带周期系数的捕食-被捕食模型的相关性质

针对渔业捕捞的经济效益问题,讨论了一个与鱼类相关的带周期系数的捕食-被捕食模型,研究了该模型的动力学特征,以及在捕获条件下两个物种的最优收获策略问题。为了了解模型系统稳定的动力学特征,利用微分方程的上下解理论,得到了模型系统的周期解存在且唯一的充分条件,保证了周期解的稳定性;再从模型的持续性与永久存在性的角度考虑,得到影响模型系统永久性的条件;最后利用极大值原理得到了模型在捕获条件下的最优收获策略,目的是在保持生态系统稳定性的情况下,使得渔业的经济效益最大化,保证社会的经济效益,同时也保护生态环境.     

飞机圆周盘旋时拖缆的动力学建模与分析

构建了飞机圆周盘旋时拖缆的多体动力学模型.基于对拖缆运动状态的研究及其受力情况的分析,运用多刚体法建立了拖缆离散模型,对系统进行动力学仿真分析,得到了拖缆旋转平衡的稳态构型.计算结果与在相同条件下对拖缆连续模型应用微元法的数值计算构型相似,表明所建的多刚体动力学模型是正确可信的,且仿真求解是快速准确的.最后,详细地分析了不同参数对拖缆垂直长度的影响.研究结果表明,在实际应用中飞机速度是影响系统正常工作的关键因素;为确保垂直度在要求范围内,在一定条件下,应合理减小飞机速度,来增加拖缆的垂直度;应用二分法得出了系统有效工作的速度范围.     

亚硝酸积累条件下反硝化脱氮过程动力学模型

采用序批式反应器,对以乙酸钠和新鲜生活垃圾沥滤液为外加碳源的反硝化系统进行了反硝化过程动力学研究,为优选碳源提供理论依据.在系统亚硝酸盐暂时积累条件下,分别采用分段零级动力学模型和基于Monod方程的动态模型,拟合试验数据,并求算相应的动力学参数.结果表明,乙酸钠碳源系统反应初始阶段,脱氮速率要比以垃圾沥滤液为碳源高出38%.分段动力学得到的表观碳氮比(速率比)表明,亚硝酸盐降解阶段是反硝化的限制步骤.基于Monod方程的微分方程组模型,能够很好地拟合两种不同碳源条件下反硝化过程硝酸盐、亚硝酸盐质量浓度的变化,参数值与实际运行效果一致,所得动力学参数能够反映碳源利用效率.     

最优组合模型在人口预测中的应用

利用文[1]中介绍的方法，结合本溪市1990年—1999年人口总数的统计资料建立了本溪市人口总数预测的最优组合模型，并利用此模型给出了未来几年内本溪市人口总数的预测值。     

水处理絮凝过程动力学的分形成长模型

为探究絮凝体微观形态结构、混凝机理及动力学过程,分析了传统絮凝模型的假设与试验结果相矛盾的问题,阐述了絮凝体分形生长模型、絮凝动力学模型和分形絮凝体破碎模型等典型絮凝分形模型的特点与应用条件.絮凝体分形生长模型是研究形成结构致密絮凝体途径的基础;絮凝动力学模型的研究使颗粒碰撞频率函数更适于数值模拟;絮凝体破碎模型对混凝工艺运行条件控制,以及絮凝剂优选和絮凝设备优化等有实际指导意义.絮凝模型拓展研究应以定量描述絮凝体的形态和结构为重点.     

区域物流系统动力学模型及其算法分析

根据中国区域经济的发展趋势，将系统动力学基本原理与现代物流有机结合，探讨了区域物流系统动力学的全新理念与建模方法，并根据区域物流系统动力学模型的特点，推导出了其数学解析式．通过对珠江三角洲区域物流系统的分析，论证了该模型的实用性与理论指导意义，为区域物流系统的整合与调配提供了一种新的研究方向.     

El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理

研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用.     

卧式镗床主轴系统结合部的参数识别

研究了卧式镗床主轴系统在实际安装条件下结合部等效参数的识别方法，利用此法识别了ＴＸ６１９Ｂ主轴系统各结合部的等效物理参数，为建立其动力学模型和动态优化设计提供了理论依据。     

水处理絮凝动力学模型研究与应用

对Smoluchowski模型、层流模型、各向同性紊流模型、颗粒直线与曲线模型和絮凝体破碎模型等絮凝动力学模型及其特点、适用条件与应用情况进行分析;提出随着分形理论在絮凝过程中研究与应用的深入,絮凝动力学模型将在研究絮凝体密度测定和水流紊动强度影响、絮凝体成长与破碎过程关系、絮凝体形成和密实结构的工艺条件等方面有新的突破.     

细胞生长动力学模型参数的估算

从细胞生长的特性出发,分析和讨论了采用恒化器确定动力学模型参数的优点与不足。本研究提出了一种“动态”的方法,可以当系统的状态发生连续变化的同时,确定各动力学模型参数,而不必维持系统的稳定。     

一类非线性年龄结构人口模型

考虑了一类具有年龄结构的人口模型,其为Gurtin-MacCamy模型的一般化形式.利用特征线法讨论了此类模型的解的存在性,通过构造压缩函数证明了解的唯一性,讨论了非平凡平衡解存在的充要条件.     

基于饱和增长趋势模型的福建人口预测

以1978～2007年福建省的人口统计数据为依据,采用饱和增长趋势模型中的修正指数模型、龚柏兹模型、逻辑斯蒂模型对福建省未来人口总量进行预测.根据预测结果进一步用三种模型进行组合得到组合预测模型,预测结果为2010年、2015年、2020年福建省人口总量分别达到:3654.93万人、3752.83万人、3832.61万人.     

不育和灭杀控制下季节性繁殖害鼠的种群动态

害鼠给人们带来很大的危害,人们可以利用杀鼠剂和不育剂对其进行控制.文中建立了分别在这两种控制下害鼠种群的动态模型,在模型中每隔固定时间施行某种控制,且害鼠的繁殖具有季节性.分析了模型的性态以及不育率、灭杀率、控制间隔等参数对种群发展的影响.最后得到了如下结论:如果只进行一种控制,不育控制的效果更好;在决定种群是灭绝还是持续存在方面,不育和灭杀的作用是相同的;两种控制具有各自的特点,联合施用,发挥各自的优势会达到较好的控制效果.     

驻留人群-结构耦合体系竖向动力特性

为研究人-结构竖向相互作用中驻留人体模型的适用性,基于质量-弹簧-阻尼(mass-spring-damper, MSD),质量-弹簧-阻尼-附加质量(mass-spring-damper-added mass, MMSD)和刚性质量(rigid mass, MR)三类人体模型,建立了人群-梁耦合体系动力方程,分析了单人作用位置以及人群数量对耦合体系动力特性的影响,以加速度峰值和均方根加速度为指标,评估了三种模型对振动响应的敏感程度。结果表明:MMSD模型和MSD模型对耦合体系动力特性的影响趋势一致,但结果的相对误差会随人群密度的增加而放大;MR模型对体系前两阶频率作用相同,对模态阻尼比的影响可忽略不计,不适用于人-结构相互作用分析;3种简化模型均降低了体系振动水平,合理考虑驻留人体对耦合体系动力特性的影响可提高结构振动分析精度。     

局部水域绿藻硅藻的生长速率模型形式

由于我国南方热带亚热带地区具有持续高温期比较长、生态多样性显著的特征,藻华的危害、防治及其预警技术一直是研究热点问题。论文利用广东省大沙河水库原水进行一系列藻类培养试验,采用人工模拟微宇宙环境系统,通过控制培养的初始营养盐浓度,过程中的光照、水深、pH值等生态条件,考察不同初始营养条件、不同光照情况下藻种群密度在藻生长迟缓期和对数期内的增长规律,建立藻生物量的生长速率模式。结果表明,两种情况下的藻生长速率模式高度一致,为指数模型,模型中的参数与初始培养条件有着密切的关系。该模型可以为综合因素的藻生长速率建模提供参考。     

中等收入定位与人口度量模型研究

首先利用复合函数方法提出指数多项式和指数帕累托两个新的洛伦兹曲线模型,对收入分配分组数据进行拟合,得到参数估计值、均方误差、最大绝对误差和平均绝对误差指标值.与已知的10种洛伦兹曲线模型比较可知,所给的两个模型均具有很好的模拟效果.然后分别从几何学和经济学角度重新定义了中等收入人口,解释了定义的原理和相关的经济学意义.最后,分别利用几何直观和基尼系数的思想,给定了两种定义的中等收入人口的测算方法和数学模型.     

污染环境中时滞种群模型的Hopf分支分析

考虑种群对毒物反应及毒物侵入人体的两个时滞,提出了一个描述污染环境中时滞种群的适当模型,运用泛函微分方程稳定性理论和分支理论,分析了正平衡点的局部稳定性及出现Hopf分支的条件。运用Matlab进行数值模拟,验证理论分析的结果。     

基于梯度和颜色直方图相融合方法的人脸跟踪

利用长短轴比例固定为1.4的椭圆模型模拟人脸,并融合梯度模型和颜色直方图模型进行人脸跟踪,给出了梯度模型和颜色直方图匹配度计算方法.因为两种模型之间在考虑的点集和利用的信息上具有互补性,所以提高了系统的鲁棒性.带加速度的运动预测则有效地减小了检测区域,提高了系统的速度.为降低光照变化的影响,使用一种简单的自适应亮度补偿算法,在光照较弱的条件下对待测图像进行补偿,从而提高了系统的适应性和实用性.实验表明:该方法在复杂背景中甚至在较暗的光照条件下都能取得较好的效果, 可以跟踪人脸任意方向的运动,速度可以达到20帧/s以上.     

一类离散种群模型的平衡点分析

种群的各种各样模型研究是生物数学的主要内容之一,本文利用差分理论研究一类离散种群模型,建立了这类模型的正平衡点存在唯一性,给出了这类模型的平衡点分析.     

基于随机分布函数的分年龄别生育率组合模型

分年龄别生育率是人口统计学的重要指标,它可以用基于随机分布函数的生育率模型来描述.文中介绍了对数正态分布模型和泊松分布模型,在此基础上构造了生育率组合模型.仿真结果表明,与单一模型相比,组合模型精度更高,其适用范围也更广泛.