En中p维与q维线性子流形之间的距离

设n维欧氏空间E^2中p维与q维线性子流形分别为：σp:α1∧α2∧…∧αk∧(x-x0)=0,σp:β1∧β2∧…∧βq∧(y-y0)=0，向量组{α1，…，αp,β1,…,βq}的一个极大线性无关组为{γ1，γ2，…,γk}，证明了σp与σq间的距离平方为α^2(σp,σq)=|δ0|^2-(γ1δ0,…，γkδ0）A^-1(γ1δ0,…,γkδ0)^T，其中δ0=x0-y0,A=(γiγj)^ki.j=1。     

关于E~n中有限点集的最近超平面

研究了ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中有限点集的最近超平面问题，从而给出这个问题的一般解法．定理在ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中，过点集的重心Ｇ，单位法向量为矩阵Ｃ的最小特征值λ＿１所对应的单位特征向量的（ｎ－１）维超平面σ就是点集的最近超平面，且ｍ个点，到其最近超平面的距离平方之和为     

欧氏空间中点到超平面的距离研究

总结了n维欧氏空间中点(或向量)到超平面(子空间)的距离的几种求法,证明了两个新的点(或向量)到超平面的距离公式,推出了向量到子空间距离的一个公式,利用矩阵广义逆给出了点(或向量)在超平面上的射影公式。     

Rn空间中点到超平面的距离

用Lagrange乘子法给出有限维欧氏空间中点到超平面的距离的一个计算公式.     

R~n空间中点到超平面的距离

用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法给出有限维欧氏空间中点到超平面的距离的一个计算公式     

关于k维超平面对称的超曲面

以对称点问题的求法为理论基础,展开了对n维欧氏空间中关于k维超平面的对称问题的求解方法的研究,解决了关于k维超平面对称的超曲面的问题.所得结论推广了二维和三维的情况.     

n维欧氏空间R~n中超平面与球面的相切

本文证明了在几维欧氏空间Ｒｎ中球面ｓ有切超平面．空间Ｒｎ中的ｎ个超平面．只要它们的法线向量线性无关，则存在无穷多个球面与这ｎ个超平面相切。     

超平面构形的ф3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量ф3的一个算法，在计算机上进行了实现，并对各种图构形进行了分类计算，找出轮式图中的规律。作为一个应用，证明了m＋1有个顶点的轮式图中有ф3=2m。     

关于线性空间的超平面

主要讨论了超平面在线性空间、拓扑线性空间中的情形，阐述超平面在描写赋范线性空间中闲凸集的作用，并给出同构于其所有闭超平面的Banach空间的例子.     

超平面构形的φ3不变量的一个算法

文中给出了关于超平面构形不变量φ3的一个算法,在计算机上进行了实现,并对各种图构形进行了分类计算,找出轮式图中的规律.作为一个应用,证明了m 1有个顶点的轮式图中有φ3=2 m.     

E~n空间中点到超子空间的距离研究

经过分析和论证 ,给出了En 空间中的点到超子空间的距离公式 ,讨论了En空间中的点到超平面的距离公式 ,再将结论应用到低维空间中 ,给出结论的几何解释 ,验证了所述结论也适用于低维空间 .     

E^n空间中Steiner树的性质与极值

将平面上名的Steiner树问题推广到n维欧氏空间E^n中，得到了单形中Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式。     

一种用拉格朗日乘数法求距离的方法

本文定义了n维欧氏空间的超平面,利用拉格朗日乘数法推导出n维欧氏空间中点到超平面的距离及n维欧氏空间中两平行超平面之间的距离公式.     

关于几种单调基与超平面的好可补性

对有Schauder基的Banach空间,给出超平面好可补的一个充分条件,并在介绍几种特殊基的基础上说明对于有特殊基的空间,超平面好可补有一个充分必要条件.     

改进的链接超平面逼近算法

提出了一种新的链接超平面逼近算法。“链接超平面”算法作为非线性逼近方法以链接函数为基函数 ;由于基函数的局限性 ,使“链接超平面”算法不可能达到最佳逼近。论文在二维空间上将双层 maxim in函数扩充为逼近中的基函数 ,经扩充后的模型可表示二维空间上所有的分片线性函数 ,从而其逼近能力强于仅用单层 maximin函数作为基函数的算法。仿真实验表明 ,在参数个数相同的情况下 ,新的逼近算法在逼近精度与预测误差两方面都优于仅用单层maximin函数作为基函数的逼近算法     

关于单形内点的一个猜想的证明与加强

设Ａ为ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的单形,且Ａ的ｎ维体积为Ｖ,Ｐ为Ａ的内部任意一点,点Ｐ到Ａ的ｎ＋１个ｎ－１维超平面的距离为ｄ１,ｄ２,…,ｄｎ＋１,则可证明、推广并加强如下不等式∑１≤ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｎ≤ｎ＋１ｄｉ１ｄｉ２…ｄｉｎ≤（ｎ＋１）！ｎｎ（ｎ＋１）ｎ＋１Ｖ,当且仅当点Ｐ为正则单形Ａ的重心时等号成立．     

向量组的超平面与反圈

本文介绍了向量组的闭集,向量组的超平面与反圈3个概念,给出了超平面的一些基本性质,揭示了向量组的反圈与极大无关组的关系以及向量组的超平面与反圈的关系。     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。