S3中曲面的无穷小等距及无穷小刚性

引入并研究了S^3中曲面的无穷小等距变形理论及无穷小刚性，得到了一些关于Ⅰ、Ⅱ、BⅠ、BⅡ——等距的新结果。     

关于E^5中的超曲面的无穷小等距

该文对Ｅ５中的超曲面首次引入无穷小等距的概念，探讨了Ｅ５中的超曲面的无穷小等距的有关特征，推出了一些新的结果．     

保持平均曲率不变的无穷小等距变换

研究了m维黎曼空间中的n维曲面在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。首先研究了δ算子的定义、运算规律等,接着计算了平均曲率向量及平均曲率在无穷小变分下的变差。最后得出,一般黎曼空间、常曲率空间和欧氏空间的子空间在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。     

g亏格曲面关于法向无穷小变形的一个几何不变量

通过对Ｅ３中ｇ亏格曲面法向无穷小变形的讨论,找到了在这种变形下的一个整体几何不变量．主要结果是（ＭＨｄＡ）２＋４π（ｇ－１）ＭｄＡ是ｇ亏格曲面法向变形的不变量．     

平行曲率子流形的无穷小变分

在引文〔1〕、〔2〕中给出了子流形的无穷小变分。本文是在引文〔5〕的基础上研究了平行曲率子流形的无穷小变分,得到了某些结果。     

关于曲面无穷小Ⅱ—等距的注记

本文给出曲面无穷小Ⅱ—等距的两个结果。     

一个在保高斯映射共形形变下的整体不变量

设Ｘ：Ｍ＾ｎ→Ｅ＾Ｎ为黎曼流形到欧氏Ｎ－空间的等距浸入，〈ｈ〉及Ｈ分别表示浸入Ｘ的第二基本形式匠长度及平均曲率，本文半证明积分∫Ｍ＾ｎ〈ｈ〉＾ｎｄｖ在保高斯映射的共形形变下是不变量。     

Fe-Mn-Si-Cr-Ni 系形状记忆合金 γε 相变温度与成份的关系

对现有ＦｅＭｎＳｉ、ＦｅＭｎＳｉＣｒＮｉ系形状记忆合金的成份和γε马氏体相变温度的实验测定数据进行了多元线性回归处理,建立了马氏体相变温度Ｍεｓ、Ａεｓ以及相变热滞（Ａεｓ－Ｍεｓ）与合金成份之间的定量经验关系．结果表明：Ｍｎ、Ｃｒ、Ｎｉ元素均降低相变温度Ｍεｓ和Ａεｓ;但Ｓｉ明显使其升高．同时表明此类合金中的Ｓｉ、Ｃｒ含量增加,合金的相变热滞增大．这一结果为此类合金的成份设计提供了依据．     

常平均曲率超曲面的曲率估计与稳定性

本文给出空间形式中常平均曲率超曲面共形度量的曲率的上界估计，并用它来研究常平均曲率超曲面的稳定性。这就部分地解答了下述问题：给定常平均曲率浸入ｘ：Ｍ＾ｎ→Ｍ＾ｎ＋１（ｃ）寻找一个仅与Ｍ＾ｎ的度量有关的简便条件，使得若区域Ｄ属于Ｍ＾ｎ满足这个条件时，则Ｄ稳定。     

关于等价无穷小应用的探讨

《高等数学》(同济五版)教材第一章,关于等价无穷小在求极限的应用教学中,教材提到"加减运算时,等价无穷小不可应用,只能换算为乘积的形式"。本文给出了两个定理,在定理条件满足的情况下,加减运算时,等价无穷小是可以应用的,并可使运算显得十分简便。本文讨论并证明出加减运算时等价无穷小可以应用的条件,并推出一类求极限的新方法。     

一种用Taylor公式代换求极限的方法

本文指出了用等价无穷小代换求极限的局限，并探讨了用Taylor公式代换求极限的方法．     

一种特殊无限个无穷小的积

讨论了数列情形下一种特殊的无限个无穷小之积不一定是无穷小的问题，并给出了无限个无穷小之积仍是无穷小的一个充分而非必要的条件．     

Minkowski空间中超曲面的若干性质

在Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征，同时给出了超曲面为Ｆｉｎｓｌｅｒ球面的条件，所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广．     

无穷小的认识过程初探

微积分是高等数学的基本组成部分,它不仅在高等数学中占有重要地位,而且也是现代化建设和高科技发展不可缺少的有效工具。而无穷小是微积分理论的最基本概念之一,在微积分理论体系中,无穷小是一个必须要弄清楚的概念。然而,人们对无穷小的认识却经历了一个漫长的过程。直到十八世纪,仍然没有较完善的解释无穷小概念。无穷小是什么？无穷小究竟究竟能不能是零？我们怎样确切地描述它？这些问题引起了数学界乃至哲学界的争论长达一个半世纪。无穷小问题至关重要,若其不能解决,极限概念就无法建立,微积分理论就不会完善。到十九世纪二十年代,无穷小概念才有了比较合理的解释。为了更好地学习微积分理论,掌握现代化科学文化知识,我们有必要了解无穷小的历史。     

曲面接触问题及其等距面接触特性研究

从微分几何学角度探讨了两曲面的接触问题,以及两曲面的接触状况与其等距面的接触状况之间的关系,这些内容对于讨论五坐标曲面数控加工中的刀位确定和几何残留误差的计算等将发挥重要的作用.研究发现:诱导曲率是描述两曲面间接触状况的重要几何不变量,对于点接触的两曲面,给出了二阶离差的计算公式;对于线接触的两曲面,证明了两曲面呈二阶接触的条件为两曲面在对应点处具有相同的主方向和主曲率;同时证明了两曲面若二阶密切,则其等距面也能保证二阶密切,而且原曲面的三阶离差与其等距面上的三阶离差大小也相同.     

几种特殊形式的等价无穷小代换

探讨了乘积中等价无穷小代换存在的一个问题,并提出了改进意见;给出了一类特殊代数和下的等价无穷小代换方法;推广了积分形式中的等价无穷小代换法。     

关于复射影空间中的Kaehler子流形

本文给出了ＣＰ＾４（１）中紧可定向，共形平坦，具非负欧拉示性数的Ｋａｅｈｌｅｒ曲面数量曲率的一个估计，得到了有迷向第二基本形式的Ｋａｅｈｌｅｒ子流形Ｍ＾ｎ包含于ＣＰ＾ｎ＋ｐ是全测地一个充分条件。     

等价无穷小代换法则理论及拓展

通过探讨等价无穷小代换法则相关理论及其拓展,以及利用等价无穷小代换的相关法则、推论解决了某些有关无穷小的极限问题．     

球面上具有常数量曲率的超曲面

令Ｍ是单位球面Ｓｎ＋１的具有常数量曲率ρ的紧超曲面,ｎ≥３,ρ≥ｎ（ｎ－１）．｜Ｂ｜２为第二基本形式的模平方．如果｜Ｂ｜２－２ｎ－１拟负,那么Ｍ是一个小超球面．     

1673K下BaO-BaF_2-Cr_2O_3渣系的热力学性质

１６７３Ｋ下,采用－ＭｏＣｒ＋Ｃｒ２Ｏ３ＺｒＯ２（ＭｇＯ）｛Ｃｕ＋Ｃｒ｝ａｌｏｙ＋（Ｃｒ２Ｏ３）ｓｌａｇＭｏ＋固体电解质电池测定了ＢａＯＢａＦ２Ｃｒ２Ｏ３渣系中Ｃｒ２Ｏ３的活度．研究结果表明,Ｃｒ２Ｏ３的活度随其浓度升高而升高,随ＸＢａＯ／ＸＢａＦ２升高而降低．根据实验及Ｘ射线衍射结果推测了该渣系的等温相图,并作出了该渣系中Ｃｒ２Ｏ３的等活度图．