以中国人命名的数学成果

在数学王国中，有些研究成果是以中国人命名的，其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

编后

我国著名数学家吴文俊,近年来致力于数学机械化的研究,成绩显著,深受国内外数学界重视.本期所载《几何定理的机器证明》一文,是他于今年9月初在双微北京讨论会上所作报告《初等几何和微分几何定理的机器证明》的前半部分,文中详细阐述利用电子计算机证明几何定理并发现新定理的思想、方法、步骤和效果,谅为读者所欢迎.     

毕达哥拉斯之谜

斜边的平方,如果我没有弄错,等于其他两过的平方之和. 2500多年前,希腊人毕达哥拉斯(Pythagoras)用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理,史称毕达哥拉斯定理.它在中国又被叫作勾股定理.现在这个定理为全世界每个中学生熟知.毕氏的证明早已失传,他带有神秘色彩的生平一直引起人们的兴趣.     

被历史遗忘的数学家——瑞德菲尔德

瑞德菲尔德（John Howard Redfield．1879—1944年）是一位命运多舛、时运不济的语言学家、工程师、数学家，在组合学中是一位有些神秘的人物。他一生虽仅发表了一篇文章，却预示了十年后著名的波利亚计数定理。他的工作当时并没有受到重视，但历史的尘埃终究掩盖不住智慧的光芒，经过近半个世纪的涤荡，数学界终于意识到他的重要成就。     

高斯数论研究刍议及其生平补遗——纪念高斯逝世160周年

高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作,其中有许多激动人心的数论公式与定理。例如：正十七边形的解,高斯和,二次互反律的证明;高斯的名著《算术研究》中较多的篇幅都涉及到了二次同余和二次型、代数学基本定理,高斯整数环的概念等,以及高斯在解决这些问题的同时所创造的证明方法和概念。这些概念、定理或公式都是高斯发明并加以精确论证的。与众不同的是,他善于把复杂问题变换为一个简单问题。事实上,高斯的想法更具一般性,并足以展示高斯数学工作的深刻性。文中的某些典型例子反映了他深刻的洞察力。从高斯对数学科学的发现和发明中,我们还可以领略与欣赏到他深邃的创造性思维活动中的方法论价值。他并没有把他的发现和发明过程掩盖起来,而是记载在他的工作日记和给友人的信件之中。     

一个古老的梦实现了!——几何定理机器证明的吴法浅谈

我国著名数学家吴文俊教授近年来在几何定理的机器证明方面取得了开创性的成果,他发明的方法被誉为“吴法”。《一个古老的梦实现了!——几何定理机器证明的吴法浅谈》对此作了深入浅出的介绍。     

Fuzzy凸集的分离定理

文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。     

想起霍金的警告

斯蒂芬·霍金教授访问杭州，是发生在去年夏秋之际的事。这位科学巨人的传奇经历和惊人成就，令人不胜惊愕；身居方寸之地，却在思考着浩渺无垠的太空问题。一个囚禁于轮椅上的人，竟然改变了人们对宇宙的看法。霍金生于1942年1月8日，在21岁时，他发现自己得了一种消耗肌肉的的疾病(卢伽雷氏症)，预计只能存活几年。然而，这位对科学充满憧憬的有志青年，却不甘心命运的摆布，他在轮椅上写作了大量的科学论文和书籍，其中科普著作《时间简史》风靡全球。20世纪70年代，他又与彭罗斯一起证明了著名的奇性定理，为此共同获得了著名的1988年的…     

破解费马大定理的启示

杨福家院士刚才在发言中讲到费马大定理的问题,引发我对这一问题的思考,我就接着他的话题再讲两句。 费马大定理我不再详细介绍了,现在的中学生对此都很了解。历史上很多数学家搞了３６０多年,但一直没有得到解决,因此,当普林斯顿大学教授怀尔斯解决了这个问题以后,在数学界就引起了一个很大的轰动,这是很自然的。在这里我想不谈数学问题,我想谈４点我自己的感受、体会。 第一点,怀尔斯小的时候（据说是１０岁的时候）就知道有这么一个费马大定理,而且下决心要解决这个问题。当然我想这只是一个青少年的幼稚的科技之梦。但是他后…     

哥德尔的一些事迹

本文正文部分是在1976到1977年间和哥德尔一起做的,当时是得到他的赞同的。小标题是后来才加上的。 1.教育和博士论文。哥德尔1906年4月28日生于现在捷克斯洛伐克(当时是奥匈帝国)的波绿茵(Brno)。1924年读完高中后,他去维也纳在大学学物理。他对精确性的兴趣促使他从物理学转向数学和数理逻辑。他特别喜爱福特王勒(Furtwangler)作的数论讲座,并且发展了这方面的兴趣,例如在他的应用中国剩余定理去表述按加法和乘法表示的原     

迈克尔·阿蒂亚(1929—2019)

<正>阿蒂亚是数学界最高荣誉菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主,最受世人关注的是他的"阿蒂亚﹣辛格指标定理",也被他自己视作是"做过的最好的事情"。2019年1月11日,英国数学家迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)去世,享年89岁。20世纪60年代以来,他是继牛顿之后第一个将数学与物理完美结合的数学家。英国皇家学会证实了阿蒂     

关于亚纯函数的涉及慢增长函数的唯一性定理

R·Nevanlinna 利用他所建立的第二基本定理,得到了亚纯函数的一个唯一性定理,可表述如下:定理A 设f_j(z)(j=1,2)为非常数的亚纯函数,E_j(a)表示f_j(z)-a 的零点所成之集合(不计重数)(j=1,2).若对五个判别的复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f_1(z)(?)f_2(z).当f_j(z)(j=1,2)为整函数时,定理A 取下述特殊形式:定理A 设f(z)(j=1,2)为非常数的整函数,若对四个判别的有穷复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f(z)(?)f_2(z).     

格值模型的初等扩充和初等链

本文在文献[1—3]的基础上证明了当值格适合某些条件时,格值模型理论中的强升降L-S-T定理,引进了初等子模型概念,用以推出Robinson模型完备理论的几个充分必要条件;本文还证明了“初等链定理”,并应用“初等链定理”证明了相应的Robinson和谐定理、Craig插值定理和几个“保持性定理”。     

关于Fermat大定理(Ⅰ)

1977年,Terjanian讨论了偶指数的Fermat大定理,即不定方程p为大于3的素数。(1)他证明了,如果方程(1)有解,则2p|x或2p|y。     

关于在单位圆內的亚純函数的亏量理論

总亏量超过某数的亚純函数类,其普汎特性之为已知者尚少。每見称引的,仅为R.奈望利納(Nevanlinna)所得,并經E.奈望利納精密化的几近性(Asymptotic)結果。作者的目的,乃在寻求能用有穷詞語表示的定理。这項工作的內容分为两部分。第一部分,系比卡尔一郎道(Picard-Landau)定理类型的結果。作者在这部分所用方法,关于主要的几个定理大体上就是R.奈望利納于适言定理的証明中所用者,但实际問題,一部分是由作者利用別的方法或他自己的方法所解决。如在有关鍵性的消去导数原值問題上,奈望利納处理者仅为1/(f'(0))的消去,而在这     

费恩曼物理学讲义中的一个疏漏

费恩曼和他的物理学讲义 费恩曼(Richard Feynman)于1918年5月11日出生于美国布鲁克林区,他是20世纪最伟大的理论物理学家之一.1935年进入麻省理工学院.在1939年,当他还是一名本科生时,就在<物理评论>上发表了两篇论文,其中题为<分子中的力>一文是他大学毕业论文,该方法简化了晶体中原子性质的计算,迄今仍为化学家沿用,也就是所谓的费恩曼-海尔曼定理(Feynman-Hellmann Theorem).     

我学习数学的经历

我上小学并未显露超乎常人的数学天赋，还常常要去做一些不大感兴趣的事情。在13岁那年，情况发生了改变。平面几何的简洁优雅令我怦然心动：从简单的公理可以导出美妙而复杂的定理。于是，我兴致勃勃地开始自己推导几何定理，而且尝试着提出一些有趣的结论。试图根据基本公理证明之。     

关于一般Boole格的若干结果

本文主要证明了下面的结果,其中的定理1是Boole格完备化定理的推广,定理4是Boole格同态扩张定理的推广。 定理1 设有任意一个一般Boole格L,则存     

关于“Филиппов定理的改进”一文的反例

近年国内有不少同志致力于推广和改进著名的定理。定理是:方程     

与保罗·爱多士失之交臂

数学家是将咖啡转变成定理的机器. --爱多士 任何一个喜欢旅行的人都会羡慕这个人的,除了推销员、导游、外交官、空姐以外,他可能是在天上逗留时间最久的人.没有固定的职业和收入,却成天住宾馆,吃饭店,自有人替他埋单.他是一个十足的神童,拥有一副举世无双的头脑,后来成为历史上最丰产的数学家,在许多领域都作出了开创性的贡献.