哥德尔百年

刚送走爱因斯坦年,今年又迎来哥德尔年,尽管没有人这么说。2006年4月28日是哥德尔百年诞辰。对哥德尔的纪念还是远远不能同爱因斯坦相比,虽然的确有喜欢标新立异的人说什么哥德尔比爱因斯坦更伟大之类的话,说到底,一般人对爱因斯坦的神秘感已经不那么厉害,而对哥德尔还几乎一无所知,甚至专门搞数学的人。[编按]     

分划逻辑与传递闭包逻辑

把Malitz量词Q~(m,n)的基数限制除掉,再向多分划及高维场合拓广,就得到所谓的分划量词族。分划量词有相当强的表达能力,许多有趣的非一阶性质均可借此加以刻划。另一方面,分划逻辑又弱于二阶逻辑,故它有较好的模型论性质,如下降型的Lowenheim-Skolem-Tarski性质。更有意思的是,分划逻辑在有限结构场合也有定义,这在广义量词及扩充逻辑中并不多见。因此,尽管其引入背景是数学的,它同时也为理论计算机科学提供了一个舞台。本文     

逻辑学的历史与现状--兼纪念哥德尔诞辰100周年

在现代汉语中，“逻辑”是一个外来词，由英语“logic”音译而得。这一译名来自于严复。从词源上说，logic来源于古希腊的“逻各斯”（希腊文λσγοζ，英文logos）。“逻各斯”是一个多义词，意为“理性、理念、规律、秩序、言词、谈话”等等。作为一门科学的逻辑学创建于2000多年前的古希腊，它是研究有效推理和论证的学科。     

山西省灌注桩的极限侧阻力与极限端阻力取值的探讨

灌注桩的极限承载力是包涵施工工艺影响在内的桩--土--泥皮、沉渣系统所表现的一个值,故淡化了桩侧的岩性因素.本文以原价测试为主,室内试验为辅,采用多元线性回归的方法探讨极限承载力值.     

炫技的极限

科幻影片有很多种，不那么精确的．不妨这样划分一下：一类是凭借科技构思与精彩情节取胜，一类则是通过各种高超的特效铺张炫技。就目前而言，后者似乎构成了科幻影片的主流；尤其是在有了电脑特技之后，这种炫技就更是出神入化了。     

中心极限定理的创立与发展

正中心极限定理是概率论中一类非常重要的定理,曾是概率论研究的中心课题。本文尝试探索几个世纪以来中心极限定理是如何发展和演变的。概率论极限理论是概率论的重要组成部分,是概率论的其他分支和数理统计的重要基础。大量的概率现象是由于无数的随机因素共同作用的结果——这些因素每一个都起到一点作用,但都没有起到很大的甚至决定性的作用。而极限定理告诉我们,这类多随机因素作用的现象必然会收敛于某个正态分布的概率模     

Chaitin复杂度的极限定理

一、极限定理的阐述设为有限字母表,记A~n(或A~∞)~~     

科学挑战极限

进入4月以来,世界科技界取得了一系列重大进展.从第一次捕捉到太阳系外行星的图像到完成对人类第2和第4号染色体的解码分析工作;从首次找到控制单分子行动的方法到获得与暗能量理论不符的观测结果;从研制出能自我复制的机器人到用病人体细胞培育出干细胞系……这一连串的惊喜让我们意识到,随着科学发展对极限的一次次挑战,似乎没有什么是不可能的.     

科学的极限

最小的生物 人们了解的可以独立生存的最小的生物是支原体——一种没有细胞壁的细菌.一些支原体对人体是有害的.人们认为,支原体是在减少基因组的基础上,从其他细菌进化而来的.最小的支原体的基因组仅仅是病毒的2倍.病毒更小,但只有寄生在其他生物上才能生存.支原体的长度为0.1～0.3μm.那么现在的问题是,比支原体更小,基因也更少的生物能够独立生存吗？生物学家是很愿意回答这个问题的：这不仅是出于好奇心,而且还因为答案有助于人们了解哪些是对生命至关重要的基因.     

“中介逻辑”与Woodruff三值逻辑系统

在《“中介逻辑”的特征问题》一文里,我们对近来朱梧梗、肖奚安等同志发表的称为“中介逻辑”的命题系统MP的三个联接词(对立否定),～(模糊否定)与→(蕴含)建立了如下的三值真值表:     

拓扑分子格范畴中的极限结构

范畴极限的研究是范畴论中一个重要而基本的问题。对于一个有极限与上极限的具体范畴,如果搞清楚它的极限与上极限的结构,那么这个范畴的很多性质就变为直接推论了。我们知道,拓扑分子格范畴中的上极限的结构是容易描述的,特别是上积结构很容易给出。但是,要想给出拓扑分子格范畴中的极限结构,则是一个很困难的问题。本文将利用已经得到的分子格范畴中的极限结构,给出拓扑分子格范畴中的极限构造定理。作为推论,得到了拓扑分子格范畴中的乘积、多重等子及逆系统的逆极限等的具体结构,从而回答了上述的困难问题。     

数学的旋律——直觉与逻辑交融

正是数学的直觉思维与逻辑思维交融的魅力把数学变成为一种“无声的音乐和无色的图画”。这里我们把直觉思维和逻辑思维,及其与之相对应的推理方式即合情推理与演绎推理,这两者在数学的发现、发明、创新与发展过程中的交互作用稍作展现。其作用是有利于文理贯通、启迪思维、培养通才、造就英才。     

在不完全性问题上--数学和物理学的渊源与关联

1931年,哥德尔的不完全性定理是数学史上的一座里程碑,不完全性成为数学基础内关系到数学本质的重要问题。1935年,爱因斯坦等3人（以后“爱因斯坦”常指他们3人）也讨论了量子理论的不完全性,导致量子力学争论产生新的僵持。本文将介绍和考察这两个学科里的不完全性在思想上的渊源和异同。数学里不完全性的基本思想和意义开门见山地说,什么是数学的不完全性呢？先打一个比方,一部小说称为完全的,如果书中的全部人物要么被描述成好人,要么是坏人。反之,如果在书中对某个神龙见首不见尾的人物给读者以好人的某种暗示,但遍书细查又没…     

挑战生命极限

在浩瀚星空里,地球算得上一个奇迹,它与太阳适度的位置,使其具备了生物生存需要的阳光、水、空气和适宜的温度,拥有了今天绚烂多彩的生命.不断地探索发现,人类和地球的芸芸众生的许多状况都在挑战着人类认知的生命极限.     

哥德尔的一些事迹

本文正文部分是在1976到1977年间和哥德尔一起做的,当时是得到他的赞同的。小标题是后来才加上的。 1.教育和博士论文。哥德尔1906年4月28日生于现在捷克斯洛伐克(当时是奥匈帝国)的波绿茵(Brno)。1924年读完高中后,他去维也纳在大学学物理。他对精确性的兴趣促使他从物理学转向数学和数理逻辑。他特别喜爱福特王勒(Furtwangler)作的数论讲座,并且发展了这方面的兴趣,例如在他的应用中国剩余定理去表述按加法和乘法表示的原     

分划逻辑的三个特征数

分划逻辑是新近出现的一类扩充逻辑.它们既具有较强的表达能力,又具有较好的模型论性质.尽管分划量词的引入背景是数学的,但在计算机科学中有一系列的应用.本文在广义模型论的框架之下,进一步研究分划逻辑的若干基本属性,特别是良序数、Hanf数及L(?)wen-heim数这三个特征数.     

开放逻辑中的R-重构

为了刻画知识的增长,更新以及假说的进化,Li最近建立了一个开放的逻辑理论.开放逻辑的一个基本概念就是R-重构,R-重构不具有唯一性,文献中指出了这一点.对任意给定的假说Γ和语句A使得Γ=A且.A有事实反驳,我们给出了Γ关于A的事实反驳的R-重构唯一的充要条件.令R-recons(Γ,A)为所有Γ关于A的事实反驳的R-重构的集合,我们讨论了当Γ,A变化时,R-recons(Γ,A)的基数的可能变化范围.     

Li-Yorke混沌与逆极限空间的阶

机体的内部平衡及脏器结构功能的稳定有赖于细胞之间及细胞与外环境的相互作用,通过粘合与信号转导对细胞表型与行为进行社会性调控。细胞粘合的分子基础－粘合分子受体,以钙粘蛋白和整合蛋白的分布最为广泛。这类分子的跨膜的糖蛋白,其分子的胞质内域与膜内面多种蛋白质结成分子链式复合体,并与细胞骨架相连,在组织细胞间或细胞与外基质间形成具备粘合与信号转导双重功能的网络体系,参与调节组织发生和形态分化,对细胞识别,