不等式约束下多元线性模型中线性估计的可容许性

研究多元线性模型在不等式约束下齐次线性估计和非齐次线性估计的可容许性, 刻画了二者之间的关系, 得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中是可容许的充要条件.     

矩阵损失下多维几何分布均值的非齐次线性估计可容许性

本文在矩阵损失函数（d-λ）（d-λ）,下讨论多维几何分布均值参数λ的线性估计在非齐次线性估计类中的可容许性.     

不等式约束下的生长曲线模型中线性估计的可容许性

对于带有不等式约束的生长曲线模型：Y=XBZ＋ε,ε~（0,σ2V⊙I）,trNBL≥0,本文在二次损失函数tr（d-KBL）′（d-KBL）下给出了KBL在齐次线性估计类LH和非齐次线性估计类LI中可容许的充要条件.     

误差方差二次型估计模型的转化

研究一般的回归模型中误差方差的二次型估计的容许性，研究方法是模型的整体转化和局部转化，结果有：（１）二次约束下的线性模型等价于相应的无约束的线性模型；（２）线性等式约束下的线性模型等于某个无约束的线性模型。（３）单个非齐次不等式的束下的线性模型等价于某个无约束的线性模型。（４）通过例子证明了多个线性不等式约束的线性模型不能等价于某个无约束的线性模型。（５）某类非齐次二次型估计的容许性等价于相应在的     

多元回归系数非齐次线性估计在新的优良性准则下的容许性

考虑多线性模型Ｙｎｘｍ＝ＸＨｐｘｍ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（＾→ε）＝ＶｎｘｍＸＵｎｘｍ，和矩阵损失函数：（Ｄ－ＳＨ）（Ｄ－ＳＨ）′，其中Ｘ和Ｕ≥０和已知矩阵，Ｈ和Ｖ≥０（但Ｖ≠０）是未知参数矩阵，本文在新的容许性意义下，得到了ＳＨ的非齐次线性估计ＬＹ＋ａ在非齐次线性估计类￡中是可容许的充要条件。     

平衡损失下带约束的回归系数的线性容许估计

文章在推广的矩阵形式的平衡损失函数下,利用矩阵的向量化方法,研究了带线性约束的多元线性模型中回归系数的线性可容许估计;并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中,分别得到了齐次线性估计和非齐次线性估计是可容许估计的充分和必要条件,推广了有关文献的结果。     

矩阵损失下多元统计中回归系数的线性Minimax估计

设Ｙ１,Ｙ２．．．Ｙｍ,ｉ．ｉ．ｄ．,ＥＹ１＝Ｘβ,ｃｏｖＹ１＝∑,这里Ｘ已知,β和∑未知。在矩阵损失下,我们给出了ＳＸβ的线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中的唯一的线性Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

约束回归系数非齐次线性估计的可容许性

本文研究了约束线性回归模型:中SB的非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许性的充要条件。     

增长曲线模型非齐次线性估计的可容许性

本文讨论了增长曲线模型中回归矩阵的函数的估计，在矩阵损失下，作者得到了非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充要条件。     

矩阵损失下线性估计可容许性的注记

研究矩阵损失下线性模型中线性估计的可容许性, 利用矩阵论的相关知识给出了齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许估计的新刻画, 并举例说明所给条件更易于应用.     

几何分布均值的一种特殊形式线性估计可容许性

本文在矩阵损失函数（Ax c-λ)(Ax a λ)′下,利用矩阵及极限理论,讨论几何分布均值参数λ的一种特殊形式线性估计,并得到了它可容许的充要条件。     

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.     

一类具有缺项级数系数的高阶微分方程解的增长性

研究了高阶非齐次微分方程f(k) +Ak-1f(k-1)+…+A1f1+Ao f=F,其中Ao,A1,…,F是整函数.当存在某个系 数Ad为缺项级数并对方程的解的性质起主要支配作用时,得到上述微分方程和对应的齐次微分方程在一定条件下超越解超级的精确估计.     

单位圆内高阶线性微分方程解与小函数的关系

利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。     

矩阵损失下贝努利分布均值的非齐次线性估计可容许性

对多维贝努利分布均值参数p的非齐次线性估计Ax c，利用矩阵理论对A是对角阵与非对角阵两种情况，得到了它可容许的一些必要与充分条件。     

线性非齐次常微分方程两端边值问题精细积分法

采用齐次方程的精细积分法与非齐次项的精细积分法联合求解线性非齐次常微分方程两端边值问题.分别使用矩阵指数方法与区段混合能方法(Riccati方法)将两端边值问题转化为初值问题,通过精细积分递推格式求解一般的初值问题,避免对系统矩阵求逆,非齐次项的计算精度达到了齐次通解精细积分计算的精度,且计算量小.算例结果证明了此方法的有效性.     

主理想整环上的线性方程组的解

本文讨论了主理想整环上的一次方程组,给出了求齐次方程组的基础解系的方法;一组解能构成或者能生成基础解系的充要条件;非齐次方程组有解的充要条件和求解的方法。特别是在欧氏整环上,上面的各种判别和求解都可以通过矩阵的初等变换实现。文中的结论用于解整数环上的线性方程组十分简便实用。     

不等式约束增长曲线模型中线性预测的可容许性

根据线性预测可容许性的定义,利用矩阵的有关性质,得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是可容许性预测的充分必要条件,推广了以往文献的有关结论.