解析函数C——R方程的等价形式

本文给出了Ｃ－－Ｒ方程几种不同的表达形式。并证明了各种形式与直角坐标形式的Ｃ－－Ｒ方程：δｕ／δｘ＝δｖ／δｙ，δｕ／δｙ＝－δｖ／δｘ的等价性，进而得到了解析函数导数的各种不同的表达式。     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

关于" δ函数"的教学讨论

结合教学进一步讨论了δ函数的物理意义，对δ函数进行了不同的延拓，从而展开成三种不同形式的Fourier级数，提出了δ函数的三个性质并且加以证明。     

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）Ｈｒ＾（ｋ）（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）≠０，∞；（２）δ＾（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３／２－１／２｛δ（０，ｆ）δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）≠０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则Ｈ＾（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

陈—Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，由此用组论证明陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换。根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式， 将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式。     

一种新数系Rgs及其微积分(Ⅱ)极限的等价性

在作者建立的新数系Ｒｇｓ的基础上，研究了该数系上的函数与极限理论。定义了Ｒｇｓ上的函数和自然扩张函数，引入了单位振荡函数的概念，并讨论了实函数的规范表示形式，以及自然扩张和转移原则。在此基础上，建立了非标准微积分的基础之一：非标准分析中的“标准部”型极限和标准分析中的“ε－δ”型极限的在自然扩张函数上的等价原理。     

陈－Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式．由此用组合论证明了陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换．根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式．     

用双Rosin—Rammler函数求颗粒尺寸分布

用双Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ分布函数不但可以求解具有双峰形式的颗粒尺寸分布,而且也可以求解具有单峰形式的实际颗粒系。模拟计算和实测表明,即便是求解单峰分布的颗粒尺寸,用双Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ分布函数也明显比常用的单Ｒｏｓｉｎ－Ｒａｍｍｌｅｒ函数具有更高的反演算精度。     

各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题

陈燊年推导出了各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式,但未将其应用于各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题上。文章以求解点电荷在无限大导体平面上方各向异性电介质中激发的电势分布为例,由各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式出发,应用联合积分变换法求解各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题。     

用于模拟弱可压缩Navier-Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式．通过引入鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Navier－Stokes方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围．     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

电磁规律的δ函数表示

讨论了δ函数的定义及特性，将电动力学中的点、线、面分布电荷、电偶极子的体电荷密度以及线电流和面电流的电流密度用δ函数表示出来，使这些抽象的电磁模型能够准确地量化表示．并运用δ函数的微分表示式证明有关电磁基本定理．     

亚纯函数唯一性问题的注记忆

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理．设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数，再设α与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ＾（ｎ）≠ｂ如果ｆ＾（ｎ）＝ｂ→ｇ＾（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）〉１，则ｆ≡ｇ或（ｆ＾（ｎ）－ａ＾（ｎ）．（ｇ＾（ｎ）－ａ＾（ｎ）≡（ｂ－ａ＾（ｎ     

无混迭的离散维格纳分布

维格纳分布被表述为时间相关函数的傅立叶变换，称为信号“时－频能量分布”，针对其离散形式存在混迭与恢复原信号－反变换等问题，提出离散维格纳分布定义，并通过实例说明离散维格纳分布具有无混迭和能正确恢复时域信号的特点。     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发，导出正则分布，微正则分布，Ｍ－Ｂ分布，Ｂ－Ｅ分布，Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数。     

活性非均匀分布对环氧乙烷银催化剂选择性的影响

文章讨论了具有δ函数、抛物线函数等非均匀型活性分布形式对环柱状银催化剂上进行的乙烯氧化制环氧乙烷反应选择性的影响。计算结果表明:在相同的工况下,与均匀分布型催化剂相比,具有特定形式活性非均匀分布,催化剂内部温升明显降低,反应选择性显著提高。     

Linex损失下Rayleigh分布参数倒数的Bayes估计

在Linex损失函数L(θ,δ)=ec(δ-θ)-c(δ-θ)-1,c>0下,给出Rayleigh分布的尺度参数倒数的唯一Bayes估计δB(X)=-1/clnE(e-cθ│X)=(n α)/cln(1 c/(λ T)),多层Byaes估计δ∧B(X)=-1/cln,和容许性估计的一般形式Sln(1 c/(d T)).     

关于亚纯函数的唯一性

研究亚纯函数的唯一性，证明了如下定理：设ｎ是一个正整数（ｎ〉２），δ＝｛ｚ：ｚ＾ｎ－１－１＝０｝，ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是两个非常数的亚纯函数满足（∞，ｆ）〉ｍａｘ     

δ-式函数列的一个充要条件

本文给出了判别Ｌｅｂｅｓｇｕｌ局部可积函数列为δ－式函数列的一个充要条件。