分段线性体系的频域分析法

一、引 言 一般都认为对非线性体系不能采用频域分析法,原因如下,多自由度体系的运动方程为[M],[C],[K]分别为质量、阻尼、刚度阵,[X],[p]为节点位移向量和荷载向量。式(1)两边乘e-iwt并对t积分,则得若[M],[C],[K]均为常数阵,则由式(2)立即可得｛X(w)｝,(p(w)｝分别是｛x(t)｝和｛P(t)｝的Fourier变换。式(3)是多自由度线性系统频域分析的基本方程。但假如系统是非线性的,即在[C],[K]中至少有一个为非常数阵(一般〔M)是常数阵),它在整个运动历时中,是时间的未知函数。这样,式(2)中的[C],[K]必须代之以[C(t)],(K(t)〕,于是无法从式(2)…     

解高维热传导方程的一个新的高精度显格式

对4维热传导方程构造了一个高精度显式差分格式,格式的稳定性条件为r=Δt/Δx2≤5/176,截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).     

辐传理论中一类非线性积分方程的正解

在辐射传输理论和气体动力学的研究中,导出了非线性积分方程H(t)=1+H(t)integral from 1 to 0 t/(t+s)ψ(s)H(s)ds. (1)对于方程(1)已有多种推广形式本文再作如下推广:H(t)=φ(t)+ω(t)H(t)integral from 1 to 0 t/(t+s)ψ(s)f〔H(s)〕ds. (2)其中φ(t)、ω(t)在〔0,1〕φ|ω(t)|.     

加权余量法和一种新的逐步积分格式

基于加权余量法,本文提出了统一处理某些单步法逐步积分格式的方法.据此,本文还提出了一种高精度逐步积分格式。文中就格式的稳定性、算法阻尼比、振幅衰减、周期延长和局部截断误差的阶等问题进行了讨论,还给出了多自由度体系的相应计算公式。最后,给出了计算实例.把所得的结果和由其他逐步积分格式得到的相应值以及精确解作了对比。     

四维抛物型方程的高精度显式差分格式

文献[1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献[2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分…     

与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间上的有界性

令L=-Δ+V是一个Schr?dinger算子,其中V是Rn上满足某些逆H?lder类的非负位势.利用经典不等式估计及与算子相关的Marcinkiewicz积分和Muckenhoupt权函数的性质,结合加权Morrey空间的定义,建立了与Schr?dinger算子相关的Marcinkiewicz积分在加权Morrey空间上的有界性.     

H-交换代数扭曲冲积的Maschke型定理

利用著名的Maschke型定理讨论了H-交换代数扭曲冲积的半单性,设H为域k上的有限维Hopf代数带有非退化的积分t,A是Yetter-Drinfeld模代数和H-双模代数,并且是H交换代数,根据已有文献的工作,给出了H交换代数扭曲冲积的Maschke型定理,通过对H中的积分和H的投射性质的研究,刻画了扭曲冲积A#H的半单性。利用Hopf代数的模论和双模代数的性质,对任意的左A#H-模M和N,定义了H的右A-模结构,并且验证了H是A-A双模,并讨论了A#H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用,证明了HomA(M,N)是一个左A#H-模,从而得到(HomA(M,N))H=A#HHom(A,M),并且进一步研究了A的投射性质。若假设A是半单的,得到A#H是半单的当且仅当A是投射的左A#H-模。最后给出在A是半单的前提下,则A#H是半单的当且仅当t·c=1对某个C∈A。     

Fuzzy拓扑空间的局部几乎紧致性

本文在〔1〕和〔2〕的基础上给出了Fuzzy拓扑空间的局部几乎紧致性的定义,并讨论了局部几乎紧致空间的某些初步性质。 先引述与本文有关的一些概念: 设(X,δ)是Fuzzy拓扑空间, A∈F(X)称为(X,δ)中的正则开集〔1〕,如果=A=A~(-0); (X,δ)称为正则的〔2〕,如果(X,s)中的每一开集A是(X、δ)中的一些开集A_i之并,其中A_i(?)A:     

四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式

首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0<α<<Δt)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定,其局部截断误差为O(α(Δt)2 α2(Δt)3 (Δx)4),其中Δt,Δx分别为时间步长和空间步长,误差分析和数值实验均表明,本文构造的格式比经典的C rank-N icholson格式和Sau l ev构造的格式精度要高阶10-3~10-4。从精度及稳定性方面考虑,本文构造的格式也较好,因此,本文的差分格式是有效的,具有很好的实用性。     

一类高阶非线性差分方程最终正解的存在性

考虑一类高阶非线性差分方程Δm〔xn+pxn-τ〕+qnf〔xn-σ〕=0最终正解的存在性,并给出了方程在p≤-1情形下正解存在的两个充分条件。     

算子Δ(X)=AXB+MX为θ类算子的充要条件

文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,｛B,M｝为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果     

一类凸Hamilton系统周期轨道的存在性

1引论 设万〔C’(R21,R),一考虑Hamilton系统一J以t)二HZ〔z(t)〕.(HS)此处数。之二dz/dtJ一(一夕),I是R’‘上“亘等算子;11一gr·““H;11称为“旨量函如果万还依赖于时间t, 一J:(t)二H:〔z(t),t〕(FHS) 常微分方程(HS)和(FHS)是Lagrange力学和Hamilton力学中的基本方程。近年来Hamilton系统在如下方面有了很大进展。 1、在特定的等值面上周期轨道的存在性。即对某一给定的常数h,讨论方程(HS)满足等式H〔戚t)〕=h的周期解的存在性。如〔2〕、〔5〕、〔6〕’。 2、具有特定周期的周期轨道的存在性。即对某一给定的正数T,讨论(…     

关于Weyl函数的逼近

设甲(x+2二)二甲(x),P)1,甲任L。(一“,二)。当r)0时,称 山L ,d ‘、少兀一Q尸2,,__、1I气x,=_ 艺一ao+E n=1六丁甲(X+t)Cos(nt+ r为由甲所产生的w“yl函数,简记f〔W日H。·,己!!、,}p一(么一丁1甲(入)}dx),,也记{!甲j}p为11甲(x)I}p.令。(甲,t)。=supll甲(x+h)一rp(x) !h}《t (n>1)}Ip,Rn(f,x)=E1】1=n扩、丁兀口~ 口JL、t. rp‘X+t)c0s又mt+一2一)Q〔 叶非莫夫(A.B.E小HM〕B)于193。年证明了〔1〕中第272页上的定理1。本文将其中w勺l函数的定义拓广如上,在Lp(一二,兀)(’P》1)的范数}·}。下考察逼近速度,得到如下的事实: 定理…     

关于D.G.James的一个问题的解答

D心·Ja哪“曾提出一个问题,在局部环R上,当di叻V)3,公妻1时,.对任意两个理想A、B,夕(V,AB)=〔忍(V,A),卫(V,.B)〕吗?〔1〕本文解决了这个问题.同时对线性群.辛辟也考虑了相应的问题,即〔SC(V,A),S口(V,.B)〕二SC(V,AB),SSP(V,AB)=〔55尸(V,A),SSP(V,召)〕. 设R是具有极大理想卿一与剩余域F一R/形的局部环.V表”维R空间,如A是R的理想,则有自然环态射刀护R、R/A,它导出R、态射刀A:V,V/AV,刀A确定一个群态射月尸GL(V)、GL(V/AV),这一态射由: (又A“)H=H人“爹含出. 定义:对理想A,水平A的一般同余子群是: GC(V,A)…     

基于〔V_(16)O_(38)(CO_3)〕~(6-)钒氧簇化合物的水热合成与结构表征

利用水热方法合成了新化合物〔N(ien)3〕〔2N(ien)(2H2O)2〕〔(CO3)V16O38〕·3H2O,对化合物进行了X射线单晶结构分析、元素分析、红外光谱、X射线光电子能谱等测试,结果表明,该化合物属于单斜晶系,C2/c空间群·〔V16O3(8CO3)〕6-簇阴离子是由16个畸变的VO5四方锥通过20个三桥氧、2个双桥氧和16个端氧以共棱和共顶点方式连接而成的钒氧笼,笼的中心容纳着CO32-,而镍-乙二胺配离子作为平衡阳离子存在.     

〔Co（L-焦谷氨酸）3〕3+配合物与DNA作用的荧光光谱研究

一些过渡金属配合物因能与DNA螯合而可以成为一种以DNA为靶分子的金属抗癌剂。以Co3+为中心离子的金属配合物易与DNA结合,光致发光强;且EB-DNA复合物中,EB发出的荧光比游离的EB本身发射的荧光强度大10倍。因此本文用EB作为荧光探针,通过荧光光谱法对〔Co（C5H7NO3）3〕3+与DNA的相互作用进行了初步研究,结果表明〔Co（C5H7NO3）3〕3+主要以静电形式与DNA作用,此结论通过〔Co（C5H7NO3）3〕3+-DNA-EB体系得到了验证。     

关于相关数列极限的注记

设 k 为某一自然数,数列{x}、{y}当n>k 时满足y_n=C_0x_n+C_1x_(n-1)+…+C(?),则称{y_n}为{x_n}的相关数列.设 g_1(t),g_2(t),…,g(t)在 u(t_0)内严格单调且连续,g(t_0)=x_0,i=1,2,…,k.g_i(t)的反函数为 g~(-1)(x),它在 u(x_0)内严格单调且连续,g~(-1)(x_0)=t_0,i=1,2,…,k设F(t)=C_1f〔g_1(t)〕+C_2f〔g_2(t)〕+…+Cf〔g(t)〕,且存在 l,1≤l≤k,使|C_1|>(?)|C_i|.     

I型随机大生态系统的稳定性

讨论由 Ito∧型随机微分方程d X(t) =b(t,X(t) ) dt σ(t,X(t) ) d W(t)所描述的随机大生态系统 ,运用分解——集结法和首次利用混合拟单调流得到了大系统的随机 (强 )生态稳定 〔1〕的判据。     

Landau多项式算子在x=0点的局部渐近性质

在函数逼近论中,熟知的Landau多项式奇异积分算子’‘]为L。〔‘(t);X〕一K·{{,‘(‘,〔‘一(‘一)2〕·“其中函数“‘,在区间〔一‘,‘〕上可积,X是山峰函数K·〔1一“一,2〕·的奇点“1,K。一〔l{: 、一‘1 1.3.5…(Zn一1)(Zn 1)zn、,.、、,一二,一(1一t‘)皿dtl=节—丁三一一二,厂二一下-tw一I一(白n净co乃天丁七anaau异 JZ艺.4.6……(Zn一么)又艺n)丫兀子,已知!‘〕i“设f(x)任C〔一1,1〕,则在开区间(一1,1)上处处有limL。〔f(t),x〕=f(x);并且{Ln〔f(t);x〕}在(一1,1)上内闭一致收敛于f(x);2“设f(x)任C〔一1,功,且在(一1,l)…     

H-交换代数扭曲冲积的 Maschke 型定理

本文利用著名的Maschke型定理讨论了H -交换代数扭曲冲积的半单性，设H 为域k 上的有限维 Hopf 代数带有非退化的积分t，A 是 Yetter-Drinfeld 模代数和 H -双模代数，并且是 H 交换代数，根据 Wang 和 Li 的工作[6]，本文给出了H 交换代数扭曲冲积的 Maschke 型定理， 通过对 H 中的积分和 H 的投射性质的研究， 刻画了扭曲冲积 A# H的半单性。利用 Hopf 代数的模论和双模代数的性质，对任意的左 A# H-模 M 和 N，定义了 M 的右A -模结构， 并且验证了 M 是 A - A 双模， 并讨论了 A# H-模范畴中的态射集的性质与其上的模作用，我们证明了Hom( M,N)A是一个左 A# H-模， 从而得到(Hom A(M,N))H=A#H Hom(M,N)，并且进一步研究了 A的投射性质。 若假设 A 是半单的，我们得到 A# H是半单的当且仅当 A 是投射的左 A# H-模。最后给出在 A 是半单的前提下，则 A# H是半单的当且仅当 t.c=1对某个 c∈A。本文的结果主要推广了 Yang 工作中的定理3.2[4]。