组合数的推广

组合数公式cn^m=n！/m！(n-m)！要求m、n为正整数，且n≥m≥0。文章将组合数cn^m的下标n推广到任意实数，上标m推广到任意整数，并证明了著名的李善兰恒等式。     

关于二次线性迭代序列的一些恒等式

利用形式幂级数的变换技巧，得到了一类关于二次线性迭代序列的恒等式。特别地，可选择恒等式中所涉及的参变量，以得到关于古典Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的倒数幂的恒等式。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

关于一类包含Euler多项式和Bernoulli多项式的恒等式

本文给出了一类包含Ｅｕｌｅｒ数、Ｅｕｌｅｒ多项式，Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式的恒等式的求和公式。     

关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式

本文研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数揭示它们之间的内在联系，得以了一个有趣的恒等式。     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

关于Shr(o)der数的一个恒等式的注记

基于E.Barcucci关于Shroeder数的一个计数等式，利用组合计数技巧，给出超越级数Heine恒等式的推广；进一步给出所得结论的组合双射证明以及相关的整数分拆恒等式。     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

关于Fibonacci数的一类行列式的计算

研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m，k，l)的计算问题，证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m，k，l)=0，当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。     

广义Genocchi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式

文献[1]给出了Genoeehi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式，本文在此基础上引入广义Genoeehi数的概念，给出了广义Genoeehi数和Riemann Zeta函数的一些恒等式．     

组合数列求和

用组合解释法、母函数法、求和算子和卷积法，研究了范特蒙恒等式，朱世杰恒等式和组合数乘积之和，得出一般性的和式     

I.J.Matrix定理的另一个推广主其有组合恒等式上的应用

利用复合函数、高阶微商的方法，结出了Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的一个推广，并展示了它在组合恒等式上的应用，最后给出了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的一个性质。     

关于二次线性迭代序列的一些恒等式（Ⅱ）

利用形式幂级数的变换技巧，得到了涉及乘法数论函数及广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数、广义Ｌｕｃａｓ数的倒数和的若干恒等式，所给出的恒等式均具有显式形式；当退化到特殊情形时，可分别得到一类有意义的无穷和式。     

杨辉三角形中的几条组合性质

给出了杨辉三角形中蕴藏着一些性质，这些奇妙的性质联系了二项式反演，Fibonacci数，系数对称三角形及其它有关的组合恒等式。     

错排问题的指数发生函数证明及其新的恒等式

利用指数发生函数证明组合数学中的错排问题，并利用错排数的指数发生函数得出一组有关错排数问题的新的恒等式。     

关于广义Fibonacci数的几个结果

研究了广义Fibonacci数,给出了其两个重要结论,并推出了Fibonacci数的两个恒等式.     

与Bernoulli数相关的一组计数恒等式

应用生成函数，得出了与Bernoulli数Bn相关的一组计数恒等式－指出了Bn与k阶Bernoulli数Bn^k,k阶Bernoulli数Bn^k与第二类Stirling数Sn^k，Bn与华蘅芳数Hn^k，Bn与第二类Stirling数Sn^k，之间的关系。     

正余切函数方次幂的导函数表示与有关的组合恒等式

利用求导的方法，研究了三角函数正切和余切的方幂的导函数表示，得到了其系数的规律，由此与函数的幂级数表示相联系。揭示了Bernoulli数的内在联系，得到了一个有趣的恒等式。     

一类和则的推广

本文利用广义Stirling数，推广了L.C.Hsu[1]和Yu Hongquan[2]的结果。