变系数二阶线性微分方程的求解

本文给出了可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件及在此条件下求变系数微分方程的解。     

二阶变系数齐线性常微分方程的求解

给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程或化为欧拉１，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

二阶变系数线性微分方程在微分方程中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的初等解法,文中给出了在系数满足一定条件下微分方程的初等解法.     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在Ｐ（Ｘ）于区间（ａ，ｂ）内可导，ｑ（ｘ），ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）内连续的条件下，在文〔１〕中Ｒｉｃｃａｔｉ方程广义解的定义下，给出了二阶变系数线性百齐次微分方程的广义通解的求法。     

二阶变系数线性微分方程的通解公式

本文给出了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，推广了文[2]的结果。     

一类二阶变系数线性常微分方程的通解

论述了二阶线性常微分方程y″＋A（x）y′＋B（x）y=D（x）在满足B^2＋A′B—AB^=m和B″-（AB）′=m的条件时可用初等积分法求其通解，并推出了求解公式．     

二阶变系数线性微分方程的通解

利用特解讨论了二阶变系数齐次线性微分方程,得到了形如y=y^＊{c1∫（y^＊）^-2exp[-∫p（x）dx]dx＋c2}的通解公式,同时,利用常数变易法得到了非齐次方程的通解,改进和推广了相关文献中的结论。     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅ＾ｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解。     

二阶变系数线性齐次微分方程的通解

主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解．     

变系数二阶线性微分方程的公式解法

利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式.     

变系数二阶线性齐次微分方程的一种新颖解法

通过一条定理的证明 ,引入一个辅助函数ω(x) ,只要找出ω(x)与q(x)的关系 ,就可以求出变系数二阶线性齐次方程y″ +p(x)y′ +q(x)y =0的通解 .     

两类二阶隐式常微分方程的解法

研究两类y＂解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f（y’,y＂）和y＇=f（y,y＂）的解法问题．     

一类二阶线性变系数微分方程通解的解法

研究了一类二阶线性变系数微分方程通解的解法。利用特解和常数变易法,给出一类二阶线性变系数微分方程的通解公式。     

求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法

为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的.     

二阶变系数齐次线性常微分方程(特、通)解与系数的关系

探讨了某些特殊类型二阶变系数齐次线性常微分方程的解与系数的广义关系,尝试了从理论上给出通解的一般形式和特解的系数决定式。     

几类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式．