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1.
研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯(R-S)积分∫a^b f(x)du(x),对于函数f(x)和u(x)皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计,并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析. 相似文献
2.
苏孝业 《曲阜师范大学学报》1981,(1)
实变函数论中的菲赫金哥尔茨(?)定理是这样的: 若F〔f(x)〕对于所有绝对连续函数f(x)常为绝对连续函数,则F(x)满足李卜希兹条件。本文利用磨光函数的方法,使上述定理中f(x)的范围缩小为满足|f′(x)|≤1的函数,从而将菲赫金哥尔茨定理的条件大大减弱。随之可得出两个推论。现叙述如下: 定理若F〔f(x)〕对于所有满足|f′(x)|≤1的函数f(x)常为绝对连续函数,则F(y)(y∈〔a,b〕)满足李卜希兹条件。 相似文献
3.
研究了函数方程f(x—y)+f(x+y)=2f(x)f(y)有界连续解,其中f(x)为R^n→R的有界连续函数;证明了f(x)必为如下形式的三角函数f(x1,x2,…,xn)=COS(k1x1+k2x2+…+knxn),其中k1,k2,L,kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数,也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。 相似文献
4.
李先枝 《河南教育学院学报(自然科学版)》2013,(4):14-15,24
指出方程y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y'+any=f(x)(其中f(x)为定义域上的连续函数,ai为常数,i=1,2,…,n)用待定系数法求特解时易出错的两个问题,并给出了解决方案和实例解答. 相似文献
5.
进一步研究了Picard算子Pn(f,x)=n/2+∫-∞+∞f(t)e^-n|t-x|的逼近性质,利用概率型算子基函数的概率性质,通过直接计算相关函数关于Laplace分布的数学期望,导出Picard算子对绝对连续函数的一个新收敛阶的估计。 相似文献
6.
邓益军 《湖南城市学院学报(自然科学版)》2006,15(1):36-37
首先将Weierstrass定理加强为“闭区间[a,b]上的连续函数f(x)可以用有理系数多项式一致逼近”,然后建立起[a,b]上的连续函数f(x)与多项式级数之间的深刻联系,以这个多项式级数为工具,可以建立闭区间上的连续函数的集合到自然数序列的集合的一个单射,进而得到“闭区间[a,b]上的全体连续函数具有连续统的势”的著名结果。 相似文献
7.
给出当f(x)是E(E包含R^1)上的实值有界半连续函数时,f(x)的不连续点是至多可数的,从而当f(x)为强半连续函数时,则f(x)取至多可数值。 相似文献
8.
构造了一种组合型Grunwald插值多项式算子Hn(f;r,x),Hn(f;r,x)对每个连续函数在[-1,1]上都一致收敛于f(x),若f(x)∈C[-1,1],则Hn(f;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶。 相似文献
9.
目的为克服Lagrange插值多项式不能对任意连续函数都一致收敛的问题,构造了一类二元乘积型三角插值多项式算子使得该算子在全平面上能够一致收敛到每个以2π为周期的二元连续函数。方法通过对Lagrange插值三角多项式的平移与组合,在已有成果的基础上做了推广,构造了一类形式较为广泛的二元乘积型三角插值多项式Tmn(f;x,y)=∑k=0^2m∑l=0^2nf(xk,yl)mα^k(x)mβ^l(x),进而讨论了该算子的逼近性质。结果/结论证明了该算子在全平面上一致收敛到任意以2π为周期的二元连续函数,并且对C2π,2π^s,r(s≤α,r≤β)函数类的逼近均达到最佳收敛阶,即,当f(x,y)∈C2π,2π^s,r,s≤α,r≤β,成立|Tmn(f;x,y)-f(x,y)|=O{Emn^*(f)+1/m^sω( ^sf/ x^s;1/m,0)+1/n^rω( ^rf/ y^r;0,1/n)+1/m^s1/n^rω( ^s+rf/ x^s y^r;1/m,1/n)}。 相似文献
10.
研究了一类非线性Schrodinger方程-△x+V(x)u=f(u),x∈R^N,在H^1(R^N)中非平凡凡存在性,其中N≥3,位势V(x)是R^N上的连续函数,并且存在V0>0,使得对 x∈R^N,都有V(x)≥V0>0 相似文献
11.
一元绝对值函数可导性的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
闫德宝 《西昌学院学报(自然科学版)》2010,24(3):18-19
文章讨论了一元绝对值函数的可导性。文中首先推广了一个一般性的结论:函数f(x)=|x|在x=0处不可导,指出当α0时f(x)=xα|x|在x=0处可导,并进一步推广了该结论。接着讨论了当f(x)在x=x0处可导时,|(fx)|在x=x0处的可导性。最后给出了两个具体的例子。 相似文献
12.
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14.
一类幂指函数求导公式的推导 总被引:1,自引:0,他引:1
张勇军 《海南大学学报(自然科学版)》2012,30(2):107-109
通过一般幂指函数的求导方法及对幂指函数y=xxx(x>0)的求导,得出了幂指函数y=fgh(f=f(x),g=g(x),h=h(x),f>0,g>0,h>0)正确的求导方法和求导公式,并对错误解法进行了分析. 相似文献
15.
侯典国 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2008,21(3):161-165
设f:[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,(1-t)e(t)∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题
x″(t)=f(t,x(t),x(t)),+e(t),t∈(0,1),α0x(0)+α1x(0)=0,x(1)=∑i=1^m-2βix(ξi),C[0,1]∩C^1[0,1)解的存在性。 相似文献
16.
很多人容易误以为函数加上一个常数就是其对应的图形在y轴七平移,但是定积分是面积的函数,要用面积的眼光来看.本文通过图解,直观地解释了φ'(x)=f(x)和牛顿·莱布尼茨公式的几何意义. 相似文献
17.
曾翔 《湖北大学学报(自然科学版)》2013,(4):403-407
基于删失样本,研究α-混合序列下密度函数f(x)的核估计fn(x)的r(0〈r≤2)阶相合性,并给出其r阶相合速度;证明失效率函数λ(x)的r阶相合速度. 相似文献
18.
19.
为对复合函数极限的运算法则进行推广,本文探完了复合函数极限运算在什么条件下可使用公式lim↑x→x0/[ψ(x)]=/[lim↑x→x0ψ(x)]。 相似文献
20.
丘冠英 《湖北大学学报(自然科学版)》2011,33(4):455-459
利用Krasnoselski-Schaefer型不动点理论,讨论了形如:d/dt[x(t)-g(t,xt)]=Ax(t)+f(t,xt)的无限时滞一阶脉冲中立型偏泛函微分方程温和解存在性问题. 相似文献