带自同态的模的合成列

定交并研究了带有一个自同态的模的合成列，推广了著名的Ｊｏｒｄａｎ－Ｈｏｌｄｅｒ定理和维数定理。     

σ—MESO—紧空间的逆极限

得到了如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘａ,παβ,Λ｝的逆极限,｜Λ｜＝λ,假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的,Ｘ是λ仿紧的,如果每个Ｘα是σＭｅｓｏ紧的,则Ｘ是σＭｅｓｏ紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果     

σ-集体正规与σ- 满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.     

群与合成列的数目之间的几个充要条件

讨论了循环P-群，初等交换P-群以及所有Sylow子群为循环群的群G与其合成列的数目之间的关系，得到了3个充要条件．     

遗传σ-ortho紧空间的刻画

回答了关于σ -ortho紧空间遗传性的一个问题,获得了遗传σ -ortho紧空间的等价刻画.主要结论有:X是遗传σ -ortho紧空间当且仅当X的每一个散射分解有一个σ内部保持的开膨胀;设X是拓扑空间,则下列条件等价:(1)X是遗传σ -ortho紧空间;(2)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ }有一个σ内部保持的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V: V∩Fα=};(3)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ内部保持的开加细V =∪n∈ωVn 使得α<γ,Uα=∪{V∈V : VUα}.     

σ—亚紧和σ—meso紧空间的σ—积

主要获得如下两个结果：（1）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ－亚紧的,则X是σ－亚紧的;（2）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ-meso紧（σ－序列meso紧）的且X正规,则X是σmeso紧（σ－序列meso紧）的。     

优BCI-代数的链条件与合成列

本文较系统地讨论了BCI-代数的链条件问题。并引进优BCI-代数的长度概念。证明了长度定理,大大推广了贾兴德的结果。     

遗传σ-meso紧空间

获得了如下结果:(1)对任何空间X,下列各条等价:(ⅰ)X是遗传σ-meso紧的;(ⅱ)X的每个散射分解有一个σ-紧有限的开膨胀;(ⅲ)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ}有一个σ-紧有限的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V:V∩Fα=Φ};(ⅳ)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα};(ⅴ)X的每个单调递增的开覆盖U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα}.(2)设X是遗传σ-meso紧空间且Y有一个σ-紧有限的基,则X×Y是遗传σ-meso紧的.     

σ—集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：Ｘ是逆系统｛Ｘａ,π＾αβ,Λ｝的极限,│Λ│＝λ,每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的,假设Ｘ是λ－超仿紧的,如果每个Ｘα是σ－集体正规的,则Ｘ是σ－集体正规的。进一步还要得到关于遗传σ－集体正规的类似结果。     

环的前自同态σ与环的σ-交换

本文利用许永华的论文“环的σ-结构”引进的环的 R-自同态映射σ及环的σ-交换等概念,给出了环中与σ有关的交换条件,初步讨论了什么时候可以由环 R 的σ-交换推出 R 是交换的.     

关于π_σ-幂零群

在文献[1]的基础上,对π_σ-幂零群进行了研究,得到了一系列性质及两个等价条件.     

6σ、终极6σ和预先控制的1.5σ漂移理论基础探讨

对产品质量管理工具中的6σ、终极6σ和统计中的6σ从多方面进行了比较、分析,介绍了基于过程指标CP和CPK的过时控制图与预先控制图,指出预先控制图方法较简单,适合我国的国情,它不仅能减轻员工的劳动负担,而且可以降低对员工的知识水平要求,并在此基础上探讨了1.5σ漂移理论基础。     

遗传σ-可膨胀与遗传几乎σ-可膨胀空间的逆极限

研究了四类可膨胀空间的逆极限性质，主要证明了在逆极限空间是遗传κ-仿紧条件下遗传σ-（离散）可膨胀性能够被逆极限空间所保持，在逆极限空间是遗传κ-亚紧条件下遗传几乎σ-（离散）可膨胀性也能够被逆极限空间所保持.     

组合结构体σ—1/r~2线图

本文提出一种组合筒结构的σ—1/r~2线图。利用σ—1/r~2线图能简便地建立求各种复杂结构组合体的过盈量和过盈应力公式,并能用线图进行最大剪应力理论的强度计算,笔者曾用此σ—1/r~2线图分析设计一个出口产品的无键联接结构,获得了良好的设计决策。     

两参数σ—域族的性质

本文给出了两参数σ-域族的F4条件的一个等价命题，仅在F4条件下从同纹集出发讨论了两参数σ-域族，证明了在F5条件下本文同纹集就是局部可比较集，由此我们得到了伴随σ-域族和伴随鞅。