关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

非惯性系中变质量力学系统的变分原理及应用

利用附加惯性力的方法建立了非惯性系中变质量力学系统的Gauss变分原理,由此得到了非惯性系中变质量非完整系统运动方程的各种形式,最后提出了广义惯性力的广义非惯性势的概念并进一步给出上述方程的简化形式。     

非惯性系中的Lagrange方程及其应用

通过在非惯性系中引入一个与惯性力相对应的广义非惯性势，建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程，并应用举例。     

非完整相对运动力学系统的某些问题

在引入广义惯性势的基础上，首先给出了非完整相对运动动力学系统的新型运动方程，然后讨论了该系统的积分不变量的构造方法，最后得到了该系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及其逆定理。     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

傅科摆的分析力学解法

著名的傅科摆实验。现行的教科书及有关文献都是应用牛顿力学方法讨论傅科摆的运动规律。本文从转动非惯性系出发，引入广义惯性势概念，导出非惯性系中受理想、完整约束有势力系的拉格朗日函数和第二类拉格朗日方程的广义惯性势形式。并应用此分析力学方法求解了傅科摆的运动规律。得到了同样结果。从而扩充了分析力学在非惯性系中实际应用的典型例子。     

广义环形库仑势Dirac方程的束缚态解

研究了在广义环形库仑势场中运动的Dirac粒子的束缚态问题,在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了自旋1/2粒子运动的Dirac方程,导出了相应束缚态能谱和旋量波函数,并且讨论了环型库仑势、广义库仑势和库仑势等特殊情况.     

拉格朗日方程与基尔霍夫两定律的关系

初步讨论了线性电路系统中拉格朗日方程在不同广义变量时与基尔霍夫两定律之间的关系,发现拉格朗日方程比KVL,KCL方程更深刻地揭示了电路的实质,从而在广义变量的基础上使KVL,KCL方程得到了统一。因此,把它应用在电路理论中将为电路系统与力学系统等统一分析,探索一条新途径。     

赝标量场的广义协变方程

本文得到了赝标量场的广义协变方程和旋量场与赝标量广义协变相互作用拉格朗日函数。     

关于核子-核子相互作用势能的计算

从六夸克体系ｐ-ｓ方程出发，导出了2个核子之间的相对运动方程--共振群方程，研究了在近程范围内夸克胶子交换势对核力的贡献，并结合中长程范围单π双π介子交换对核力的影响，从而全面研究了核力的性质，给出核子-核子相互作用的解析表达式.     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iut=-Δu+|x|2u-k(x)|u|N4u的初值问题。运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质。     

具有两个异号非线性源项的波动方程的整体解

讨论了具有两个异号非线性源项的波动方程utt-△u a|u|p-1u-b|u|q-1u=0的初边值问题.依据势井理论,引入了一簇势井,并结合紧致性方法得到该问题整体解的存在性.     

平面平行四连杆机构完全静平衡的计算方法

在静平衡计算中,将平行四连杆机构的惯性力代换为静等效广义质量时,在轴承上尚存在不平衡的惯性力偶矩。本文研究了上述情况下的平行四连杆机构,导出了如下一组改进公式:上述方程用于计算平行四连杆机构的静平衡时,可以获得最佳平衡状态。     

锥篮离心机生产能力与卸料功率计算

采用拉格朗日方法建立了锥篮离心机内物料的相对运动微分方程,并在忽略环向相对运动的简化条件下导出物料在筛篮中的相对速度和停留时间公式。在此基础上,作者推得计算生产能力Q、卸料功率N_d和物料与篮壁的摩擦功率N_f的解析式。     

Zienkiewicz元广义差分格式及应用

以Ｐｏｉｓｓｏｎ方程为模型，导出基于Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ元的广义差分格式，给出误差估计和数值试验．作为应用，给出自由水面势流的双点迭代广义差分算法和二维浮体振荡的相似单元广义差分算法．     

一类广义RLW方程的初边值问题

考虑了一类广义RLW方程ut-u xxt＋p（u）x=f（u x）x＋g（u）＋γuxx的初边值问题,在f、g、p及初值u 0满足一定条件下,用压缩映射原理得到了该问题局部广义解的存在唯一性,并给出解的延拓条件。     

具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理

讨论了具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理,并用拉格朗日乘子法导出了具有三类独立变量的广义变分原理。     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iut=-△u |x|2u-k(x)|u|4/Nu的初值问题.运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质.     

全空间R~N上基尔霍夫方程的多解存在性(英文)

文章主要研究全空间RN上基尔霍夫方程.(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V(x)u=f(x;u)。运用喷泉定理,在位势V(x)满足某些假设条件时,我们得到了该方程的多解存在性结果。     

一类非线性广义Sine-Gordon方程的有限元超收敛分析

Sine-Gordon方程在许多重要的数学物理问题上都有着重要的应用,其数值解的研究已有许多结果,但都是在正则网格下的.在各向异性网格下,利用双线性有限元方法研究了一类更广泛的二维非线性广义Sine-Gordon方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性,得到了和在传统的正则网格下相一致的收敛性结果;其次,在不借助Ritz投影的情况下,利用插值算子的特殊性质得到了解u的超逼近性质;最后,通过构造一个具有各向异性特征的插值后处理算子导出了关于u的整体超收敛结果.