a^2q算符的本征态及其性质

该文构造了ｑ－类似玻色子湮灭算符二次方ａ＾２ｑ的两个正交归一本征态，对其数学性质及量子统计性质进行了讨论。     

SUq(1,1)相干态

利用玻色产生、湮灭算符实现了ＳＵ_ｑ（１，１）代数，并找到了ＳＵ_ｑ（１，１）代数的生成元的本征态，进一步证明了这些本征态是相干态。     

a_q~2算符的本征态及其性质

该文构造了ｑ－类似玻色子湮灭算符二次方ａｑ２的两个正交归一本征态，对其数学性质及量子统计性质进行了讨论。     

q玻色湮没算符平方a_q~2本征态的压缩性质

本文研究了ｑ玻色湮没算符平方的本征态的压缩性质。得到了其相位振幅和相位振幅平方的正序排列方差的解析表达式并讨论了压缩区域与ｑ参数及位移参数的关系。     

q变形玻色湮没算符三次幂的本征态及其性质

本文构行了ｑ变形玻色湮没算符三次幂ａ＾３ｑ的三个正交归一本征态，研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以经典ｑ变形光场态作基矢的完备表象。     

双参数变谐振子湮灭算符高次幂的本征态

明显构造了双参数ｑｓ－形变谐振子湮灭算符高次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性证明。     

双参数变谐振子湮灭算符高次幂的本征态

明显构造了双参数ｑｓ－形变谐振子湮灭算符高次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性证明。     

q变形玻色湮没算符高次幂的本征态及其性质

本文构造了ｑ变形玻色湮没算符高次幂（Ｎ≥３）的Ｎ个正文归一本征态。研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这Ｎ个本征态均具有。     

双参数形变谐振子湮灭算符二次幂的本征态

本文明显构造了双参数形变谐振子湮灭算符二次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性的证明。     

湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.     

关于一类非线性方程的非零解与固有元问题

fp -同伦方法 ,通过特殊的技巧———构造若干特定的泛函 ,在边界条件 (MS ; C ,a)和 (CS ; D ,b )等的支持下 ,研究了Banach空间中集值凝聚方程的非零解与固有元的若干问题 .     

q变形光场与两能级原子相互作用中场的反聚束效应研究

本文研究了单模q光场与一个不作变形的两能级原于共振相互作用场的聚束和反聚束效应．分析了q变形程度对光场反聚束效应影响．     

双参数变形的Fermion相干态和SU(3)电荷、超荷Fermion相干态

采用双参数变形的 Boson情形的处理方法 ,将 q变形的 Fermion相干态推广到了 qs双参数变形的情形 ,利用双参数变形的 Fermion振子代数讨论了 qs变形 Fermion相干态 ;构造了双参数带电 Fermion相干态以及双参数变形的 SU(3 )电荷、超荷 Fermion相干态。     

三维各向同性谐振子实现量子群SUq（3）

给定三维各向同性谐振子的ｑ变形产生湮灭算符，用这些算符构造出ＳＵｑ（３）的生成元，实现了量子群ＳＵｑ（３）。讨论了嵌入的ｅ０和ｆ０指出也能同样的各向同性的三维谐振子实现量子包络圈代数ＳＵｑ（３）。     

均匀磁场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

讨论均匀磁声中q－形变谐振子的能级结构的本征函数,构造出q－形变谐振子的clauber相干态且研究了其量子特性,得到了一些不同于普通谐振子的结果。     

间断超线性两点边值问题的固有元

本文讨论一类具有间断的超线性两点问题的固有元，通过计算集值映象的度，得出固有元的存在性，推广了相应的结果。     

对平板的速度分布及其对应辐射效率的探讨

主要通过对平板的阻抗矩阵的特征值分析，获得一组辐射效率及其对应速度分布阻抗矩阵特征向量对应一组速度分布，其辐射效率正比于该阶特征向量对应的特征值最后通过对一矩形板的数值计算确定一组速度分布及对应的辐射效率     

量子包络代数Uq（sl2）的代数自同构

令Ｕｑ表示一个有限维单李代数ψ的普遍包络代数的量子化。文献「１」描述了代数Ｕｑ（ψ）的所有Ｈｏｐｆ－代数自同构。文献「２」确定Ｕｑ（ψ）的所有变形代数自同构，所谓变形代数自同构是指底下的单李代数ψ的自同构的形变。文中将确定代数Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构。从而表明Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构都是变形代数自同构。     

映象的拟半导映象与映象方程的正解

文中考虑映象的拟半可微与拟半导映象等概念,并用于研究映象方程的正解集与映象的固有元(值)等问题。发展了 Petryshyn 等人的有关工作。     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.