Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地,当x=1时,Fn(1)即为Fibonacci数。     

斐波那契多项式的性质

在研究Fibonacci多项式若干性质的基础上,进一步探讨了Fibonacci多项式Fn（x）的五个有关性质。     

τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z2τ(M)是M的直和因子且是τ-FI-extending模.进而,研究了N#τ-eM与M/N是τ-奇异的等价条件.     

关于Lucas多项式的恒等式

本文给出了Lucas多项式Ln（x）的定义,并在此定义的基础上研究了关于Ln（x）的一些恒等式．     

高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式.     

一类新图伴随多项式的性质及其应用

本文讨论了新图Ｆｎ的一些性质。利用这些性质证明；若路Ｐｎ的伴随多项式能分解成三个不可约因子的乘积，那么Ｐｎ是伴随唯一的。并讨论了Ｐｑ－１ＵＤｍ的伴随唯一性。     

有关雅可比多项式一些性质的研究

雅可比多项式及其特例都是重要的正交多项式,它们在求解数学物理方程中有重要应用。文章总结了雅可比多项式的一些生成函数和递推关系,并给出了相应的证明。这些将有助于进一步研究雅可比多项式及其特例的其它性质,解决数学物理中的一些实际问题。     

关于τ—Conoether环

τ是Ｒ＾Ｍｏｄ上的一个ｔｏｒｓｉｏｎ理论，首次给出了相对于τ的ｃｏｎｏｅｔｈｅｒ环的定义，建立了这类环的若干刻划与性质。     

图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

模的τp—基座与τp—Loewy列（Ⅱ）

继续研究了模的τｐ－基座与τｐ－Ｌｏｅｗｙ列，得到了若干结果的推广形式，建立了ｓＨｏｍ及自同态环Ｓ＝Ｅｎｄ为有限长的几个充分必要条件。     

图的伴随多项式最小根的若干序

D_n表示n个顶点的路.D_n(n≥4)表示三角形的一个顶点与P_n-2的一个一度点重迭后所得到的图.研究了连通图G的两个相邻顶点分别与两条路、一条路和D_n、两个D_n相粘接后所得新图的伴随多项式最小根的变化情况, 得到一些新的相应序关系.     

串联n-圈图的色多项式

本文主要讨论串联n-圈图的色多项式,获得了计算串联n-圈图的色多项式的按圈递推公式。另外,附带给出了几类图色多项式的计算方法。     

匹配多项式的若干性质

给出了匹配多项式的高阶微分性质,积分性质以及图和它的导出子图之间的匹配数关系．     

连通图的色多项式的一次项系数的若干性质

本文讨论了连通图的色多项式的一次项系数ａ１的一些性质。当－│ａ１│＝１，图Ｇ是树；当│ａ１│≥２时，图Ｇ有圈；当│ａ１│＝２时，图Ｇ是含有一个圈且只有含有一个三点圈的图；当│ａ１│＝３时，图Ｇ是含有一个圈且只含一个四点圈的图。     

关于色多项式的若干注记

给出若干类型多项式为简单图的色多项式的充分必要条件、连通图和连通双分图的色多项式必须满足的条件,研究图及其补图的色多项式对图特征的描述程度,并提出若干值得进一步探讨的问题。     

非标定图的σ－多项式

对标定图Ｇ的σ－多项式σ（Ｇ）有以下基本定理：设Ｇ∨Ｈ是标定图Ｇ与Ｈ的联图，则成立σ（Ｇ∨Ｈ）＝σ（Ｇ）σ（Ｈ）．本文对非标定图的σ－多项式给出了这一定理的相应结果，并据此得到了非标定完全多部图的σ－多项式与色多项式的计算公式．