函数f,│f│,f^2可积性间的关系

讨论了各种情况下函数ｆ，│ｆ│，ｆ＾２的可积性间的关系，给出了证明和一些反例。     

论积分的可减性

通过积分的可加性得到积分的可减性,文章主要说明利用积分的可减性对于计算二重积分、三重积分的益处.     

关于几乎处处连续的本性函数的可积性问题

以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提，按照继承性，可求性，收敛性原则定义[a，b]上几乎处处连续的本性函数的积分，引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念，给出函数可积的充要条件。     

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系，给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系，并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性。     

关于绝对S可积性的注记

讨论绝对Ｓ可积性问题，主要结果是绝对Ｓ可积性本质上与局部系Ｓ的选择无关。     

Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别

本从Riemann积分和Lebesgue积分的定义出发，揭示它们的本质并不是划分的不同，而是在于分别由其可积函数全体构成的空间是否具有完备性。     

一个积分不等式及其应用

提出一个积分不等式，利用这一不等式研究线性积分方程的振动性，得到几个振动性准则，概括了部分已有结果。     

三类积分方程的求解定理

提出三种类型的可化为微分方程的积分方程，论证其可积性，给出了求解的定理。     

抽象函数的积分

文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。     

一类奇性积分的积分公式

运用Ｇａｕｓｓ型求积公式解决奇性积分时，需求解含τｉ（ｉ＝０，１，２，…）通项的奇性积分。给出了一类含奇性核　　，　　，　　的积分公式，可具体应用于计算含源空间的电场、磁场、引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。     

几类新积分微分方程的可积类型

借助求导、变量代换、迭代等方法，给出了几类新的积分微分方程，论证了他们的可积性。     

三类积分方程的求解定理

提出三种类型的可化为微分方程的积分方程，论证其可积性，给出了求解的定理.     

二阶积分微分方程边值问题的单调迭代技巧

本文在Banach空间E肿，讨论二阶积微分方程的边值问题。首先建立了一个积分微分水等式，然后利用单调迭代技巧证明了这两个存在性定理，其中定理2，2改进了[1].[5]中的结果；定理2．3把定理2．2中区间型紧型改进为点型条件。同时，利用本文的结果，可解决一类三阶微分方程边值问题的解的存在性。     

新的三类Abel型微分方程的求积定理

借助变量替换法、交换变量位置法、高次二项式定理等方法，在一定条件下，给出新的三类Abel型微分方程，论证它们的可积性，并提供其通积分的表达式，扩充了微分方程的可积类型．     

随机变量序列的一致可积及其应用

本文讨论随机变量序列的一致可积性，所得定理１、２、３、４推广了相应文献中的有关定理。     

瑕积分的柯西主值上限函数

给出了瑕积分的柯西主值上限函数的定义，并讨论了此函数的连续性、可导性分析性质，最后作为应用，对求导数中的函数延拓现象进行了讨论。     

Banach-值函数Henstock-Pettis可积的一个充要条件

讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis可积性问题.利用Pettis积分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件.     

关于定积分概念和性质的应用研究

定积分的概念和性质是计算定积分及研究函数可积性的重要工具.本文结合教学实际面通过举例说明定积分的概念和性质在实际问题中的应用.     

纯量微分积分方程的周期解

研究了线性和非线性微分积分方程的周期解的存在性、唯一性问题。在某些条件下，通过利用不动点方法，可得到这些方程存在唯一的周期解的新结果。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．