Cartan双模代数上的局部导子

设Ａ是具有Ｃａｒｔａｎ子代数Ｄ的ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数Ｂ中的Ｃａｒｔａｎ双模代数,Ｍ是Ｂ中含Ａ的σ＝－弱闭的Ａ－双模,则从Ａ到Ｍ中的局部导子是导子。     

典型李代数的最高维自正规子代数

本文给出了复数域上的典型李代数A_n、B_n、C_n、D_n的包含Cartan子代数的最高维自正规真子代数的维数、矩阵结构及其在同构意义下的唯一性。     

无穷维3-李代数的可列结构

研究了实数域上一类可微的三元函数构成的无限维单3-李代数L? 的可列结构.证明了3-李代数L? 的可列Cartan子代数是彼此同构的2维交换子代数,给出了L? 关于任意一个可列Cartan子代数的根系 Λ、根空间分解及根子空间,并对根系及根空间的结构进行了研究.     

Groupoid C-代数中的三角子代数的表示

研究了ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中三角子代数的表示，这些表示是ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数的＊表示的约束，且把ｇｒｏｕｐｏｉｄＣ＊－代数中的Ｃａｒｔａｎ子代数映成Ｂ（Ｈ）中的一个ｍａｓａ中的弱稠子集．     

一类特殊李代数的同构群及子代数的中心

主要研究扩张无限维李代数Schrodinger-Virasoro的一些特殊李子代数h1,h2,h4,h5,h10的同构、同构群、同态、中心和正规化子.?首先构造李子代数h1的同构,得到其同构群同构于整数加群,同时构造并证明李子代数h4到h5同构,并讨论其同构群同构于非零复数群C?.?最后证明李子代数h10的中心C(h1...     

一类扩张无限维李代数的子代数

研究了扩张无限维李代数Shrodinger-Virasoro型和其李子代数的性质.这类李代数是Virasoro李代数的推广.主要证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是单李代数,也不是半单李代数.最后还研究了这类李代数的子代数同构.     

一类无限维单李代数

给出复数域Ｃ上的结合代数Ｃａ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」（ｑ＾ｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数，并证明了为一个无限维单完备李代数。     

基本典型李超代数上的模范畴和对偶定理

本讨论基本典型李超代数上模范畴．证明了这范畴中不可分解投射对象具有指标集H×Z2，并且得到对偶定理．     

关于带算BCI－代数的维数

本文对ＢＣＩ－代数的理想子代数链进行了研究，并建立了带算ＢＣＩ－代数的维数概念及其性质．     

关于H-Hopf模代数

本文引进了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数．对可换Ｈｏｐｆ代数Ｈ,证明了Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数范畴等价于含单位元的代数范畴;并对一个交换的Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数Ａ,有：如果β：ＡＡ０Ａ→ＡＨ为满射（这里β（ａｂ）＝Σａｂ（０）ｂ（１））,则Ａ为忠实平坦的Ａ０一模,且β为Ｈ－Ｈｏｐｆ模代数同构．     

Cartan~型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了~Cartan~型李代数$W(n;\mathbf{m})$的 一类~Borel~子代数$\Phi(n;\mathbf{m}),$其中$n$是一个正整数, 且$\mathbf{m}=(m_{1},\cdots,m_{n})$是一个$n$-\!元正整数数组. 确定了$\Phi(n;\mathbf{m})$的导子代数. 特别地, $\Phi(n;\mathbf{1})$是一个~Cartan~型完备阶化李代数, 它不同于任何典型完备李代数.     

二阶全矩阵代数的模代数结构

研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3 模代数结构的同构分类。     

两类半素代数的结构

给出域F上的两类半素ES－代数的结构定理：若A的所有幂零元（幂等元）张成的F－子空间是有限维的,则A同构于有限个可除代数或有限维可除代数上全矩阵代数的直和。     

扇图的Terwilliger代数

Terwilliger代数是刻画距离正则图的局部结构的重要工具，但利用Terwilliger代数刻画一般图的结构的研究较少。文章研究扇图的Terwilliger代数。首先证明了Terwilliger代数在图的自同构群的作用下保持同构，并给出扇图的自同构群；其次完全刻画了其关于任意基本点的Terwilliger代数的不可约模的结构；最后得到扇图的Terwilliger代数与其自同构群的点稳定化子的中心化子代数同构的充要条件。     

矩阵算子代数上的完全正映射

证明了二阶矩阵Ｃ＾＊同构在满足辛群作用不变性时可表示为Ｃ＾＊代数间的两个＊同构的直和,同时给出了矩阵Ｃ＾＊代数的一些类似数值矩阵的性质。通过证明完全正映射的一个类似于Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ定量的性质,给出了一个纯的完全正映射延拓的存在性证明。     

BCK—代数中的星形子代数

对BCK－代数X中的星形子代数进行了讨论，给出了星形子代数构成某些特殊结构的刻划，并讨论了乘积BCK－代数数星部分的若干性质。     

GroupoidC^＊—代数中的自反子代数

讨论ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＾＊－代数中代数的三种自反性的概念及三者之间的关系。     

单李代数的抛物子代数上保括积的非线性可逆映射

设g为复数域C上的单李代数,Pπ是g的标准抛物子代数.证明了李代数Pπ上的映射ψ是保括积的非线性双射当且仅当ψ可以表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构、复数域上自同构诱导的映射的乘积,由此推导出李代数Pπ上的自同构可表示为李代数Pπ上内自同构、图自同构、对角自同构的乘积.     

关于广义路代数

通过将箭图的每个顶点放置一个k-代数,路代数的概念被推广到了广义路代数。首先研究了广义路代数的遗传性质。其次讨论了同构问题,证明了当两个正规广义路代数中的箭图都有限且无定向圈时,它们作为代数是同构的当且仅当它们中的箭图及对应顶点上的单代数是同构的。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

本文首先给出了代数系统的自同构群的概念，并证明了同构的代数系统的自同构群也同构；然后再探讨了其特殊系统－群的自同构群的一些基本性质。