朗日插值的参数曲面隐式化

首先给出了Dixon矩阵的算法,并以此为基础,利用Dixon矩阵以及拉格朗日插值的基本理论,给出了参数曲面隐式化的一种方法。该方法有效克服了用经典结式方法求参数曲面隐式方程的中间膨胀问题。既减少了计算量,又节省了时间和空间,提高了参数曲面隐式化的速度。最后,通过实例,证明了本文算法的准确性和有效性。     

求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的方法

考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方程的简单方法.     

曲纹线汇与空间的捷比西夫系

本文分两段,前段就一般的曲纹线汇讨论。首先我们求得线汇中任一曲线单位切线的两种并向量式与,其次决定线汇之曲线在任一点任一方向内的趋量与矩量,及零趋量与零矩量公式。随后我们求得向量的散度展开式与函数的数量式,示明方程与方程的相当性,及C.E.Weatherburn氏用不同方法导出的限点曲面的两个互异公式间之矛盾。但它们在正线汇之情形为一致的。后段推广苏联数学家创立的所谓曲面上的捷比西夫系于空间,构成空间的一种曲纹坐标系,并引用前段之结果求其基本性质,分别求得各坐标线汇的焦点曲面,腰点曲面,限点曲面,正点曲面,端点曲面等方程,并论及各坐标面上的基本性质及其等距曲面与其成为平行面族的充要条件。     

曲面隐式化新进展

给定曲线/曲面的参数方程求其隐式方程,称为曲线/曲面的隐式化.隐式化是经典代数几何消元理论中的研究问题,同时在现代计算数学与计算机应用的交叉学科分支——计算机辅助几何设计中有重要应用.本文在回顾曲线与曲面隐式化的经典方法的基础上,重点介绍近十几年发展起来的基于动曲线/曲面与μ基理论的隐式化方法的相关进展.     

关于二阶曲面的圆点

本文利用[2]给出的方法,对二阶曲面的圆点进行了讨论,并对存在圆点的曲面求出了圆点。     

加权残数弱解法

本文以薄板弯曲问题为例,根据加权残数法推导了薄板弯曲问题的弱方程,以此作为加权残数法的基本方程.计算结果表明,此法具有计算量少、精度高等优点.     

特殊曲面曲线的性质

利用隐函数定理将曲面的第一、第二基本量、法曲率、高斯曲率等几何量的计算转化为三元实函数的偏微商的计算,实现了对隐函数形式的曲面的研究,并给出了曲面上的直线、渐近线、曲率线和测地线的若干性质,包括存在性、方程、几何特征、曲率和挠率等。     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.     

自由曲线曲面重构的数据结构设计

自由曲线曲面重构的数据结构设计是开发逆向工程软件的关键技术之一，该文以MFC(微软基础类库)为基础，研究了基于四边域参数的B-Spline和NURBS曲面重构的数据结构设计的原理、方法及应用，它包括4个部分：点云的数据处理、曲线曲面的反求、矩阵方程解法的组织和曲面的OpenGL显示，实践表明，利用这种方法可以构造简洁的数据结构和高效的曲面反求算法，以解决计算精度和速度问题；利用OpenGL的硬件加速功能可以解决显示速度及质量问题。     

歌手比赛评分中的一个概率问题

本文计算出了ｎ个裁判为某名歌手所评ｎ个分中的最高分与最低分是奇异分的概率。为歌手比赛现行评分法中，去掉一个和最氏分的评分方法的合理性找到了理论上的依据。     

大学英语课程改革的评价方式

首先分析了陈旧的大学英语教学评价方式与时代要求的课程改革之间出现的矛盾,接着指出只有首先改变陈旧的评价观才能找到合适的评价方法,最后就我们正在进行的课程改革提出了一些评价方案,为我们所提倡的大学英语体验教学和学生自主学习相结合的模式服务。     

关于鞍点集的几何特征

鞍点在数学规划、极值问题和博弈论中具有重要的作用.定义在凸集上的函数若具有拟凸、拟凹及某些连续性,则其鞍点集呈现出一定的几何特征,深入的探讨了这一问题,并给出了二维及三维情形的一个直观性结果.     

关于模椭圆曲线上的格点计算

计算了几条模椭圆曲线,找出了这些模椭圆曲线上的所有格点,并证明了几类模椭圆曲线上没有格点。     

几类变系数常微分方程通解的求法

利用几种变换方法,给出了一些具有特殊形式的变系数微分方程求解方法,并通过实例说明了方法的可行性,有效扩充了变系数微分方程可解范围.     

一类迭代序列的收敛性

本文考察连续单调函数f(x)关于任意初值x_0的迭代序列{x_n=f_n(x_0)}: x_n=f(x_(n-1)) (n≥1) 的全局收敛性。它与函数的不动点或2-周期点分布有关。为此,我们给出不动点的一种定位法,并用以解决几个困难的极限问题。     

浅议判断共价分子空间结构的几种方法

物质的物理性质和化学性质与原子在分子中的相对位置密切相关，因此有必要研究分子的空间结构并找出其内在的规律．本文归纳了几种判断共价分子空间结构的方法．     

模糊数序列的收敛性

通过对连续模糊数的定义，在模糊数序列的极限值为连续模糊数的条件下，证明了模糊数序列的度量收敛、水平收敛以及图收敛这3种收敛性相互等价，并在文中给出了相应的举例，说明其有效性。     

卷积等价分布簇的推广及其分布卷积的封闭性

给出卷积等价分布簇S（γ）的一种扩张,并研究它们的性质,发现新簇也具有卷积的封闭性等性质。     

数控机床的PLC设计

本文介绍了在数控机床设计中的一些改进措施，通过这些改进使机床的设计规范化，当机床发生故障时易于查找故障原因，提高机床的使用效率。