一类椭圆混合边值问题无穷多解的存在性

研究了一类新的椭圆混合边值问题,该问题中的变元u必须同时满足内部及边界的要求.假设非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性、次临界增长且是奇的,利用对称山路定理证明了该边值问题在一带孔的空心区域上存在无穷多对弱解.另外,还讨论了迹定理、Sobolev嵌入定理在该椭圆混合边值问题中的应用,几个嵌入不等式被用于弱解存在性定理的证明.     

满足Dirichlet边界条件的2阶奇异微分方程的正解

研究了非线性2阶Dirichlet 边值问题u″(t)-λu(t)+h(t)f(t,u(t))+g(t,u(t))=00-π²是常数,而g(t,u)可以在u=0处奇异.通过精确估计解的先验界并且利用锥拉伸-压缩的Guo-Krasnoselskii不动点定理,建立了几个存在定理.     

一种奇异三阶两点边值问题的正解

考察三阶两点边值问题{u'(t)+f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u'(0)=u″(1)=0的正解,其中非线性项f(t,u(t))可以在t=0,t=1及u=0处奇异.利用锥压缩与锥拉伸型的Guo-Krasnosel’skii不动点定理建立了多个正解存在定理.     

一类 p-Laplacian 边值问题多个对称解的存在性

研究一维p-Laplacian动力方程(φp(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),两点边值问题多个对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理,得到边值问题3个和任意奇数多个对称解的存在性,并给出例子验证所得结果.     

反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0＜v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0＜v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理.     

二阶p-Laplacian算子方程的正周期解

证明了二阶p-Laplacian算子方程：（φp（u′））′＋a（t）f（u）=0,u（0）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）,t∈R（0〈ω〈1）正周期解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了几个充分条件.     

二阶奇异边值问题正解的存在性

讨论奇异边值问题u＂＋f（t,u）=0,αu（0）-βu＇（0）=0,γu（1）＋δu＇（1）=0正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理得出一个和多个正解的存在性.     

一类四阶Navier边界值问题的高能量解

利用喷泉定理得到了一类四阶Navier边界值问题Δ2 u+cΔu=f(x,u)x∈Ωu=Δu=0 x∈{Ω无穷多个高能量解的存在性,其中ΩRN(N>4)是一个有界光滑区域.     

一类新的椭圆混合边值问题无穷多正解的存在性

研究了一类新的椭圆混合边值问题无穷多正解的存在性,当非线性项f(x,u)关于u在无穷远处满足超线性且满足次临界增长时,利用山路定理证明了该混合边值问题至少存在一个正解.利用迹定理和Sobolev嵌入定理证明了无穷多正解存在性定理.     

二阶非线性多点边值问题多正解的存在性

利用一个新的不动点定理讨论了一类二阶非线性多点边值问题:u′′(t) f(t,u(t))=0,t∈[0,T].u′(0)=21()mi iib uξ?=∑′,21 1()()()k mi i i ii i ku T a uξa uξ?== =∑?∑至少三个正解的存在性.     

三阶微分方程周期边值问题多个正解的存在性

讨论{um+ρ3u=f(t,u),t∈I=(0,2π),u(i)(0)=u(i)(2π),i=0,1,2ρ∈(0,1/3)是常数三阶微分方程的周期边值问题的多个正解存在性问题。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到上述边值问题多个正解存在的结果。     

一类弹性梁方程多个正解的存在性

文章运用不动点指数理论和上下解方法,研究了一类四阶两点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0t1,u(0)=u(1)=0,u′(0)=u′(1)=0.得到了其多个正解的存在性定理,并且指出了正解和对应线性问题第一特征值之间的关系.     

具有变号非线性项的二阶三点边值问题多个正解的存在性

非线性泛函分析是现代分子数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注。其中,非线性非局部边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一。利用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类而阶三点半正边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

一类二阶三点边值问题无穷多个正解的存在性

利用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类二阶三点边值问题u″(t) λa(t)f(t,u(t))=0,0相似文献   

具有p-Laplacian算子的差分方程边值问题的多个正解

研究了差分方程△(φ(△u(k-1))) e(k)f(u(k))=0,k∈[1,2,…,T]边值问题的多个正解的存在性,其中,φ(v):=|v|p-2v,P＞1.通过引进Banach空间上的一个锥,应用锥上泛函的不动点定理,给出了这些边值问题至少有2个正解的存在性定理.     

奇异半正微分系统边值问题正解的存在性

利用不动点定理,考虑了二阶两点奇异半正微分系统边值问题的多个正解的存在性。该微分系统的非线性项f1(t,u,v),f2(t,u,v)可能在t=0,t=1,u=0,v=0奇异并且可能在某些t,u,v处为负。     

一类p-Laplace方程的三解存在性

研究了一类p-Laplace方程在N维欧氏空间中有界集上的多解问题.利用三解定理,得出方程-div(u|_(p-2)u)=f(x,u)+μg(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω(其中Ω是非空光滑区域,0)在非线性项满足一定条件下具有3个解的结果.     

关于一阶非线性方程组的边值问题的解

给出了一阶边值问题u＇(t)=A(t,u(t))+f(t),u(0)=u(2π)的解的二个定理.     

一类双调和方程的多解性

考虑以下双调和方程问题的多解性,Δ2u=λf(u)-g(x),u∈H20(Ω),其中Ω是RN中有界光滑开区域,λ∈R是参变量,g(x)为扰动项。应用临界点定理,证明了此类双调和方程至少有三个非负弱解存在。     

一类两点边值问题正解的三解定理

证明了一个新的锥上不动点定理,并利用此定理研究了两点边值问题1/(p(t))[p(t)u′(t)]′ g(t)f(u(t))=0,λ1u(α) λ2u′(α)=0,u(β)=B,α相似文献