一个求解简单超图中最大独立集的算法

本文从贪婪横贯求法中得到启示,通过改进得到一种基于贪婪准则的求解有限的简单超图的极大独立集的算法:求出一定数量的极大独立集合,再从中挑出顶点数最多的作为极大独立集合。给出了算法和它的时间复杂度的分析以及正确性的证明。     

一种对称无向图的同构判定算法

文章在电路模拟法的基础上提出了一种对称无向图的同构判定算法.电路模拟法对随机图的同构判定问题非常有效,但是对于处理对称度较高的图,判定效率明显降低甚至失效.该文提出的算法针对对称无向图的特性,在电路模拟法的基础上结合Dijkstra算法,综合得到顶点属性和最短距离序列来搜索顶点之间的映射关系,能够有效判定这类图的同构问...     

任意图同构判定及其应用

建立了任意图的伴随电路模型,使用电路分析方法求解伴随电路,通过解出的节点电压来确定原图拓扑结构的对应顶点,并由此提出了可应用于任意图的同构判定算法.     

基于核方法的半监督超图顶点分类算法分析

分类学习算法的研究是计算机科学的研究热点,超图上顶点的分类问题作为一般图顶点分类问题的推广,被广泛应用于各种计算模型。对基于核方法的半监督超图顶点分类算法进行理论分析,给出算法的收敛性分析和广义界估计值。     

对一致超图顶点集等分情形的Frankl-Rdl正则性引理

1992年Frankl和Rdl将关于图的Szemerédi正则性引理推广到一致超图,其结论适用于对超图顶点集进行一般分割的情形.当对超图顶点集的分割是等分时,本研究得到了Frankl-Rdl结论的具体加强形式.     

对一致超图顶点集等分情形的Frankl-R(o)dl正则性引理

1992年Frankl和R(o)dl将关于图的Szemerédi正则性引理推广到一致超图,其结论适用于对超图顶点集进行一般分割的情形.当对超图顶点集的分割是等分时,本研究得到了Frankl-R(o)dl结论的具体加强形式.     

利用超图图割的图像共分割算法

针对基于传统图割的图像共分割算法存在计算复杂度高而导致分割效率低的问题,提出了一种基于超图的图像共分割算法,利用超图能更简洁有效地代表图像中特征关系的特性来提高图像共分割的效率。该算法首先对具有相似前景的2幅图像分别进行Mean-shift过分割,并将得到的过分割区域分块作为超图的节点;然后利用分块的颜色直方图计算所有分块间的相似性,并将相似的分块对应的相似节点集合和单幅图像中相邻节点集合作为超边并计算其权值,构造超图;最后利用基于谱分析的近似算法求解超图归一化分割问题,获得图像对的共分割结果。实验结果表明,所提算法相比于单幅图像的归一化分割算法以及基于传统图割的图像共分割算法具有更好的分割效果,同时分割时间缩短至少45%。     

基于有权重超图的离群点检测

基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法和超图分割算法, 给出一种新的基于有权重超图模型的离群点检测算法WHOT(Weighted Hypergraph based Outlier Test). WHOT算法根据有权重支持度的定义, 重新设计了基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法, 并挖掘出数据集中的重要关联规则, 形成超图. 在超图上应用超图分割算法, 得到聚类集合, 再结合项权重和事务权重的定义, 判断一条记录是否为离群数据.     

基于半定规划的多约束图划分问题

提出一种递归的二分算法,用于求解带顶点权重约束的图划分问题.首先利用内点法求解不加顶点权重约束的半定规划松弛模型,然后利用超平面舍入算法得到满足顶点权重约束的初始可行解,再进一步设计启发式算法对初始可行划分进行局部改进,以得到更优的划分结果.实验结果表明,所设计的算法可在较短时间内得到多约束图划分问题的高质量解.     

轮形图的全着色

图G(超图H)的全着色是指同时给图中的顶点和边进行着色,使相关联或相邻的元素间着不同的颜色,而使用的最少的颜色数就称为全色数,记为xT(G)(xT(H)).超图的全着色又可以分成弱全着色和强全着色2种情况.本文主要讨论超图中轮形图W(v)的全着色性质,并得到具体的强全色数和弱全色数,xWT(W(v))=△+1,xST(...     

基于无向图转有向图的同构判别

无向同构图指的是在两个图中寻找顶点之间的映射关系,通过映射使原本形式各异的两图中的各条边保持对应的关系.为了有效提高寻找无向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了无向图同构的矩阵存储方式,并针对性地提出了把无向图转换为有向图的同构算法.与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短.最后给出了实现该算法的相关程序以及用该算法对无向图进行判定的过程和结果.     

无向超图的计数级数

应用置换群理论，引入了超边群，超图群和超图同构的概念，导出了超边群及其循环指标的一般表达式，导出了无向无标号标图和标号超图的计数级数，解决了无向超图的同构和计数问题。     

Algorithm of graph isomorphism with threedimensional DNA graph structures

ResearchonDNAcomputingwasinitializedin1994 ,whenAdleman[1] proposedamethodofsolvingasmallinstanceoftheHamiltonianPathproblembyalaboratoryexperimentinvolvingDNAmolecules .Later,Lipton[2 ] demonstratedhowalargeclassofNP completeproblemscouldbesolvedbyencodingtheprobleminDNAmolecules .Inparticular ,LiptonshowedonefamousNP problem ,theso called“satisfiability”problem (SAT)andsubsequentlytheotherNP problemscouldbeencodedandsolvedusingmolecules .TheadvantagesofDNAcomputingareitsmassivepa…     

Algorithm of graph isomorphism with three dimensional DNA graph structures

An algorithm for solving the graph isomorphism problem with 3-D DNA structures is proposed in this paper. The karmed branched junction molecules are used to code k-degree vertices. Double stranded molecules are used to code edges. Then the molecules are mixed in a tube to be ligated. The result can be detected by gel electrophoresis. The time complexity of the algorithm is O(n2), where n is the number of vertices of the graph.     

双环网的同构类

同构图具有相同的拓扑性质。针对双环网的结构特点,根据步长a,b与结点总数n的不同关系,给出相应的同构映射。得到双环网的几大连接类型,并讨论了其中两同构类的总数。     

角度约束路径法的网格曲面兴趣区域边界快速交互选取

提出角度约束路径法,快速获取三角网格曲面上任意两顶点间一条由网格边所组成的路径.该算法是一个从起始点开始不断向前传播的过程,计算量仅与两顶点间的曲面区域有关,故算法的时间复杂度(O(n))优于Dijkstra算法(O(n log n)).试验结果表明:角度约束路径法的执行快速、有效;基于该方法可实现三角网格曲面兴趣区域边界的快速交互选取.     

一种新的二维细分图形变形算法

给出了一种新的二维细分图形变形算法。该算法将曲线细分算法和2D图形的变形算法结合起来,并把2D图形的变形升级到3D空间内处理。通过计算并连接对应特征点,建立空间三角面片,从而可以直观地反映初末图形特征点之间的对应关系。通过判断3D三角面片是否相交,易于推断出变形中有无自交和萎缩现象。试验结果反映出该算法变形效果自然,是一种新的有效的2D图形的变形算法。     

伪超图开关类的若干性质

本文首先给出了伪超图开关运算的定义,导出了 F(n)的等价开关类划分,然后研究了开关类的性质,主要有:两伪超图属于同一开关类的充要条件;任一开关类含有 K—致伪超图的必要条件;任一开关类含有 K—正则伪超图的充要条件;Aut(H)与 Aut(S(H))的群性质;两开关类的同构性;两同构开关类的对偶类的同构性;两同构开关类的补类的同构性等。     

任意多边形顶点凸、凹性判定的一种算法

简单多边形顶点的凸、凹性判断是计算机图形学中常用的算法。文章讨论了多边形顶点凸、凹性与顶点为原点建立的坐标及相邻顶点在此坐标系中所处象限的关系;并根据此思想提出了一种确定任意多边形顶点凸、凹性的判定算法,该算法在一定条件下能够加快判定速度,此时每个顶点的判断需要4次比较。实验结果表明该算法在一定条件下能够提高判断的运算速度。     

一种新的多轮廓线重构三维形体算法:切开-缝合法

综合评述了目前通过多轮廓线重构三维形体表面的算法研究现状,提出了一种新的多轮廓线重构三维形体算法切开-缝合法(CS).该法通过引入控制点对作为切口,将轮廓线对进行坐标转换和轮廓对应后,切开并铺展成两条平行直线段,通过寻求轮廓线对顶点的对应关系,生成了符合Delaunay法则的三维形体表面三角面片,解决了形状和顶点数目差异较大的相邻轮廓线重构问题,并将其应用到基于剖面的三维地质建模中.实践证明,该算法行之有效,且对解决相似问题具有一定启发性.