幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

随机删失半参数回归模型参数估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Yi=Xiβ+g(Ti)+ei,i=1,2…,n,β∈Rd为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数.利用偏残差法并综合最小二乘法,定义了右删失数据情形下参数β、g(T)的核估计^β 、^g (T),在一定条件下,证明了^β 的渐近正态性,同时得到了^g (T)的最优收敛速度.     

随机波动模型估计及在金融风险防范中的应用

对随机波动（SV）模型提出了一种基于禁忌遗传算法的伪极大似然（TSGA－QML）估计。Monte Carlo试验表明这种方法在参数估计与波动估计上都有较好效果。利用这一方法对上海股市收益进行了波动分析，发现上海股市的收益具有很高的波动持续性。     

有随机约束的混合回归模型，随机约束岭型估计

对有随机约束的混合回归模型加以改进，并提出了在此回归模型下，回归系数的一种有偏估计——随机约束岭型估计，证明了在一定条件下，在均方误差意义下优于随机约束最小二乘估计。     

随机约束线性回归模型参数估计的影响分析

讨论了带随机约束的线性回归模型的影响分析及强度影响的探测问题,利用数据删除法,导 单点剔除模型下参数的混合估计与原模型下对应估计的相互关系,并利用Ｃｏｏｋ统计量、Ｗｅｌｓｃｈ－ｋｕｈ统计量和协方差比统计量,分别给出了剔降单个数据点对参数估计的影响度量和协方差比通过数据模拟列子主明了此方法的有效性。     

线性模型中均值向量的LSE和BLUE的偏差

考虑线性模型Y=Xβ e,这里E（e）=0,Cov(e,e)=σ^2V,V是非负定矩阵。众所周知,u=Xβ的最小二乘估计和最优线性无偏估计分别为u=X(X‘X)^-X‘Y和u=X(X‘T^-X)^X‘T^-Y,这里T=V XUX‘,U是矩阵满足R(T)=R(V:X)且T≥0。该文讨论V≥0时u与μ的偏差。在满足一定条件下得到相似的Haberman的一个界。在欧氏范数下,得到使Haberman条件成立的一个便于应用的充要条件。证明了类似于[2]界的推广形式,并把[3]界推广到V≥0。     

平方根随机自回归波动模型及其性质研究

平方根随机自回归波动模型（SRSARV）在刻画金融波动方面效果优异,但对其很多性质研究有限．介绍了SRSARV的基本概念,对其优异性质进行了整理阐述,并给出了证明．     

约束线性回归模型的条件岭型估计

本文提出约束线性回归模型下回归系数的条件岭型估计的概念 ,证明了它是 β的约束可容许估计 ,且在均方误差意义下优于 β的约束最优线性无偏估计。     

删失回归模型的随机逼近

讨论了删失回归模型系数的LAD估计．Rao and zhao(1992)提出了一般线性回归模型系数的M估计的随机逼近，本文把这一方法推广到删失回归模型。     

模糊随机系统的卡尔曼滤波

讨论了一类三角(或梯形)模糊状态的无偏最小方差估计及三角模糊随机系统的卡尔曼滤波问题。给出卡尔曼滤波的递推方程。     

线性模型中数据扰动对模型参数的影响

在实际问题中由于测量及计算误差的存在,得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究数据扰动问题.主要对线性模型中数据的扰动问题进行研究,给出线性模型的数据扰动后模型参数仍然可估的充分条件,并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响,给出参数扰动估计式.     

具有结构变化的线性回归模型的局部影响分析

利用曲率方法研究具有结构变化的线性回归模型的局部影响,分别得到了在自变量、因变量和加权扰动下相应的诊断统计量,并通过具体的数值实例说明了本文结论的有效性.     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.     

市盈率的模糊线性回归预测模型研究

利用曲线拟合研究市盈率与各种相关因素之间的关系，以模糊线性回归理论为基础建立预测模型，并针对样本的具体特点选择合适的预测模型参数。结果表明，市盈率的预测效果大大提高，适应经济决策的需要，并有良好的可操作性。     

具有线性趋势回归信度模型的随机效应及线性趋势的Score检验

讨论了具有线性趋势的回归信度模型的随机效应和线性趋势的Score检验问题.首先分别推导出模型中随机效应存在性和线性趋势显著性这2种检验的Score检验统计量,然后利用Monte-Carlo方法分别模拟了此2种检验统计量的功效.功效模拟结果显示,2种检验统计量都有很好的检验效果.最后利用所得到的检验方法对旅客意外身体伤害保险数据进行了实例分析,分析结果表明,该数据集的随机效应是存在的,线性趋势也是显著的.     

含有随机效应的增长曲线模型协差阵的最小二乘估计

利用矩阵的谱分解和投影理论,给出了增长曲线模型均值结构中存在随机效应时,随机效应和随机误差两种不同性质的随机变量的协差阵Г,∑及其线性函数tr(C∑ DГ)的最小二乘估计,并讨论了估计tr(C∑^* DГ^*)的一些优良性。     

Robust function-on-function regression model with nonparametric random effects

Extended t-process is robust to outliers and inherits many attractive properties from the Gaussian process. In this paper, we provide a function-on-function nonparametric random-effects model using extended t-process priors in which we consider heterogeneity of individual effect, flexible mean function, nonparametric covariance function and robustness. A likelihood-based estimation procedure is constructed to estimate parameters involved in the model. Information consistency for the parameter estimation is provided. Simulation studies and a real data example are further investigated to evaluate the performance of the developed procedures.     

有约束的多元线性回归模型的Mi nimax估计

在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.     

半参数回归模型随机加权估计的渐近展开

指出对简单的半参数回归模型y=xβ＋g（t）＋ε,在进行参数估计时,为避免利用BOOtstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量λ,并且在适当的条件下获得了λn分布的Edgcworth展开,其收敛速度可达到O（n^-1/2）。     

不同缺失机制下线性回归模型的参数估计

给出了线性回归模型在MAR和NMAR两种缺失机制下的参数估计。