转移自映射中攀援集的Hausdorff维数

对攀授集Ｓ，给出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为０，对新提出的攀授集Ｓ１，给出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为ｌｎ３／ｌｎ２－２／３。     

复多项式的Julia集的Hausdorff维数

利用分形几何学的有关理论和方法，给出了复数Ｃ取不同值时的多项式ｆ（ｚ）＝ｚｎ＋Ｃ，（ｎ≥２）的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．     

具有重叠结构不变集的Hausdorff维数

对一族有重叠结构的相似压缩映射下的不变集，利用其自相似结构，给出它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数一个算法，并且具体计算和估计了一类有重叠的自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。     

某类整函数Julia集的Hausdorff维数

讨论了ｆλ的动力系统的某些性质，利用ＭｃＭｕｌｌｅｎ的方法，构造了一个集合Ｅ，Ｅ是ｆλ的Ｊｕｌｉａ集的子集，并证明Ｅ的Ｈａｕｄｏｒｆｆ维数是２。     

非均匀Cantor型集的Hausdorff维数和测度

计算了非均匀Ｃａｎｔｏｒ型集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，并给出了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上界。     

一类自仿射集豪斯道夫维数的估计

文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计.     

Z^d上乘积集的维数定理

对于Ａ∪→Ｚ＾ｄ１，Ｂ∪→Ｚ＾ｄ２Ｌ，讨论了Ａ×Ｂ的诸维数：ｄｉｍＨ，ｄｉｍＰ，ｄｉｍＫ，ｄｉｍＬ，Δ＾＊和ｄｉｍＭ的性质，得到了对应的维数定理。     

一类区间映射非游荡集的Hausdorff维数

利用简单的构造方法, 对任何s∈(0,1), 证明了存在一有限型的区间连续自映射, 使得其非游荡集的Hausdorff维数是s.     

一类单峰Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数

证明对任意 ｔ∈（０，１）， 总存在一类单峰 Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ 映射， 它有一个以 ｔ 为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的拟极限集．     

p阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数

通过研究Feigenbaum映射分形极限集的存在条件, 证明了对任何t∈(0,1), 存在一个p阶Feigenbaum映射, 使得其拟极限集的Hausdorff维数是t, 并在广泛意义下推广了已有的相应结果.     

近似相似集的维数和测度

利用一种不同的途径来处理一般度量空间中的问题，给出了不用先计算s而保证s=dimHE，0〈H^s（E）或H^s（E）〈∞的集合E上的近似相似的几何条件，还给出了保证dimBE=．dimBE=dimHE的类似的条件，避开了直接的计算．     

近似相似集的维数和测度

利用一种不同的途径来处理一般度量空间中的问题,给出了不用先计算s而保证s=dimHE,0相似文献   

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

子自仿射集的Hausdorff维数

定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。     

自 仿 射 集 的 V－ 维 数

定义了一种新的分形维数－Ｖ－维数，并得到了自仿射集的Ｖ－维数的计算公式。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．