关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分

本文在引入广义惯性势的基础上，从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义ДaппbIп方程出发，分别研究这类系统的广义循 积分，广义能量积分和局部能量积分的条件，惯性参考系统，线性非完整系统和完整系统的第一理论均为本文的特殊情况。     

拉格朗日方程研究

本文对第二类拉格朗日方程的结构特征、方程的第一积分以及有势系统的拉格朗日方程等问题进行了较系统的讨论和分析。     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

新环状势的Klein-Gordon方程束缚态解

Klein-Gordon方程可以描述自旋为零或整数相对论运动粒子.强耦合条件下,环状非中心势是一类重要的势函数,Klein-Gordon方程可描述非中心势这类系统的性质.     

相对运动情况中的拉格朗日方程

本文研究质点组在相对运动情况下拉格朗日方程的动力学形式,在分析力学中研究相对运动的动力学问题时,具有十分重要意义.     

关于由拉格朗日方程得到能量积分的条件

由拉格朗日方程得到能量积分的条件常常被表述为体系所受约束为稳定约束。本文以具体例子清楚地指明，由拉格朗日方程能否得到能量积争，这与体系所受约束是否是稳定约束并无确定的联系；在体系所受约束为不稳定约束的情况下，由拉格朗日方程也可能得到能量积分；而在约束为稳定约束的情况下却未必能得到能量积分．     

新环状势的狄拉克与薛定谔方程束缚态解

本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B...     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

非完整相对运动力学系统的某些问题

在引入广义惯性势的基础上，首先给出了非完整相对运动动力学系统的新型运动方程，然后讨论了该系统的积分不变量的构造方法，最后得到了该系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理及其逆定理。     

第一类积分方程的小波函数解

介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .     

能量形式的 Kane 方程

本文将作用于动力学系统的主动力分成有势力与非有势力，利用广义主动力和广义惯性力的势能和动能的能量函数、以及虚功原理，推导了能量形式的Ｋａｎｅ方程，从而证明了Ｋａｎｅ方程与ｌａｇｒａｎｇｅ方程的等价性     

具有体力的边界积分方程的整体变换法

本文提出用整体变换法求解有体力(自重.等角速旋转惯性力和稳定温度荷载)的边界积分方程.     

етаев型约束保守系的拉格朗日方程及其哈密顿方程

根据有Четаев型约束的、一般形式的拉格朗日方程,建立有Четаев型约束、保守力学系的拉格朗日方程。根据有非线性约束力学系的哈密顷方程,建立有Четаев型约束力学系的哈密顿方程。     

拉格朗日方程与基尔霍夫两定律的关系

初步讨论了线性电路系统中拉格朗日方程在不同广义变量时与基尔霍夫两定律之间的关系,发现拉格朗日方程比KVL,KCL方程更深刻地揭示了电路的实质,从而在广义变量的基础上使KVL,KCL方程得到了统一。因此,把它应用在电路理论中将为电路系统与力学系统等统一分析,探索一条新途径。     

勒襄特多项式与连带勒襄特函数之间的一种积分联系

本文利用紧致群的既约酉表示的矩阵元素的某些性质证明了■这里,P_t(cosθ)为勒襄特(Legendre)多项式;P_t(cosθ)为连续勒襄特函数;l,k为整数,0≤k≤l.     

偏微商与勒让德变换

从微分流形理论出发，讨论了Ｐｆａｆｆ形式的勒让德变换；引入了勒让德变换算子；给出了勒让德变换与偏微商的关系；证明了两个定理和一个引理．从而将勒让德变换的应用扩充到偏微商领域．     

广义Birkhoff系统的势积分方法

研究广义Birkhoff系统的积分问题.利用势积分方法,广义Birkhoff方程的积分问题可以转化为寻找一个偏微分方程的完全积分.举例说明该方法的应用.     

惯性力影响的平面推力气浮轴承能量方程

为简化较大间隙时气浮轴承的数学模型,利用量纲分析方法推导了包含惯性力影响的三维平面气浮轴承的能量方程,得到温度一马赫数关系式.在壁面温度为常值条件下,气膜内的温度与马赫数有关:马赫数急剧增大时,轴承内温度快速下降;马赫数急剧减小时,温度迅速回升;马赫数为1时,最低温度与壁面温度相差20%.当轴承问隙内的气体处于亚音速流动时,温度降低,但降低的程度有限,近似计算轴承的动静态特性时可以忽略温度变化.使用CFD软件计算了较大间隙下气膜内的压力、温度和马赫数分布.结果表明,理论计算值与测试值吻合较好.