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对速降函数S,缓增广义函数S'的性质作了系统的讨论与分析,并给出了缓增广义函数的一个判别定理. 相似文献
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对速降函数空间S和缓增广义函数空间S'上的性质进行了讨论与分析,并给出了缓增广义函数的一个等价条件。 相似文献
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蒋中蠡 《北京化工大学学报(自然科学版)》1994,(3)
文中讨论空间S上缓增广义函数付氏变换的一个初等的定义方法.设缓增广义函数Φ是由局部可积的缓增函数所确定的正则广义函数,这时必存在一列L可积函数fn使fn→Φ,定义;对一般的缓增广义函数,因为存在局部可积的缓增函数大f(x)及非负整数q,使Φ=f(q),(正则广义函数f的广义导数),这时定义F{Φ}=(iω)qF{f(x)}.这个定义与缓增广义函数付氏变换的通常定义是等价的.不过上述定义在计算上比较具体,与古典付氏变换的计算联系较紧密.特别是,按上述定义,正则广义函数的付氏变换实际上是一列古典付氏变换在S′中的极限. 相似文献
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确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Soborev类W2^r(R)在L2(R)尺度下的一个最优子空间。 相似文献
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证明了当f∈PWπ时,‖ s2m^(k)f-f^(k)‖Lp(R)→0(m→∞,2≤p≤∞,k=0,1,2,…)其中PWπ是经典的Paley-Wiener类,s2mf是在实Riesz基序列上对f插值的唯一确定2m-1次缓增样条,同时还证明了当{f(ti)}∈ι2,f∈Lp(R)(p≥2),‖s2mf‖2≤A一致成立时,若lin/m→∞‖f-s2mf‖p=0,则f∈Bπ,p,其中Bπ,p为指数π型整函数R上的限制与 Lp(R)的交。 相似文献
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赖学坚 《南开大学学报(自然科学版)》2005,38(1):73-78
向量值广义M-解析函数是由椭圆方程组Lf=fx Mfy EPfy=0的解所定义的取值于Banach空间 的向量值函数,其中M是一个m×m无实特征值的常数矩阵,f是m×q矩阵,E是一个常数幂零m×m矩阵, 满足Er=0(r≥2),P是一个m×m的属于Ha空间的变量矩阵,且在某圆外取值为零矩阵、本文研究了广义留数 定理,Plemelj公式以及具有Cauchy核的向量值广义M-解析函数的奇异积分方程. 相似文献
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给出了广义递增-递减函数的概念,并讨论了它与递增-递减函数的关系,在广义梯度的基础上,得到了一类复合函数的凸性、广义伪凸性和拟凸性的判别准则. 相似文献
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本文讨论了广义有界变差函数空间(VBG[a,b]和VBG,[a,b])及这两种空间在的子空间(ACG[a,b]和ACG,[a,b])上的拓扑结构及这两种空间中紧集的构造。 相似文献
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唐春雷 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1993,14(3):210-215
研究了局部凸空间上对偶算子和偏微分算子的谱结构.主要结果有:定理1 若 X 是完备的桶空间,则 T∈L(X)与T′∈L(X′_β)具有相同的谱和奇谱.定理2 设 P(D)是速降函数空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的剩余谱为 P(R~n),谱为 P(R~n)在 C 的单点紧化 C_∞中的闭包■,奇谱为■\P(R~n),点谱和连续谱均为空集.当n=1时,P(D)的值域是有限余维的闭子空间.定理4 设 P(D)是带强拓扑的缓增分布空间(R~n)上的常系数偏微分算子,则 P(D)的谱为■,点谱为 P(R~n),奇谱为■\(R~n),连续谱和剩余谱均为空集. 相似文献
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本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。 相似文献
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本文根据陈维新「1」中的设想,引进了广义幂环上的投射生成模及模的张量积等。建立模的Morita结构,用表示论的方法给出左,右Artin单广义幂环结构定理的证明。 相似文献
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区域上Hardy空间的对偶定理 总被引:1,自引:1,他引:0
王衡庚 《华南师范大学学报(自然科学版)》2001,(1):98-102
利用原子分解的方法,该划了外正则区域Ω包含R^n(n≥3)上局部Hardy空间h^pr(Ω)(0<p≤1)的对偶空间。 相似文献
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文献[1]所给出的概率内积空间上的拓扑结构的性质要依赖于一个较强的条件(PI—6),本文减弱了这个条件并使其拓扑结构仍具有较好的性质。 相似文献
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格值半连续函数的层次结构 总被引:4,自引:0,他引:4
张德学 《四川大学学报(自然科学版)》1991,28(4):459-463
王国俊在专著《L-fuzzy拓扑空间论》中,提出了一个有关由层次截集的内部与闭包来构造诱导空间中不分明集的内部与闭包的问题.本文在更一般的情形下,即在x为拓扑空间,L为一般的完全分配格,f:X→L为任一函数的情形下给出了这个问题的肯定回答.而王国俊的公开问题则作为本文结果的一个特例得到了彻底的的解决. 相似文献
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本文通过已采的石屯煤矿西翼小构造展布规律的研究,预测其东翼的构造,修正了地勘资料和原开拓设计,从而获得了一定的经济效益。 相似文献
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序贯检验是根据一定的规则逐个抽样,以较少的不定的抽验量推断拒绝或接受零假设的检验法.本文阐述了序贯检验的数学模塑和构造、给出了以概率1终止的条件,概率比序贯过程是随机变量z=log(f(x;θ_1)/(f(x;θ_0)),是非退化的,文章之末用近似方法给出了在犯两类错误的概率之和不增加的条件下,构成该检验的边界常数. 相似文献