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在已有的一类非线性抛物方程基础上添加了阻尼项,讨论了一类带有阻尼项的非线性抛物型方程的衰减性,利用经典的Fourier分解方法,进一步证明了其解在L2范数下的衰减率为(1+t)-4/n,其衰减率与线性热传导方程下的衰减率相同。 相似文献
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一类非线性抛物方程的衰减估计 总被引:2,自引:1,他引:1
研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题.主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L^2范数下的衰减下界为(1 t)^-n/4,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界. 相似文献
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利用Fourier分解方法讨论了R2上一类非线性抛物型方程解的最优衰减率,证明了其解在L2范数下的衰减速率为(1+t)-tln(1+t) (t>0),并得到其解的衰减下界为(1+t)-(1)/(2). 相似文献
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曾羽群 《集美大学学报(自然科学版)》2004,9(3):274-277
讨论退缩抛物型方程: ,在Ω×(0,T)内的初边值问题,其中P>2,Ω是Rn中具有光滑边界(?)Ω的有界区域.证明当1<β+1<α相似文献
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张志军 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(2):18-20
文中应用比较原理和贝努里方程解的性质,对任意的p>1,q≥0以及适当的初u_0,得到:存在,使得当时,问题的解不会产生有限时间内的爆破。 相似文献
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在假定a’(u)≥0条件下证明了非线性退缩抛物型方程(a(u))t=(c(u))xx-(K(u))x+f(u)的第一边值问题广义解的唯一性。 相似文献
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张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(4):1-4
本文考虑一类具梯度项的非线性抛物方程,通过引入特征函数及构造适当的破裂因子,证明了这类方程初边值问题之解在有限时间内破裂,从而推广了1989年KawohlB.和ChipotM.等人的结果。 相似文献
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对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等. 相似文献
11.
郑亚荣 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(3):318-325
本对一维非线性奇异势物方程全离散问题作了讨论,分别使用Euler-Galerkin方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法,在加权L2模意义下,给出了全离散解的最佳误差估计。 相似文献
12.
李宏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(4):463-471
本对一非线性奇异抛物方程的有限元方法作了讨论,运用非对称有限元方法,在加权L2范数意义下,证明了半离散全离散解的最佳阶估计。 相似文献
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本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut = Δu m ,vt = Δvm ,x ∈Ω,t > 0 ,un = upvq ,vn = urvs ,x ∈Ω,t > 0 ,u( x ,0) = u0( x) ≥δ> 0 ,v( x ,0) = v0( x) ≥δ> 0 ,x ∈珚Ω. ( Ⅰ)解的整体存在性。其中m 、p 、q 、r 、s 均为正数,Ω I R N 是有界光滑区域。δ> 0 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题( Ⅰ) 整体解存在的二个充分条件。 相似文献
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本文用Galerkin方法证明了问题(1),(2)在空间W_(2,0)~2=_2~1∩W_2~2中解的存在唯一性,讨论了解的周期性和概周期性。 相似文献
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周展宏 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(6):1037-1041
讨论了物性依赖于温度的非线性热传导方程ut=uαuxx1<α<32具非线性边界条件-ux(0,t)=up(0,t),u(l,t)=0的解的性态,并估计了爆破解的爆破速率. 相似文献
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邝雪松 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(3):423-429
考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子,并且给出了渐近吸引子的维数估计. 相似文献