DISCHARGING FUNCTION AND THE THREE COLOUR PROBLEM

由于Ｇｒｏｔｚｓｃｈ，下面的构形是三色可约的：一个五边形连接４个３度的顶点．在Ｇｒｏｔｚｓｃｈ三色定理和Ｇｒｕｎｂａｕｍ三色定理的证明过程中，证明上述构形的存在性是关键的一步．本文运用ｄｉｓｃｈａｒｇｉｎｇ函数加以证明．     

Groetzsch问题的域内特征

通过Ｇｒｏｅｔｚｓｃｈ问题的极限形式，研究这一问题的域内特征。     

模的内部弱消去

本文证明发如下定理：对于任意右Ｒ－模Ｍ，Ｍ内部弱消云的充分必要条件为；环ＥｎｄＲ（Ｍ）中的任意正则元都是单侧幺正则的。这一结果推广了１９７６年Ｇ．Ｅｈｒｌｉｃｈ「２」中的一个 要定理，并推广了１９８２年Ｒ；Ｇｕｒａｌｎｉｃｋ与Ｃ．Ｌａｎｓｋｉ的一个结果。     

一个公共不动点定理

本文将Ｂａｎａｃｈ空间的一个公共不动点定理推广到凸度量空间，同时还改进了定理的压缩条件，推广和改进了Ｇｒｅｇｕｓ，Ｇｏｅｂｅｌ，Ｒｈｏａｄｅｓ，Ｋｉｒｋ，Ｋｈａｎ－Ｓｅｓｓａ等人的结果。     

Banach空间中序列的p-可和性

证明了Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ－Ｐｉｅｔｓｈ定理〔１，３〕的逆定理成立，引入ω＊ｐ－可和概念，证明对偶空间中序列的ωｐ－可和性与ω＊ｐ－可和性是等价的，并给出一个范数恒等式．     

跳小蜂属一新种（膜翅目：跳小蜂科）

报道跳小蜂科跳小峰属一新种，三色颚跳小蜂，Ｅｎｃｙｒｔｕｓ ｍａｎｄｉｔｒｉｃｏｌｏｒ ｓｐ．ｎｏｖ。标本采自云南２省，从番石榴Ｐｓｉｄｉｕｍ ｙｕａｙａｖａ年一种网蜡蚧Ｅｕｃａｌｙｍｎａｔｕｓ ｓｐ．育得。     

无向色图的Hamilton性

本文应用群论方法，证明了有限交换群的连通无向色图Ｇ（Ｆ，Ｓ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。并由此得到：（ｉ）Ｂｏｏｓｃｈ—Ｔｉｎｄｅｌｌ猜想的另一证明；（ｉｉ）有限交换群Ｆ具有对称色集Ｓ的连通色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）是有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

Banach空间一类混合型微分积分方程的边值问题

在Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一类混合型微分积分方程的边值问题，利用Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，证明了解的存在定理。     

体上矩阵稳定性及其判别准则

给出了体上矩阵稳定的概念和一些具体的判别准则，推广了通常矩阵诊中Ｒｏｂｒｂａｃｈ，Ｔａｕｓｓｋｙ，Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ等定理，并将复矩阵阵特征值估计的Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ定理推广到体上，指出了四元素矩阵中亚负定矩稳定矩阵和亚正定矩阵是不稳定的结论和其它一些结果。     

不动点理论和广义补问题

在本文中利用Ｉｓａｃ引入的保序投影锥的性质，点值和集值映象的已知不动点定理，对广义补问题ＧＣＰ（Ｆ、Ｋ）和广义隐补问题ＧＩＣＤ（Ｆ，ｇ，Ｋ）证明了解的存在性定理．且改进和推广了Ｉｓａｃ和Ｉｓａｃ－Ｎéｍｅｔｈ的最近结果。     

Acerbi—Fusco定理的一个新证明

Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中函数的逼定理得到了拟凸泛函Ｉ（ｕ，Ｇ）＝∫Ｇｆ（ｕ）ｄｘ，Ｕ∈ＷＰ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ），Ｐ≥２，Ｎ〉１极小的部分正则性，Ｅｖａｎｓ－Ｇａｒｉｅｐｙ利用Ｒａｄｏｎ测度的性质重新证明了Ａｃｅｒｂｉ－Ｆｕｓｃｏ定量，本文我们给出一个较为简捷的证明，既不用Ｗ（Ｇ，Ｅ＾Ｎ）中的逼近定理，也不用Ｒａｄｏｎ测度的任何性质。     

Wigner－Eckart定理的简单证明及应用

本文以升降算符为工具分别导出了不可约张量和Ｃｌｅｂｓｈ—Ｇｏｒｄｏｎ系数的递推公式，用比较的方法证明了Ｗｉｇｎｅｒ—Ｅｃｋａｒｔ定理，分析了该定理在原子结构矢量模型中的应用。     

Gr-凝聚Gr-半局部环上的分次余同调维数

主要研究Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环上的分次余同调维数,在分次环上进一步推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂｕａｍ定理。     

Mycielski图的对策染色数

介绍了一种新的图着色－－关于图Ｇ的对策色数Ⅱ和对策色数χ＾＊ｇ（Ｇ）。确定了Ｍｙｃｉｅｌｓｋｉ图的对策色数Ⅱ,并给出了选手Ａ获胜的对策。讨论了关于对策杂色Ⅱ的性质。     

非线性Lipschita连续算子的定量性质（Ⅱ）：gld—Dahlquist数

说明Ｇ．Ｓｏｄｅｒｌｉｎｄ所引和的ｇｌｄ－Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ数从本质上刻画了非线性算子的增生性，利用这一结果，将在一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中中熟知的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的一致增生算子与算子的基本联系推广至任意Ｂａｎａｃｈ空间。另外，还将稳定矩阵理论的２个基本定理推广至非线性情形。     

非线性Lipschitz连续算子的定量性质（Ⅱ）——glb┐Dahlquist数

说明Ｇ．Ｓｏｄｅｒｌｉｎｄ所引入的ｇｌｂ－Ｄａｈｌｑｕｉｓｔ数从本质上刻画了非线性算子的增生性．利用这一结果，将在一致平滑Ｂａｎａｃｈ空间中熟知的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的一致增生算子与压缩算子的基本联系推广至任意Ｂａｎａｃｈ空间．另外，还将稳定矩阵理论的２个基本定理推广至非线性情形     

不具强制性条件的Hammerstein积分方程的解

在自反Ｂａｎａｃｈ空问的框架下建立了极大单调且３＊—单调算子的一个值域定理，用此定理并注意到Ｎｅｍｙｃｋｉｌ算子的３＊—单调性，在空间Ｌｐ（Ｇ）（１＜Ｐ＜∞，ＧＲｎ有界开）中证明了不具强制性条件的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程解的存在性。     

How To Teach? SSTIC!

ＨｏｗＴｏＴｅａｃｈ？ＳＳＴＩＣ！ＧｕｉＱｉｎｇ－ｙａｎｇＨｏｗＴｏＴｅａｃｈ？ＳＳＴＩＣ！￥ＧｕｉＱｉｎｇ－ｙａｎｇＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｅｎｄｓｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅａｎｅｗｔｅａｃｈｅｒｅｄｕｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ－ＳＳＩＣ，...     

Goldbach猜想的假设性证明和该猜想为真的充分必要条件

本文创立了饱和方程组的定义，并由此定义出发，得出５个定理，证明了：①若每个饱和方程组的最小正整数解的２倍都是两个奇素数之和，则Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真（这是距“哥氏猜想”提出２５０多年来第一个公开发表的假设性证明）。②Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真的充分必要条件是ｑｅｋ＋１≤ｘｅｋ。     

七色定理的一个新证明

平面图G的完备色数是使用G的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数，Kronk和Mitchem证明了每一个最大度不超过3的平面图是7－完备可染的，本文利用四色定理给出定个定理的一个简单证明。