压电材料平面问题的基本解

从横观各向同性压电介质平面问题基本方程出发，推导得玛组在体积力作用下的一般解，利用这组一般解结合体积势理论及积分的方程，得到了无限平面法集中力和点电荷作用下的位移和电势的有限形式的表达式，从而给出了边界元法中有用的基本解。     

平面多层介质中空域Green函数的高效算法与应用

基于偶极子场理论，经过4个基本函数重构所有的矢量势和标量势谱域Green函数，并利用二级离散复镜像方法和高阶Sommerfeld恒等式，提出一种平面多层介质中的空域Green函数的高效算法．算法的优势在于：避免了利用传输线理论时需重写谱域Green函数各个分量，从而在不改变当前积分路径的前提下，直接提取表面波的影响，得到近区场和远区场都适用的空域Green函数，同时，有效地避免了电磁场混合势积分方程中电流（磁流）产生磁场（电场）的旋度因子，十分方便分析平面分层介质中三维结构的电磁散射和辐射特征，通过平面微带周期光子带隙（PBG）结构的S参数、大型微带天线阵列的雷达散射截面和平面分层介质中具有三维结构的目标的辐射场、散射场特性的数值分析，证明算法的有效性和正确性。     

半κ—规约基上的最近平面算法

把LLL规约基之间的关系推广到半κ—规约基上去，然后分析了在半κ—规约基上最近平面算法，与Babai的结果相比，提高了近似率，并具有几乎相同的时间复杂性。     

基于二维材料的压电光电子学器件

二维(2D)材料由于原子级超薄、可调带隙和优异的光电性质,在柔性光电子学领域有着巨大的潜力.利用应变诱导的压电势或压电极化电荷可以调控二维材料界面载流子的传输和光电过程,这种将压电、半导体特性、光激发三者耦合产生的压电光电子学效应推动了新型二维材料光电器件的开发,特别是压电光电子学增强的光电探测、光电化学、气体传感和太阳能电池等方向.本文简要综述了近年来二维材料在压电光电子学领域取得的研究进展,并对这一新兴领域未来的挑战和科学突破进行了展望.     

半k-规约基上的最近平面算法

把LLL规约基之间的关系推广到半k-规约基上去,然后分析了在半k-规约基上最近平面算法。与Babai的结果相比,提高了近似率,并具有几乎相同的时间复杂性。     

轴对称层合横观各向同性压电圆板的精确解：I.压电圆 …

从压电材料的三维弹性方程出发,导出压电圆板在轴对称变形下的状态方程,对其应用有限Ｈａｎｋｅｌ变换并使变换产生的边界自由项等于零,得到一常系数常微分方程组和相应的边界条件,进而求得对应于广义刚性滑动和广义弹性简支２种边界条件的２个精确解。     

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数．根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组，分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波，这些方程组均可通过递推算法求解．只需改变3个线性方程组中源项元素的位置，就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数．通过将积分路径在复平面变形，有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题．所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程，且计算时无溢出现象．理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性．     

解三维空腔辐射传输问题的一种半随机模拟数值方法

ＩＣＦ最重要问题之一是计算内爆小球周围辐射场的不均匀度，为了精确地计算此类问题，提出一种把ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法与迭代方法耦合计算的数值模拟方法。对计算格式进行了详细讨论，并给出若干数值例子。     

多变量Hash函数的构造理论与方法

文中基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题,并结合HAIFA迭代框架,提出了一种新的Hash算法,它与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.同时还详细讨论了新算法的安全性、效率和性能,通过理论分析,选取适当参数的新算法,在其难解性问题的假设前提下,可达到理想Hash函数的安全性强度;实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其他Hash函数具有可比性.此外,由于新算法具有良好的随机性,还可将其作为一种伪随机数生成器.     

点群10mm十次对称二维准晶平面弹性的复变解法及孔口问题

研究了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变函数解法. 首先将二维准晶平面弹性问题的位移势函数F用4个解析函数表示出来, 利用解析函数的性质, 经过大量的推导, 给出了准晶声子场和相位子场的位移、应力及边界条件的复变函数表示, 从而建立了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变解法的理论基础. 应用这一理论, 借助于复变函数中的保角变换, 解决了椭圆孔口问题. 当椭圆的短半轴趋于零时, 可得裂纹问题的解．计算结果表明, 当声子场-相位子场耦合时, 即使受自平衡力的作用, 对椭圆孔口问题, 声子场应力仍与材料常数有关, 这一性质表现出了准晶弹性与经典弹性的又一不同. 而当声子场-相位子场解耦时, 退化为经典弹性理论．另一方面, 本文是Muskhelishvili创立的经典弹性理论的复变解法在二维准晶平面弹性问题中的推广, 像经典弹性理论一样, 只要能找到点群10mm十次对称二维准晶平面弹性区域到单位圆的保角变换, 就可解决各种孔口和裂纹问题.