对数线性模型的选择方法及其应用

为构造最佳对数线性模型,通过λ系数构造λ相关系数矩阵,将其作为对数线性模型中交互项选择的方法,并用于分析肺癌治疗数据。结果表明,选出的交互项可以构造最佳的模型对数据进行准确的分析,因此在应用对数线性模型分析前,先用相关系数矩阵进行探索性研究分析是很有必要的。     

奇异线性模型的数据诊断

论述了奇异线性模型的平差，并证明了ＶＴＱ－Ｖ＝Ｖ１ＴＱ１１－１Ｖ１＝ｍｉｎ．在此基础上，介绍了高杠杆点、异常点和强影响点的诊断．     

高维线性模型的影响点诊断

从单影响点到多影响点2个角度回顾了影响点诊断领域的进展;重点介绍了近年发展起来的一些高维影响点检测新方法,该方法适用于自变量个数远超样本量的情形,可被看作是经典Cook距离在高维数据的推广. Cook距离量化了个体观测对最小二乘系数估计的影响,而新方法则捕获了个体观测对边际相关的影响,进而对变量选择和其他下游分析任务产生重要影响.数值模拟结果验证了新方法的可行性和有效性.     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.     

应用广义线性函数的线性电路K故障诊断

在模拟电路故障诊断中,由于元件容差的影响,以及元件变化与输出增量之间的非线性关系,使得实际的诊断过程非常复杂和困难.本文引用广义线性函数的概念,对元件的容差进行类线性处理,并且弱化了元件参数变化和输出增量之间的非线性关系,提出了等效的支路故障值概念.对应用广义线性函数进行故障诊断做了讨论,导出了计及容差情况下的 k 故障诊断模型及最小二乘算法,由此所得的结果具有最优性和无偏性.诊断时采用多激励方法,消除了诊断过程中的等效故障.     

可能性投资组合模型

为克服随机可能性投资组合模型和可能性投资组合模型在拟合分布时未考虑相关因素,以至于不足以全面预测证券趋势的问题,将可能性测度应用到不足约束下的投资组合最优化思想中,把风险定义为不能实现的最低组合回报率的必要性测度,提出了可能性分位数投资组合模型和可能性模态法投资组合模型．两模型充分考虑了回报率间的相关关系及专家知识在决策中的重要作用．通过实证研究表明：利用两模型可以得到多样化的结果,更加适应我国的证券市场的发展;掌握了专家知识的量化方法对决策的影响．     

模糊数学在设备故障诊断领域的应用及常用方法

介绍模糊数学在设备故障诊断领域的应用，指出模糊诊断方法可归结为模糊模式识别和模糊聚类两大类，其中模糊模式识别的方法有最大隶属原则方法、最小距离原则方法和择近原则方法等三种。本文指出了模糊模式识别和模糊聚类的不同点。     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

广义线性模型的诊断与实例分析

研究了广义线性模型的诊断，将线性回归模型的诊断方法推广运用到广义线性模型，证明了均值漂移模型与数据删除模型的等价性，研究了判断异常点的Score检验统计量．最后通过实例建模，验证了本文给出的诊断方法的有效性．     

具有模糊系数的可能性线性规划

在LA Zadeh的可能性理论的基础上，讨论了具有梯形模糊系数的可能性规划问题，得到了一定置信水平下的经典等价条件，并用单纯形法求得其最优近似解．     

外围股指与上证综指多元回归模型及其统计诊断

从理论上给出了一种多元线性回归模型统计诊断的方法,并以外围股指对上证综指多元回归模型为例,检验了该方法的诊断效果.     

模糊数学在汽车故障诊断中的应用

汽车故障征兆与故障原因间的关系是模糊的,为此,将模糊数学方法引入到汽车故障诊断中,建立汽车典型故障诊断的数学模型,提出由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法,建立模糊诊断模型,并在计算机上实现汽车故障的模糊诊断.     

多元回归模型及其在销售中的应用

多元统计分析是统计学的一个重要分支,是应用数理统计学来研究多变量问题的理论和方法,是一元统计学的推广和发展．文章主要就多元统计分析中的线性回归模型进行深入的研究和分析,首先对多元线性回归模型的建立和最小二乘解的算法进行了推理,然后分析了其在销售中的应用．     

模糊数学在设备故障诊断中的应用

介绍了用于故障诊断的模糊关系矩阵的建立方法,包括故障征兆论域,故障原因论域以及它们之间隶属关系的确定,在此基础上给出了基于模糊关系矩阵的故障诊断的一般方法,最后,结合作者的实际工作,介绍了一个诊断实例,并就该方法的改进提出了建议。     

主成分分析在线性模型与非线性模型的应用研究

为了解主成分分析在线性模型与非线性模型预报中的应用效果,在2001—2011年热带气旋历史观测资料基础上,采用主成分分析方法,结合线性回归模型和神经网络模型,开展西北太平洋热带气旋的强度预报技术研究试验．根据提取的主要影响因子构造线性回归模型与BP神经网络的输入样本进行不同样本的台风强度预测．计算结果表明,主成分分析通过降低线性回归模型和BP神经网络模型的维数,减少自变量之间的复共线性,减小模型的预报平均绝对误差．     

ARMA模型参数的拟线性估计方法

提出了一种ARMA模型的线性估计方法,这种方法通过两次AR模型的估计来实现ARMA模型的估计.     

一种复杂系统的模糊模型结构及递推辨识方法

提出了一种复杂系统的模糊模型结构及辨识方法．该模糊模型利用系统的输入和输出数据,将输入和输出空间视为模糊空间．根据辨识精度将模糊空间划分为ｍ 个子空间,每个子空间由线性模型来表征．由隶属函数将子空间模型联接成全局模型来表征系统的整体特性．隶属函数和子空间的模型参数由递推辨识方法实现．仿真结果表明,这种模型结构可以表达复杂系统的特征和辨识算法的有效性     

疲劳曲线的模糊随机加权线性回归及应用

介绍了3种应力-寿命模型，在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前提下，将模型中的各参数看作是相互关联的非独立变量。根据协同原理，即相关联的随机方程动态地处于同一概率水平，采用模糊随机加权线性回归方法对试验数据进行拟合，得到了三参数的应力-寿命模型均值和均方差曲线，从而求得在给定应力下各可靠度的疲劳寿命。讨论了当应力存在横向分布时的可靠度和疲劳寿命的计算方法。算例表明，模糊随机加权线性回归方法能够克服常规线性回归分析中由于异常点数据的存在而产生误差的缺点，并且可靠度和疲劳寿命的计算过程也较以往其他文献中的方法简单。     

模糊线性规划在转炉合金模型中的应用

转炉炼钢中需加入一定量合金以使钢水中元素含量达标 基于普通线性规划的转炉合金最小成本控制模型在解决元素含量严格约束问题时 ,可有效求出成本最低的合金配比 ,但在元素含量约束模糊化的情况下 ,原模型求得的结果并非最优 文章对利用模糊线性规划解决此类问题的可行性、有效性作了探讨 ,进行了以生产数据及工业现场过程计算机软硬件环境为背景的数字仿真 结果表明 ,模糊线性规划能够在保证钢水品质的同时 ,最大限度地降低投入合金成本 ,可在一定程度上改善普通线性规划合金模型的实用性 ,优化控制效果