对称求和技巧与组合恒等式(Ⅰ)

Mohanty在其格路组合学专著中开列了下述重要恒等式:~~     

Jensen公式的多重拓广及其Abel形式

设α、β为任意复数且满足sum from k to i=1 α_i=α.在古典概率与组合计算中,关于二项式系数与Abel 系数卷积和式的Jensen 定理有着广泛的应用.最近,作者利用Gould 的形式幂级数方法将其分别拓广为下述的多重形式.     

组合线性递归算子(Ⅳ)

本文研究组合线性递归算子在关于Abel恒等式、Bernoulli多项式的研究中和在概率论中的应用。在关于Abel恒等式的研究中,许多文献采取首先引入专门记号并研究其性质,而后再推导有关结论的方法。利用第一型组合线性递归算子“|-(”及其性质研究Abel恒等式,就无需再引入新记号,记忆其特殊性质了。定理1(Abel关于二项式定理的推广)     

互容和部分电容的关系

在电路中有互容的概念,但与互感相比较,互容不易实现。文献[2]讨论了四个导体构成的双回路系统间的互容。本文讨论2N个导体构成的N个回路间的互容,推导了回路间的互容与多导体系统中部分电容的关系。 若有几个导体置放在真空中,各导体电位分别为Φ_1,Φ_2,…Φ_n;电量分别为q_1,q_2,…q_n。其二者可以通过电位系数矩阵[P]、电容系数矩阵[β]或部分电容矩阵相联系:     

由于中子跃迁而产生的电多极内转换

内转换系数从来被认为由原子核在跃迁时能量、角动量和宇称的变化以及原子序数决定;原子核的其他特性以及核子和电磁场相互作用的具体形式不能对内转换系数产生显著的影响。在1951年指出原子核的体积对于重原子内转换系数的重要影响。应该指出:核子和电磁场间相互作用的具体形式也是决定内转换系数的数值的重要因素。     

由李善兰多项式引出的组合三角

我国传统数学14世纪以前在世界上一直处于领先的地位，此后渐渐落后于西方，到19世纪中叶，中算与西方合流，纯粹的中算宣告结束。正在这个时候，我国清代大数学家李善兰（1811—1882）出版了《垛积比类》四卷（1867），以“比类”、“形数结合”等传统方法，在书中提出了许多精彩绝伦、别具一格的求和公式，如李善兰恒等式等。他的主要研究成果为有限差分和组合数学开辟了一个新的领域，可以说在数学史上至令还堪称独步。本文拟讨论：由李善兰多项式为形式精美的“组合三角”提供了基础。李善兰在《垛积比类》卷四的“三角变垛”中以演段、…     

几个新的算符恒等式

在量子论中,算符恒等式很有用。为了找出更多有用的算符公式,在文献[1]中我们把相干态的性质和正规乘积的性质相结合,已经将1963年Glauber提出的相干态超完备性关系改造为正规乘积下的积分形式,即     

水、旱稻根系性状与抗旱性相关分析及其QTL定位

以粳型旱稻品种IRAT109和粳型水稻品种越富杂交产生的包含116个DH株系的群体为材料, 构建了一个含165个标记(94个RFLP标记和71个SSR标记)的水稻分子连锁图. 在根管培养条件下, 考查了分蘖期DH群体及其亲本的根数、根基粗、最长根长、根鲜重、根干重、根茎鲜重比及根茎干重比等性状. 在旱田、水田条件下考查了DH群体的单株产量, 计算抗旱系数(旱田单株产量/水田单株产量). 相关分析结果表明, 根基粗、最长根长与抗旱系数呈显著正相关, 根数与抗旱系数呈极显著负相关. 抗旱性强的材料在根系性状上主要表现为根粗较粗、根系较长和根数较少等特点. 利用QTLMAPPER version1.0定位了控制根系性状的QTL, 并进行了QTL与环境互作分析. 共检测到控制7个根系性状的18个加性QTL和18对上位性QTL. 发现了一些贡献率较高、无环境互作的QTL. 控制最长根长的1对上位性QTL mrl3和mrl8对表型变异的贡献(简称贡献率)为21.51%, 控制根基粗的1对上位性QTL brt3和brt11a贡献率为13.03%, 控制根鲜重和根干重的1个加性和1对上位性QTL贡献率分别为13.50%和25.64%. 共检测到9个加性QTL和2对上位性QTL存在环境互作. 其中根基粗、最长根长没检测到环境互作QTL. 此外, 根据QTL的贡献率大小、与环境互作大小和与抗旱系数的连锁关系等, 分析了一些重要QTL应用于稻作抗旱分子育种的可行性.     

相空间的Noether恒等式及其应用

局域变换下不变的拉氏量系统,存在Noeher恒等式。拉氏量在无限连续群下的非不变性导致广义Noether恒等式。它们均是在位形空间中给出的。这里我们从系统在相空间中     

大豆质核互作雄性不育系NJCMS1A及其保持系NJCMS1B的选育与验证

首例大豆质核互作雄性不育系由Ｄａｖｉｓ[1]在申请的一项美国专利中提到,但至今未见进一步的研究报道.孙寰等人[2]由栽培大豆与野生大豆杂交获得野生型质核互作不育系.盖钧镒等人[3]报道了来自2个栽培大豆品种杂交组合Ｎ8855×Ｎ2899杂种及其后代的质核互作雄性不育.张磊等人[4]由2个栽培大豆杂交获得另一质核互作不育材料.以上报道中均尚未述及各该不育材料的遗传和细胞学机制.本研究是在文献[3]基础上选育出的一质核互作雄性不育系ＮＪＣＭＳ1Ａ及其不育性的验证.自1989年发现杂交组合Ｎ8855×Ｎ2899的Ｆ1不育之后,1992～1996年连续5年重…     

行列式多项式序列

发现和消去多项式系数的多余公因子在符号与代数计算中十分重要。关于这一问题的主要进展是Bareiss和Collins,他们分别研究了多项式辗转相除法和使用高斯消去法时的多余公因子问题,并且给出了这些因子的具体形式。本文将讨论多项式系统三角化时的多余公因子问题,其结果可以应用于几何定理机器证明,解代数方程组和多项式系统整序。     

计算空间任意曲面辐射角系数的有限单元法

在计算空间物体的辐射换热时,漫射辐射角系数的确定是一个重要的问题,特别在人造卫星等航天设备的热设计中,需要得到三维布置任意曲面间辐射角系数的精确值,利用电子     

一类包含Riemann Zeta函数求和的计算公式

给出了一类包含Ｒｉｅｍａｎｎ Ｚｅｔａ函数的恒等式的计算公式。     

蛋白质功能环区肽库的合理筛选

改变蛋白环区序列是功能蛋白质设计的重要方法,运用环区数据库的最新统计结果,凭借精确快速的环区构象计算程序,将分子对接算法与组合化学策略结合,提出了用计算机模拟筛选组合肽库以获得功能蛋白的合理方法。     

组合桩复合地基探论

通过对组合桩复合地基承载力计算方法进行分析探讨,提出了组合桩复合地基承载力计算设计方法,并介绍了组合桩沉降计算公式和加固效果检测方法.     

广义Noether恒等式和PBRS荷

考虑非不变系统在无限连续群下的变换性质,我们导致了广义Noether恒等式。设在无穷小变换     

铝的高能二次电子发射系数的表达式

根据金属二次电子发射的主要物理过程和有效真二次电子发射系数的定义, 推导出高能原电子能量的三分之二次幂与铝的有效真二次电子发射系数的关系式. 根据高能原电子的有效真二次电子发射系数与二次电子发射系数的关系, 推导出高能原电子的能量的三分之二次幂与铝的二次电子发射系数之积为一常数, 并用实验数据计算出该常数, 然后推导了铝的高能二次电子发射系数表达式. 用推导出的表达式计算出一些铝的高能二次电子发射系数计算值, 与现有实验值较好地相符.     

钢框架稳定性探讨

钢框架稳定性的计算主要是柱子稳定性的计算,其中计算长度系数法避免了对结构做整体屈曲分析,因此得到广泛应用。钢框架柱的计算长度系数与多因素有关,体现在初始几何缺陷、荷载条件、节点连接刚度、支撑刚度、层间相互作用和二阶效应等方面。但钢框架的整体稳定判定准则也起着越来越重要的作用。     

解析函数的对数面积定理

本文建立解析函数的对数面积恒等式,面积平均P叶函数的对数面积不等式,其应用我们将另文给出。     

沉积盆地多次拉张模拟中拉张系数的计算

沉积盆地模拟中拉张系数是反映其构造热演化的重要参数.拉张系数β=初始地壳厚度/拉张后地壳厚度.对于只经历一次拉张的盆地而言,拉张后的地壳厚度即现今地壳厚度,很容易求得β.而沉积盆地往往经历不只一次而是多次非均匀拉张,那么各次拉张系数的计算就很难用简单的公式来计算.另外,沉积盆地由于拉张,引起岩石圈减薄和初始沉降,同时引起温度场的变化.随着时间的推移,温度场的变化又引起热沉降.构造沉降和温度场是